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1、专题6机械能题型考查年份关联知识点做功与功率的分析与 计算2021广东卷9题平抛运动规律，重力势能与重力的功率的 计算，机械能守恒的判断2021浙江6月11 题常见力做功与相应的能量转化动能定理的简单应用2021河北卷6题动能定理的简单应用2021全国乙卷24 题动能定理的应用、牛顿第二定律2021山东卷3题用动能定理求解外力做功和初末速度动能定理与功能关系 及机械能守恒定律的 综合应用2021湖北卷4题结合Ek-s图像考查动能定理2021辽宁卷10题动能定理的应用，临界极值问题2021福建卷14题动能定理与机械能守恒定律的综合应用方法点拨. .i.功的理解和计算（1）计算功时要注意区分是恒力
2、做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式。（2）变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功（分段法、微元法），或用图象法、平均值法（如弹簧弹力的功），或用W=P/求解（如功率恒定的力），或用动能定理等求解。2.功率与机车启动的两个模型w公式卒一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式尸=B，cos。进行计算，假设口取平均速度,那么P=Fvcos 6为平均功率。（2）分析机车启动问题时，抓住两个关键：汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系。（3）机车启动四个常用规律：夕=尸也FFf=ma；p=G（4恒定）；PfRx=&（P恒定）。& 二mgP
3、是任意位置，所以竖直杆对小球的支持力大小不变。摩擦力的功叫.=_Ffh = _；mghmgh 一 - msh + WM =0-0C到。过程，根据动能定理 2 弹弹力的功 7叫10. （2022届莱芜一中期中）如图甲所示，AB. CD分别是竖直面内半径为R、4R的;圆弧轨道，光滑A8圆弧与粗糙平面在，点平滑连接，圆弧的圆心与C在同一高度。个质量为相 的物块从A点上方高度为R的尸点由静止释放刚好从A进入圆弧轨道，物块与BC平面间的动 摩擦因数随物块从B点向右滑行的距离”之间的关系如图乙所示，物块从C点抛出后，落在C。弧上的某点E,且E点与CD弧对应圆心。的连线跟水平方向的夹角为37。，重力加速度为
4、g, sin 370=0.6, cos 37=0.80 求：（1）物块运动到圆弧B点时对轨道的压力大小； 物块到达C点的速度大小（结果用根式表示）;（3）水平而4c局部的长度。【解析】（1）物块从尸到8的过程，由动能定理得mg 2R =-0解得以=2痫N - mg =竺在3点，对物块，根据牛顿第二定律得R可得N = 5g根据牛顿第三定律知，物块对轨道的压力大小为N = N=5mg o（2）物块从C点离开后做平抛运动，由平抛运动的规律得x = vct1 , 产谟由几何关系有），= 4Rsin370 = 2.4R x = 4/?(l-cos37) = 0.8/?由以上四式联立解得%=J普。设水平面
5、8c局部的长度为L,物块在水平面8c上运动时，随滑行的距离d均匀增大，那么物 块所受的滑动摩擦力增大，滑动摩擦力的平均值大小为220R从B到C,根据动能定理得 =2 c-2可得 3 。动能定理与功能关系及机械能守恒定律的综合应用（2022届湖南师大附中检测）（多项选择）如下图，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平 地面放置，以同样恒定速率u向上运动。现将一质量为小的小物体（视为质点）轻轻放在A处， 小物体在甲传送带上到达B处时恰好到达传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h 的。处时到达传送带的速率口。8处离地面的高度皆为那么在小物体从A到8的过程中 （ ）A.两种传送带与小物体之
