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1、八年级下册一次函数实践与探索课程设计理念及教学反思江西省萍乡市湘东区萍钢中学 谭清文 本节课是华东师大版八年级下学期实践与探索，主要学习借助一次函数及其图象来解生活中的实际问题。把生活问题数学化对同学们来说是比较困难的,为了有新的突破,让同学理解函数模型的应用，并通过问题的解决过程，让同学们自己体会函数模型的作用，在教学中我把整个课堂教学分为三个层次：立足探索引领实践促进发展。目的是让学生亲身经历知识形成的过程，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，认识到数学的重要性 数学知识来源于生活，服务于实践，与实际生活密不可分数学课程标准的基本理念突出强调：“数学教育面向全
2、体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的展”在数学教学中，我们要利用学生已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从而帮助学生树立正确的数学观，培养学生的应用意识，发展学生的应用能力这不仅是数学本身发展的需要，也是学生素质教育的要求 （一）、立足探索，提高学生的观察思维能力 在教学中我一直非常注重培养学生的探索意识与探索习惯，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开
3、展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。 在本节课中我把学生的探索分为三个层次：观察猜想归纳总结。 观察，即引导学生探索图像所隐含的信息。引导学生通过探索图象发现:横轴表示所要复印的页数,纵轴表示复印相应页数收取的费用； 乙复印社的每月承包费是200元；通过图像我们还可以写出甲、乙复印社收费标准的函数关系式。 猜想，即引导学生通过题目设计的问题情景去猜测解决问题的办法。首先让学生分组讨论下列问题:(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出函数值的大小
4、?让学生在交流合作的基础上发现：两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同（即两个图象的交点坐标）;比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方),位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大. 归纳总结，两个一次函数图象的交点坐标与方程组的解及不等式组的解集的关系。同时强调：从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确,观察得越仔细,所得的值就越准确. （二）、引领学生实践，提高学生的交流合作能力和动手操作能力 实践活动课要求教师把学习的主动权和个性发展权还给学生，注重学生的主体作用，给学生充分的时间和空间去探索、实践，让学生
5、通过交流合作去解决实际问题。但决不是“放任式”的教学，实践活动课其实需要教师的“引领”， 我认为“引领”就是要注重教师的引导作用，教师应该对学生的实践进行必要的指导；教师要更多地关注活动目标的导向、动机的激发、情景的创设、方法的指导、疑难的解答等。 在这个环节中我安排了“做一做”，我把学生的实践活动分为三个层次：生活问题函数化函数问题图像化函数图像数学化。 生活问题函数化，引导学生应该根据题意求出两个同学的函数关系式小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为:y=22x。引导学生成功地将实际生活中的问题抽象成一道数学问题，并建立起相应的数学模型。培养学生的函数思想与函数意识。 函数问题图
6、像化，再在同一个坐标系中画出这两个函数的图象, 在小组内比较谁画出的图形较准确,谁考虑的问题周到?激发学生的学习兴趣，引导全体学生积极参与， 最后通过观察函数图象解答问题.画函数图像是解决函数问题的“基本功”，引导学生通过画函数图像建立数学模型，提高学生的动手操作能力。 函数图像数学化，通过观察函数图象小王半年后的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张.同时引导学生思考:你能用代数的方法解答这个问题吗? 体现数形结合的思想，引导学生进行思考，把学生探索的脚步引向更加深入的境界。 （三）、学以致用，促进学生发展 数学实践活动
