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1、专题6机械能题型考查年份关联知识点做功与功率的分析与 计算2021广东卷9题平抛运动规律,重力势能与重力的功率的 计算,机械能守恒的判断2021浙江6月11 题常见力做功与相应的能量转化动能定理的简单应用2021河北卷6题动能定理的简单应用2021全国乙卷24 题动能定理的应用、牛顿第二定律2021山东卷3题用动能定理求解外力做功和初末速度动能定理与功能关系 及机械能守恒定律的 综合应用2021湖北卷4题结合Ek-s图像考查动能定理2021辽宁卷10题动能定理的应用,临界极值问题2021福建卷14题动能定理与机械能守恒定律的综合应用方法点拨. .i.功的理解和计算(1)计算功时要注意区分是恒力
2、做功,还是变力做功,求恒力的功常用定义式。(2)变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(分段法、微元法),或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功),或用W=P/求解(如功率恒定的力),或用动能定理等求解。2.功率与机车启动的两个模型w公式卒一般用来计算平均功率,瞬时功率用公式尸=B,cos。进行计算,假设口取平均速度,那么P=Fvcos 6为平均功率。(2)分析机车启动问题时,抓住两个关键:汽车的运动状态,即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系;抓住功率的定义式,即牵引力与速度的关系。(3)机车启动四个常用规律:夕=尸也FFf=ma;p=G(4恒定);PfRx=&(P恒定)。& 二mgP
3、是任意位置,所以竖直杆对小球的支持力大小不变。摩擦力的功叫.=_Ffh = _;mghmgh 一 - msh + WM =0-0C到。过程,根据动能定理 2 弹弹力的功 7叫10. (2022届莱芜一中期中)如图甲所示,AB. CD分别是竖直面内半径为R、4R的;圆弧轨道,光滑A8圆弧与粗糙平面在,点平滑连接,圆弧的圆心与C在同一高度。个质量为相 的物块从A点上方高度为R的尸点由静止释放刚好从A进入圆弧轨道,物块与BC平面间的动 摩擦因数随物块从B点向右滑行的距离”之间的关系如图乙所示,物块从C点抛出后,落在C。弧上的某点E,且E点与CD弧对应圆心。的连线跟水平方向的夹角为37。,重力加速度为
4、g, sin 370=0.6, cos 37=0.80 求:(1)物块运动到圆弧B点时对轨道的压力大小; 物块到达C点的速度大小(结果用根式表示);(3)水平而4c局部的长度。【解析】(1)物块从尸到8的过程,由动能定理得mg 2R =-0解得以=2痫N - mg =竺在3点,对物块,根据牛顿第二定律得R可得N = 5g根据牛顿第三定律知,物块对轨道的压力大小为N = N=5mg o(2)物块从C点离开后做平抛运动,由平抛运动的规律得x = vct1 , 产谟由几何关系有),= 4Rsin370 = 2.4R x = 4/?(l-cos37) = 0.8/?由以上四式联立解得%=J普。设水平面
5、8c局部的长度为L,物块在水平面8c上运动时,随滑行的距离d均匀增大,那么物 块所受的滑动摩擦力增大,滑动摩擦力的平均值大小为220R从B到C,根据动能定理得 =2 c-2可得 3 。动能定理与功能关系及机械能守恒定律的综合应用(2022届湖南师大附中检测)(多项选择)如下图,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,倾斜于水平 地面放置,以同样恒定速率u向上运动。现将一质量为小的小物体(视为质点)轻轻放在A处, 小物体在甲传送带上到达B处时恰好到达传送带的速率v;在乙传送带上到达离B竖直高度为h 的。处时到达传送带的速率口。8处离地面的高度皆为那么在小物体从A到8的过程中 ( )A.两种传送带与小物体之