6、间的动摩擦因数相同I B_B.将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C.两种传送带对小物体做功相等LD.将小物体传送到8处，甲系统产生的热量多3及【答案】CD【解析】小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小 = gcosd-gsin。，在速度到达u的过程中，小物体在甲传送带上的位移s较大，根据公式 =,可知小物体在甲传送带上时的加速度较小，根据。= gcos0-gsinj 可得 = + tan6,即小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，故A错误；在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，故C正确；在 小物体从4到8的过程
7、中，只有小物体相对传送带发生滑动时，即只有在加速过程中，系统才 发生“摩擦生热”，根据公式0 =耐，计算系统产生的热量，可选取做匀速运动的传送带为惯性 参考系，小物体在惯性参考系里做初速度大小为P,加速度大小a = gcose-gsin外末速度为零的匀减速直线运动，可求出,相对二五，可见，,相对等于小物体相对于地面速度从0加速到u过程 中的位移，即系统产生的热量等于小物体加速过程中摩擦力对小物体做的功，对于甲传送带，在I 2mv加速过程中摩擦力做正功设为“，克服重力做功为mg”，动能改变量为2,根据动能定理可W. = mv2 + mgH求得 2,同理可求出小物体在乙传送带上加速过程中摩擦力做的
8、功W2=-mv-+mg(H-h)显然叫吗，所以。乌，即甲系统产生的热量多，故D正确；在将小物 体传送到B处的过程中，传送带消耗的电能等手系统增加的机械能和产生的内能，两种系统增 加的机械能相等，产生的内能不等，所以消耗的电能不等，故B错误。12.(2022届赣州六县(市)十七校期中联考)(多项选择)如下图,轻绳的一端系一质量为m的金属环， 另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5z的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直 杆之间的距离OQ=d,金属环从图中尸点由静止释放，OP与直杆之间的夹角夕=37。，不计一切 摩擦，重力加速度为g,那么()A.金属环从。上升到。的过程中，重物所受重力的瞬时
9、功率一直增大nB.金属环从P上升到。的过程中，绳子拉力对重物做的功为一竽/咫“卜常C.金属环在Q点的速度大小为/PIL/ D.假设金属环最高能上升到N点，那么ON与直杆之间的夹角为53。【答案】BD【解析】刚开始，重物的速度为零，重物所受重力的瞬时功率为零，当环上升到Q时，由于环的 速度向上与绳垂直，重物的速度为零，此时重物所受重力的瞬时功率为零，故金属环从P上升到 。的过程中，重物所受重力的瞬时功率先增大后减小，故A错误；金属环从P上升到。的过程W + 5mg (6/) = 0W =mgd中，对重物由动能定理可得而夕 ,解得绳子拉力对重物做的功3 & ,故B正确；设金属环在Q点的速度大小为V
10、,对环和重物整体，由机械能守恒定可得 “阳(而一)= 叱嬴+ 如，解得u = 2而，故c错误；假设金属环最高能上升到N点，那么在整5火()=g(+)个过程中，对环和重物整体，由机械能守恒定律可得sin。sina tan。tana ,解得ON 与直杆之间的夹角。二 53。，故D正确。13. （2022届湖北六县质检）如下图，AC8为半径为R、由光滑细杆制成的圆弧的一局部，A与 圆心。等高，8为最低点，C为圆弧A8中点，圆弧AC8位于竖直平面内，一小球穿在细杆上， 固定于一轻弹簧的一端，轻弹簧另一端固定在。点，0、Oi、。三点共线，当小球经过。点时 弹簧处于原长，OO与04方向间的夹角为3（）。小