7、使抽象的数学知识直观化,形象化,让学生体验道数学知识就在身边,生活中充满数学. 实践活动不仅仅是为了解决生活中的实际问题，其最根本目的就是通过探索生活中的实际问题去发现它所隐含的数学奥秘，了解数学在实践中的应用价值。把生活中的问题数学化，并把它形成一种数学意识、一种数学思想，构建自己的知识体系。 本节课最终的目的就是要让学生在实践中发现我们可以用一次函数的交点坐标去求二元一次方程组的解。让学生在探索中学会归纳总结，初步形成数学建模的思想，使学生的思维能力和动手操作能力得以大大的提高。同时引导学生发现：从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确,观察得越仔细,所得的值就越准确. 实践活动
8、就是给学生一个研究,探索和展示智慧的空间,让学生运用所学知识进行实践体验,同时让学生获得解决问题的数学方法，形成一种数学思想，促进学生自由、充分、和谐、可持续的发展。 （四）、教学中存在的不足及课后反思 在本节课的教学过程中，应该说学生能够在老师设计的问题情景中一步一步地深入探索，并在老师地引导下通过交流合作去发现问题并解决问题。正如潘老师所说的本节课最大的亮点就是能“立足基础，面向全体，注重探索”。但在一些细节的地方处理得不够妥当，值得反思。 1、如何引导学生展开有效的探索 其实本节课从生投入探索的热情、学生参与的程度来看，还是很好的。但我要反思的是什么样的探索才是最“有效”的。我们决不能为
9、了“探索”而“探索” 玲苏中学的林老师在点评中指出：“戴老师在问题1中用了将近30分钟，其实我们引导学生探索不必面面俱到。”这对我的震动很大，当然学生在近30分钟的探索中还是有它的价值的，但这也给我们提出一个问题“如何让学生的探索更有效”。 学生有探索的欲望，乐于参与探索，这是好事。但将近30分钟的探索到底是不是有效的确实值得反思。我们在组织学生进行探索时离不开教师的精心准备、合理安排、艺术性的引导。在本节课中，其实我们时间可以安排得更紧凑一些；在探索的内容上可以选择更有针对性的问题情景，不一定要面面俱到；更重要的是教师在学生探索时可以深入学生中间，与学生一起分享；在学生困惑时为学生指明方向，
10、让学生少走弯路；在学生需要时及时扶上一把，“该出手时就出手”。让学生的探索更“有效”，同时逐渐培养学生的探索意识，探索精神，掌握有效的探索方法。 2、要善于抓住“关键点”，引领学生实践 在教学中有这样一个细节，学生在作一次函数图象时出现了一些误差，教师进行了这样的处理：采用了对比的手段，把有误差的图象与标准的图象同时展示给学生，引导学生发现出现误差的原因可能是数轴上的刻度不标准，方格纸不标准，描点不准确等。在课后点评时，潘老师建议：“在分析学生作一次函数图象时出现的误差，还应注意引导学生找出“关键点”，在标准的图象中有一位学生选择的点坐标是（0，0），（50，110）所以作出来的图象当然标准。
11、” “关键点”这三个字对我的触动很大，它不仅是“关键的点坐标”，也是我们在课堂教学中的“关键切入点”。在课堂教学中学生难免会出现一些问题，有时甚至是我们意想不到的，然而这些问题就是我们教学的“关键点”。我认为这些“关键点”有时比我们挖空心思设计的问题情景更具有教学价值。 我们在教学中要善于抓住这些“关键点”，及时分析，及时解决，引领学生进行有效的探索、实践。这就要求我们要有敏锐的观察能力、敏捷的反应能力、高超的课堂驾驭能力、艺术的引导能力。如何抓住“关键点”进行教学，这需要我们一线的教师不断的探索。 3、要正确处理好现代信息技术与传统教学手段的关系 多媒体技术是课堂辅助教学手段的飞跃，对提高课
12、堂教学的效率，化数学的以静态展示为以动态推演为可能。这种技术比传统的教学信息量大、内容直观，既体现了新课程的理念又有助于学生理解。在本节课中意图通过多媒体技术把作一次函数图象的交点以动态的形式展示给学生，应该说效果还是很好的。但并不是说就可以因此忽略了传统的教学手段，如黑板、粉笔的作用。正如课后老师们点评的，“如果能把教学过程的一些重点写在黑板上，效果可能会更好”。 在教学中使用信息技术只是辅助而非主导，这就要求老师在教学中处理好多媒体教学“辅什么”和“怎么辅”的问题，将传统教学中优良的教学方法和现代化教学手段有机地结合起来，使课堂教学更加完美。 这堂公开课上完后专家的指导，兄弟学校老师的精彩点评都让我受益菲浅。这堂公开课虽然不是很成功，在一些细节的地方存在不少问题，但重要的是我经历了，我努力了，我在反思，我在前进。