6、间的动摩擦因数相同I B_B.将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能相等C.两种传送带对小物体做功相等LD.将小物体传送到8处,甲系统产生的热量多3及【答案】CD【解析】小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小 = gcosd-gsin。,在速度到达u的过程中,小物体在甲传送带上的位移s较大,根据公式 =,可知小物体在甲传送带上时的加速度较小,根据。= gcos0-gsinj 可得 = + tan6,即小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小,故A错误;在小物体从A到B的过程中,根据功能关系可知,传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量,故C正确;在 小物体从4到8的过程
7、中,只有小物体相对传送带发生滑动时,即只有在加速过程中,系统才 发生“摩擦生热”,根据公式0 =耐,计算系统产生的热量,可选取做匀速运动的传送带为惯性 参考系,小物体在惯性参考系里做初速度大小为P,加速度大小a = gcose-gsin外末速度为零的匀减速直线运动,可求出,相对二五,可见,,相对等于小物体相对于地面速度从0加速到u过程 中的位移,即系统产生的热量等于小物体加速过程中摩擦力对小物体做的功,对于甲传送带,在I 2mv加速过程中摩擦力做正功设为“,克服重力做功为mg”,动能改变量为2,根据动能定理可W. = mv2 + mgH求得 2,同理可求出小物体在乙传送带上加速过程中摩擦力做的
8、功W2=-mv-+mg(H-h)显然叫吗,所以。乌,即甲系统产生的热量多,故D正确;在将小物 体传送到B处的过程中,传送带消耗的电能等手系统增加的机械能和产生的内能,两种系统增 加的机械能相等,产生的内能不等,所以消耗的电能不等,故B错误。12.(2022届赣州六县(市)十七校期中联考)(多项选择)如下图,轻绳的一端系一质量为m的金属环, 另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5z的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上,定滑轮与竖直 杆之间的距离OQ=d,金属环从图中尸点由静止释放,OP与直杆之间的夹角夕=37。,不计一切 摩擦,重力加速度为g,那么()A.金属环从。上升到。的过程中,重物所受重力的瞬时
9、功率一直增大nB.金属环从P上升到。的过程中,绳子拉力对重物做的功为一竽/咫“卜常C.金属环在Q点的速度大小为/PIL/ D.假设金属环最高能上升到N点,那么ON与直杆之间的夹角为53。【答案】BD【解析】刚开始,重物的速度为零,重物所受重力的瞬时功率为零,当环上升到Q时,由于环的 速度向上与绳垂直,重物的速度为零,此时重物所受重力的瞬时功率为零,故金属环从P上升到 。的过程中,重物所受重力的瞬时功率先增大后减小,故A错误;金属环从P上升到。的过程W + 5mg (6/) = 0W =mgd中,对重物由动能定理可得而夕 ,解得绳子拉力对重物做的功3 & ,故B正确;设金属环在Q点的速度大小为V
10、,对环和重物整体,由机械能守恒定可得 “阳(而一)= 叱嬴+ 如,解得u = 2而,故c错误;假设金属环最高能上升到N点,那么在整5火()=g(+)个过程中,对环和重物整体,由机械能守恒定律可得sin。sina tan。tana ,解得ON 与直杆之间的夹角。二 53。,故D正确。13. (2022届湖北六县质检)如下图,AC8为半径为R、由光滑细杆制成的圆弧的一局部,A与 圆心。等高,8为最低点,C为圆弧A8中点,圆弧AC8位于竖直平面内,一小球穿在细杆上, 固定于一轻弹簧的一端,轻弹簧另一端固定在。点,0、Oi、。三点共线,当小球经过。点时 弹簧处于原长,OO与04方向间的夹角为3()。小
