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1、(完整word版)人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明训练课时2命题、定理、证明 基础训练知识点1 命题1.下列语句不是命题的是（ ）A。如果ab，那么baB.同位角相等C。垂线段最短D。反向延长射线OA2.下列命题是真命题的有（ ）有一条公共边的角叫做邻补角;若两个角是直角,则这两个角相等;直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.A.0个B.1个C。2个D。3个3。对于命题“若a2b2，则ab”,下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( ）A.a=3，b=2B.a=3，b=2C。a=3，b=-1D.a=1，b=34.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么
2、的形式： 。5。指出下列命题的题设和结论。(1)如果a+b=0，那么a=b=0；（2）如果,那么a=b；(3）同旁内角互补，两直线平行.6.下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？若是假命题，请举一反例.（1）互为邻补角的两角之和等于180;(2）如果ab0,那么a+b0;(3)如果一个有理数既不是正数，也不是负数，那么它一定是0。知识点2 定理与证明7。下列说法不正确的是( )A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.定理是命题,而且是真命题C。“对顶角相等”是命题，但不是定理D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可8。如图，已知1和2互为补角，A=D.求证：ABCD.证明：1与CGD
3、是对顶角，1=CGD( ）.又1和2互为补角（已知)，CGD和2互为补角，AEFD（ )，A=BFD（ ）。A=D(已知），BFD=D( ）,ABCD( ).9.如图，已知BEF+EFD=180，EM 平分BEF，FN平分EFC。求证：M=N.参考答案:1.D解析：D项，作图语句不是判断一件事情的语句,所以不是命题。故选D.2.C解析:由邻补角的定义，可知是假命题;易知是真命题.故选C.3.B解析：B 项,当 a=3，b=2时，满足a2b2,但ab，故选B。4.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等5.解析：（1)题设：a+b=0。结论:a=b=0.(2）题设：。结论:a=b。（3)题设：同旁内
4、角互补.结论:两直线平行。6。解析：真命题.（2)假命题.反例:a=-1，b=2。（3）真命题.名师点睛:命题不仅是一个完整的句子,而且还必须对事情作出肯定或否定的判断，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，而说明一个命题是真命题需要从已知出发，经过一步步推理，最后得出正确结论.7。C解析：“对顶角相等”是命题，此命题是通过推理证实得出的真命题,所以它是定理，因此C错误。故选C。8.对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等等量代换 内错角相等，两直线平行 9。解析：课时2命题、定理、证明 提升训练1。（2018湖北武汉外国语学校课时作业）下列命题是假命题的( )A.在
5、同一平面内，若ab,bc,则acB。在同一平面内,若ab,bc,则acC。在同一平面内，若ab，bc，则acD。在同一平面内,若ab，bc，则ac2。（2018山东济南育英中学课时作业）阅读下列语句：邻补角的平分线互相垂直;互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角;延长线段AO到C，使OC=OA；这个角等于30吗?在这些语句中，属于真命题的是.（填序号）3.（2018河南洛阳第二外国语学校课时作业)给出下列命题:一个锐角的余角小于这个锐角；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等;如果，那么a=b；若a2+b2=0,则a,b都为0.其中是假命题的是.(填序号）4。(2018北京中考)用一组a
6、，b，c的值说明命题“若 ab，则acbc”是错误的，这组值可以是a=，b=,c=.5。（2018江西赣州中学课时作业）如图，现有以下三个条件：ABCD，B=C，E=F。请你以其中两个作为题设,另一个作为结论构造命题.(1）你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题,请举出反例。6。（2018福建厦门双十中学课时作业）如图，已知ABCD,1=2。 求证：E=F。7.（2018安徽阜阳九中课时作业)如图，在四边形ABCD，若ABCD，点P为BC上一点，设CDP=,DPC=3,当点P在BC上运动时,，的和与B之间有何关系？请证明你的结论。参考答案：1。C解析：在同一平面内，若ac,则ac，所以C选项为假命题。故选C。2.解析：易知是真命题；互补的两个角可能都是直角，所以是假命题；均不是命题。所以属于真命题的是.3.解析：一个锐角的余角可能大于这个锐角，故是假命题;如果，那么a=b,故是假命题。易知均为真命题.所以假命题是.4.23 1(答案不唯一）解析:在满足ab的条件下,c0即可。答案不唯一.5。解析：(1）如果，那么；如果，那么;如果，那么.（2)“如果,那么是真命题.证明如下： 6.解析：7。解析： 7 / 7
