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1、课题：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式主备：陈克祥 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1. 经历知识探究的过程，理解一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式之间的联系；2. 2.通过对比、联系，渗透数形结合思想，并能应用其方法解决简单问题；3. 3.在合作学习的过程中培养其观察、分析能力，并应用所学知识解决问题的能力；【重点难点】重点：通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系难点：了解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数在解决问题过程中的作用和联系.【课前预习】1、（1）方程2x40解是_ ；（2）不等式2x40的解集为_；（3）
2、不等式2x40的解集为_.2、画出一次函数的图像（1）当_时，函数的值为0.（2）当_时，函数的值都大于0.【自主探究】一、 情境创设一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像.【活动一】讨论交流：1、情境问题中若弹簧长度为27.5CM，你能求出所挂物体的质量吗？2、这一问题的解决策略就是：令_,得式子_，从而将一次函数的问题转化为了一个_去解决。3、你还能提出类似的问题在组内交流吗？4、归纳：一次函数与一元一次方程有
3、怎样的联系？【活动二】讨论交流：1、填表：一次函数的草图一次函数中变量x、y的取值对应一元一次不等式2、归纳：一次函数与一元一次不等式有怎样的联系?【例题讲解】例1.某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设x h后蜡烛剩下的长度为y cm.(1)求y与x之间的函数关系式。 (2)几小时后蜡烛的长度不足例2. 已知函数2x4与y22x8的图像，观察图像并回答问题：（1）x取何值时，y1=0？x取何值时，y2=0？（2）x取何值时，2x80？x取何值时，2x40?（3）x取何值时，2x40与2x80同时成立？【活动三】尝试一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km
4、/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解 【当堂训练】1.一次函数yx9中，要得到y2，则x_2.当自变量x时，函数y=3x+2的值大于0；当x时，函数y=3x+2的值不小于0。3.若一次函数ykxb图象与x轴相交点（3，0），则kxb0的解为（ ）A.x3 B. x3 C. x0 D. 不能确定4.若关于x的方程4xb5的解为x2,则直线y4xb必定经过点（ ）A.（2，0） B.（0，3） C.（0，4） D. （0，3）5.声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（）之间的函数表达式为yx331求：（1）音速为
5、340 m/s时的气温；（2）音速超过340 m/s时的气温范围.6试根据一次函数y2x4的图像说出方程2x46的解和不等式2x46、2x46的解yx13xyo10813第2题图【课后巩固】1.已知函数y=x+6，当x时，y=4；当时，y2。2.如图所示，直线y1k1xb1与直线y2k2xb2相交点A（4，6），yxPO2-2-22第3题图那么不等式k1xb1k2xb2的解集是 .3.如图，已知函数和的图像交于点，则根据图象可得不等式 的解集是 4.x取什么值时，函数y2(x1)4的值是正数？负数？非负数？5.某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨.(1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式；(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？(3)预计多少天后会把煤烧完？