11、球从A点由静止释放,从4点运动到3点的 过程中,己知重力加速度为g,以下说法中正确的选项是()A.小球滑到。点时加速度大小为岸gB.弹簧弹性势能先减小后增大C.小球的机械能先增大后减小再增大又减小D.小球到达B点时速度大小为面【答案】C 【解析】小球滑到。点时重力沿切线方向的分力提供切向合力产生切向加速度,即?gcos3(T = /j,旬=gcos300 =立g -g所以 2 )而此时小球还有向心加速度,所以小球的加速度肯定不是2 8 ,故人错 误;由题意可知弹簧在小球经过。点时处于原长,而小球经过C点时弹簧处于压缩状态且长度 最短,所以小球从4点到C点过程中弹簧弹性势能先减小后增大,由对称性
12、可知当小球从C点 到B点过程中弹簧弹性势能先减小后增大,故B错误;运动过程中小球的机械能和弹簧弹性势 能之和保持不变,由前面分析可知小球的机械能先增大后减小再增大又减小,故C正确;小球从 A点滑到B点的过程中弹簧弹性势能没有变化,所以小球减小的重力势能全部转化为小球的动能,即所以小球在8点的速度大小为质,故D错误。14. (2022届太原期中)(多项选择)如图甲所示,轻弹簧的一端栓接在倾角为30。的斜坡底端,质量为 0.1 kg的小物块从斜面上方某处由静止下滑。取坡底所处水平面为零势能面,以物块开始下滑的 位置为原点,沿斜面向下为x轴正方向建坐标系,在物块下滑的整个过程中,物块的重力势能、 弹
13、簧的弹性势能与物块发生的位移的关系分别如图乙中图线。、所示。弹簧始终在弹性限 度内,取g=10m/s2,那么()EiyA.物块释放位置距坡底的高度为1.() mB.物块在下滑过程受到的摩擦力大小为0.25 Nc.物块与斜面间的动摩擦因数为由D.物块刚接触弹簧时的动能为0.15 J【答案】BD【解析】物块在释放位置的重力势能/=0.51=解得%=0.5m,故A错误;物块由释放下滑X = 0.8m过程中,根据能量守恒综)=, x0 = - = 1.0m ,解得 x0sin 0二立,/ = 火cos6 = 0.25N,故B正确,C错误;物块由释放下滑羽=0.6m时刚好接触弹 6簧,根据能量守恒Epo
14、 = %(l-X) + mgcos外2 + E-解得k=0.15J,故D正确。 “015.(2022届江苏省新高考基地学校期中大联考)以初速度竖直向上抛出一质量为i的小物块, 假定物块所受的空气阻力的大小与速率成正比,小物块经过时间m落回原处。以下描述该物体的 位移小空气阻力大小/、物体所受合力大小F、物体的机械能E随时间,变化的关系图像中,可 能正确的选项是()ABCD【答案】B【解析】根据动能定理知,小物块落回原处的速度小于初速度,根据XT图像的切线斜率表示 速度,可知A图表示小物块落回原处的速度大于初速度,与实际不符,故A错误;小物块上升 阶段,由于速度减小,所受阻力减小,由于阻力减小所
15、以加速度减小,可知上升阶段物块做加速 度减小的减速运动,那么/随时间的变化律越来越小,小物块下降阶段,做加速度减小的加速运动, 那么/随时间的变化率也是越来越小,由于落回原处时的速度小于初速度,所以下落时的最大阻力小于上升时的最大阻力,故B正确;小物块上升过程中,合力/=,跖十足,那么有不一后一,不是定值,故尸一图线不是一条倾斜直线,故C错误;由于空气阻力对小物块做负功,所以小物AE _ -kvs _ 块机械能减小,根据功能关系知 = -/、= -左的,得五二二二速度v在变化,ET图像的切线斜率也应该变化,故D错误。16. (2022届河北省神州智达第二次省级联测)网购已成为重要的商 品流通方式,快递公司每天需要处理大量的包裹。包裹分拣依托智 能分拣系统大大提高了劳动效率。分拣系统有一个环节是这样工作 的,智能拍照系统自动读取包裹上的地址编码,包裹经过横向传送 带甲后交给可调向传送带(这局部传送带是一组可调轮轴取向的小 传送带排列成的队列方阵,传动方向由电脑根据包裹编码控制,下文简称“万向方阵”),把包裹 引导到指定区域。现有一批相同规格的包裹(可视为质点)跟随横向传送带甲匀速运行,然后交 给“万向方阵”,包裹在“万向方阵上完成水平转向90。后,无相对滑动的交给纵向传送