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1、材料力学习题大全及答案材料力学习题大全及答案 第1章 引 论 11 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面AA上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 正确答案是 C 。 习题2-1图 习题2-2图 12 图示带缺口的直杆在两端承受拉力FP作用。关于AA截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 正确答案是 D 。 13 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 正确答案是 D 。 习题2-3图 习题2-4图 14 等截面直杆在两端
2、承受沿杆轴线的拉力FP。关于杆中点处截面AA在杆变形后的位置，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 D 。 15 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面AA在杆变形后的位置，有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 C 。 习题2-5图 习题2-6图 58 16 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 正确答案是 C 。 第2章 杆件的内力分析 21 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下
3、列平衡微分方程中哪一个是正确的。 dFQdxdFQdxdFQdxdFQdx=q(x)；dM=FQ； dx=-q(x)，=-q(x)，=q(x)，dM=-FQ； dxdM=FQ； dx习题2-1图 正确答案是 B 。 22 对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。 正确答案是 B、C、D 。 2-2图 习题 23 已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩Ma和Me，如图所示。为确定b、d二截面上的弯矩Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。 Mb=Ma+Aa-b(FQ)，Md=Me+Ae-d(FQ)； dM=-FQ。 dx Mb=
4、Ma-Aa-b(FQ)，Md=Me-Ae-d(FQ)； Mb=Ma+Aa-b(FQ)，Md=Me-Ae-d(FQ)； Mb=Ma-Aa-b(FQ)，Md=Me+Ae-d(FQ)。 上述各式中Aa-b(FQ)为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。 习题2-3图 正确答案是 B 。 24 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 |FQ|max。 解：MA=0，FRB= Fy=0，FRAM 2lM= 2l习题2-4图 59 M 2l |M|max=2M |FQ|max= MA=0，-ql2-ql+qll+FRB2l=0， FRB1=ql 41=ql， 4FQFQl2(ql)CAM
5、2lBA14B1454 Fy=0，FRAMC=FRB11l=qll=ql2 44AMM22(a-1) (b-1) MA=ql2 5 |FQ|max=ql 4CDEM2BM2AC142B2MM32 MMql |M|max=ql Fy=0，FRA=ql MA=0，MA=ql2 MD=0，ql2+qll-ql-MD=0 MD=ql2 |FQ|max=ql |M|max=ql2 MB=0 FRA2l-q3l-qll=0 5FRA=ql 43Fy=0，FRB=ql 4qMB=0，MB=l2 2252ql MD=0，MD=325|FQ|max=ql 4252|M|max=ql 3232l23232l22(
6、a-2) (b-2) (c) (d) 12FQ(gl)FQ(gl)1.25AlDB1CADB0.75C1(c-1) (d-1) A1M(ql)2DBCAM(ql2)DB12C11.52532 Fy=0，FRC = 0 MC=0，-qll+ql+MC=0 MC=ql2 MB=0，MB=ql2 Fy=0，FQB=ql |FQ|max=ql |M|max=ql2 MA=0，FRB=ql 12FQ(c-2) (d-2) 12 (e) (f) qlFQql0.5DBECABC0.50.5 60 (e-1) (f-1) Fy=0，FRA=ql Fy=0，-ql+ql-FQB=0 FQB=ql 12A0.5
7、11212BC0.1251lllMD=0，ql-q+MD=0 2224M(ql2)12MD=-ql 81ME=ql2 81|FQ|max=ql 21|M|max=ql2 8AEDB0.125CM(ql2)(f-2) (e-2) 25 试作图示刚架的弯矩图，并确定|M|max。 解： 图：MA=0，FRB2l-FPl-FPl=0 FRB=FP Fy=0，FAy=FP Fx=0，FAx=FP 弯距图如图，其中|M|max=2FPl，位于刚节点C截面。 图：Fy=0，FAy=ql MA=0，FRB=ql Fx=0，FAx=ql 弯距图如图，其中|M|max=ql2。 1 图：Fx=0，FAx=ql
8、C MA=0 2 ql2-ql-FRBl=0 FRB=ql Fy=0，FAy12l21212(a) (b) (c) (d) BM(FPl)1122CBDAM(ql2)1=ql 22 1(a-1) 12A(b-1) 12 弯距图如图，其中|M|max=ql。 1 图：Fx=0，FAx=ql 2 MA=0 -ql-ql2+FRBl=0 FRBl23=ql 211M(ql2)12M(ql2)A Fy=0，FAy=ql2 32B(c-1) A(d-1) B1弯距图如图，其中|M|max=ql2。 26 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为p。梁的尺寸如图所示。若已知p、h、l，试导出轴力FNx
9、、弯矩M与均匀分布切向力p之间的平衡微分方程。 61 习题2-6和2-7图 解： 1以自由端为x坐标原点，受力图 Fx=0，px+FNx=0 FNx=-px dFNx=-p dx MC=0，M-px=0 M=1phx 2ph2MCdM1=ph dx2FNx 方法2Fx=0，FNx+dFNx+pdx-FNx=0 dF Nx=-p dxx(a) MC=0，M+dM-M-pdx=0 phdM= dx2FNxh2pCM+dMFNx+dFNx 27 试作26题中梁的轴力图和弯矩图，并确定|FNx|max和|M|max。 解：|FNx|ma=xpl p |M|max=hl 2dxFN(b) lplOxlM
10、x 28 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩M(A)=0，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。 解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q载荷，由A、B处FQ向上突变知，A、B处有向上集中力；又因A、B处弯矩无突变，说明A、B处为简支约束，由A、B处FQ值知 FRA = 20 kN，FRB = 40 kN 由 Fy=0，FRA+FRB-q4=0 q = 15 kN/m 由FQ图D、B处值知，M在D、B处取极值 41440 MD=20-152=kNm 32331 MB=-q12=-7.5kNm 21phl2习题2-8图 7.54AMkNm3mBC梁上载荷及梁的弯矩图分别如图、所示。 62 403(c) q=15kN/mA(d) BC 29 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。 解：
