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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1二次函数图象如图，下列结论：；当时，；若，且，其中正确的结论的个数有（ ）A1B2C3D42学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A86B87C88D893下列一元二次方程
2、中有两个相等实数根的是( )A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x404如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ）A2B4C-2D-45两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）ABCD6不等式组的解集是（ ）ABCD7一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()ABCD8某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172，方差为，第二天，小明来到学校，老师
3、帮他补测了身高，发现他的身高也是172，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是（ ）ABCD无法判断9下列计算正确的是（）A3x2x1Bx2+x5x7Cx2x4x6D（xy）4xy410如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40B35C30D4511抛物线经过点与，若，则的最小值为（ ）A2BC4D12下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一元二次方程x22x的解为_14为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个
4、窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少_个窗口.15如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= 16已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=_。17已知函数的图象如
5、图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点，连接OA、OB下列结论；若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（0，3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB7.5，AP4BP；当点P移动到使AOB90时，点A的坐标为（2，）其中正确的结论为_18已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_.三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：；（2）解方程：20（8分）如图1，直线ykx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB绕
6、点A顺时针旋转，使AO落在AB上，得到ACD，将ACD沿射线BA平移，当点D到达x轴时运动停止设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0m2，2ma时，函数的解析式不同）（1）填空：a ，k ；（2）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围21（8分）如图，是的直径，为上一点，于点，交于点，与交于点为延长线上一点，且（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，求的长22（10分）如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB(1)求证：AB2=AEAD；(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积23（10分）如图，在平行
7、四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AECG，AHCF，且EG平分HEF(1)求证：AEHCGF(2)若EFG90求证：四边形EFGH是正方形24（10分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图25（12分）如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标26先化简，再求值：，其中满足参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据抛物线开
8、口向下，对称轴在y轴右侧，以及抛物线与坐标轴的交点，结合图象即可作出判断【详解】解：由题意得：a0，c0，=10，b0，即abc0，选项错误； -b=2a，即2a+b=0，选项正确；当x=1时，y=a+b+c为最大值，则当m1时，a+b+cam2+bm+c，即当m1时，a+bam2+bm，选项正确；由图象知，当x=-1时，ax2+bx+c=a-b+c0，选项错误；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，x1+x2=，所以正确所以正确，共3项，故选：C【点睛】此题考查了二次函数图象与
9、系数的关系，解本题的关键二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点2、C【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.【详解】根据题意得：（分），小
10、莹的个人总分为88分；故选：C【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.3、D【解析】试题分析：选项A，=b24ac=（6）2421=280，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项B=b24ac=（1）243（5）=610，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项C，=b24ac=12410=10，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项D，=b24ac=（4）2414=0，即可得该方程有两个相等的实数根故选D考点：根的判别式4、A【解析】由题意得:，又,则k的值即可求出.【详解】设,直线与双曲线交于A、B两点,，,则.又由于反比例函数位于一三象限,故.故选A.【点睛】本
11、题主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为,是经常考查的一个知识点.5、B【分析】根据连续奇数的关系用x表示出另一个奇数，然后根据乘积列方程即可【详解】解：根据题意：另一个奇数为：x2故选B【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握数字之间的关系是解决此题的关键6、D【分析】根据不等式的性质解不等式组即可.【详解】解：化简可得： 因此可得 故选D.【点睛】本题主要考查不等式组的解，这是中考的必考点，应当熟练掌握.7、B【解析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a0，b0，再由反比例函数图像性质得出c0，从而可判断二次函数图像开口向下，对
12、称轴：0，即在y轴的右边，与y轴负半轴相交，从而可得答案.【详解】解：一次函数y=ax+b图像过一、二、四， a0，b0， 又反比例 函数y=图像经过二、四象限， c0， 二次函数对称轴：0， 二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y轴的右边，与y轴负半轴相交，故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键8、B【分析】设该班的人数有n人，除小明外，其他人的身高为x1，x2xn-1，根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm，然后根据方差
13、公式比较大小即可【详解】解：设该班的人数有n人，除小明外，其他人的身高为x1，x2xn-1，根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm根据方差公式：即故选B【点睛】此题考查的是比较方差的大小，掌握方差公式是解决此题的关键9、C【分析】分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方逐一判断即可【详解】解：3x2xx，故选项A不合题意；x2与x5不是同类项，故不能合并，故选项B不合题意；x2x4x6，正确，故选项C符合题意；，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键10、C【分析】连接，即，又，故，所以；又因为为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果【详解】解：连接BD，DAB=180C=60，AB是直径，ADB=90，ABD=90DAB=30，PD是切线，ADP=ABD=30，故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解11、D【分析】将点A、B的坐标代入解析式得到y1与y2，再根据，即可得到答案.【详解】将点A、B的坐标分别代入，得，得：b，b的最小值为-4，故选：D.【点睛】此题考查二次函数点与解析式的关系，解不等式求取值，正确理解题意是解题的关键.