11、球从A点由静止释放，从4点运动到3点的 过程中，己知重力加速度为g,以下说法中正确的选项是（）A.小球滑到。点时加速度大小为岸gB.弹簧弹性势能先减小后增大C.小球的机械能先增大后减小再增大又减小D.小球到达B点时速度大小为面【答案】C 【解析】小球滑到。点时重力沿切线方向的分力提供切向合力产生切向加速度，即?gcos3（T = /j,旬=gcos300 =立g -g所以 2 ）而此时小球还有向心加速度，所以小球的加速度肯定不是2 8 ,故人错 误；由题意可知弹簧在小球经过。点时处于原长，而小球经过C点时弹簧处于压缩状态且长度 最短，所以小球从4点到C点过程中弹簧弹性势能先减小后增大，由对称性
12、可知当小球从C点 到B点过程中弹簧弹性势能先减小后增大，故B错误；运动过程中小球的机械能和弹簧弹性势 能之和保持不变，由前面分析可知小球的机械能先增大后减小再增大又减小，故C正确；小球从 A点滑到B点的过程中弹簧弹性势能没有变化，所以小球减小的重力势能全部转化为小球的动能，即所以小球在8点的速度大小为质，故D错误。14. （2022届太原期中）（多项选择）如图甲所示，轻弹簧的一端栓接在倾角为30。的斜坡底端，质量为 0.1 kg的小物块从斜面上方某处由静止下滑。取坡底所处水平面为零势能面，以物块开始下滑的 位置为原点，沿斜面向下为x轴正方向建坐标系，在物块下滑的整个过程中，物块的重力势能、 弹
13、簧的弹性势能与物块发生的位移的关系分别如图乙中图线。、所示。弹簧始终在弹性限 度内,取g=10m/s2,那么（）EiyA.物块释放位置距坡底的高度为1.（） mB.物块在下滑过程受到的摩擦力大小为0.25 Nc.物块与斜面间的动摩擦因数为由D.物块刚接触弹簧时的动能为0.15 J【答案】BD【解析】物块在释放位置的重力势能/=0.51=解得%=0.5m,故A错误；物块由释放下滑X = 0.8m过程中，根据能量守恒综）=, x0 = - = 1.0m ,解得 x0sin 0二立，/ = 火cos6 = 0.25N,故B正确，C错误；物块由释放下滑羽=0.6m时刚好接触弹 6簧，根据能量守恒Epo
14、 = %（l-X） + mgcos外2 + E-解得k=0.15J,故D正确。 “015.（2022届江苏省新高考基地学校期中大联考）以初速度竖直向上抛出一质量为i的小物块， 假定物块所受的空气阻力的大小与速率成正比，小物块经过时间m落回原处。以下描述该物体的 位移小空气阻力大小/、物体所受合力大小F、物体的机械能E随时间，变化的关系图像中，可 能正确的选项是（）ABCD【答案】B【解析】根据动能定理知，小物块落回原处的速度小于初速度,根据XT图像的切线斜率表示 速度，可知A图表示小物块落回原处的速度大于初速度，与实际不符，故A错误；小物块上升 阶段，由于速度减小，所受阻力减小，由于阻力减小所
15、以加速度减小，可知上升阶段物块做加速 度减小的减速运动，那么/随时间的变化律越来越小，小物块下降阶段，做加速度减小的加速运动， 那么/随时间的变化率也是越来越小，由于落回原处时的速度小于初速度，所以下落时的最大阻力小于上升时的最大阻力，故B正确；小物块上升过程中，合力/=，跖十足，那么有不一后一，不是定值，故尸一图线不是一条倾斜直线，故C错误；由于空气阻力对小物块做负功，所以小物AE _ -kvs _ 块机械能减小，根据功能关系知 = -/、= -左的，得五二二二速度v在变化，ET图像的切线斜率也应该变化，故D错误。16. （2022届河北省神州智达第二次省级联测）网购已成为重要的商 品流通方式，快递公司每天需要处理大量的包裹。包裹分拣依托智 能分拣系统大大提高了劳动效率。分拣系统有一个环节是这样工作 的，智能拍照系统自动读取包裹上的地址编码，包裹经过横向传送 带甲后交给可调向传送带（这局部传送带是一组可调轮轴取向的小 传送带排列成的队列方阵，传动方向由电脑根据包裹编码控制，下文简称“万向方阵”），把包裹 引导到指定区域。现有一批相同规格的包裹（可视为质点）跟随横向传送带甲匀速运行，然后交 给“万向方阵”，包裹在“万向方阵上完成水平转向90。后，无相对滑动的交给纵向传送
