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1、立体图形与平面图形(第二课时)重点难点教学重点：了解多面体与其展开图形之间的关系，多面体可以由平面图形围成，一个多面体可以按不同的方式展开成不同的平面图形，并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点：能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形，能够正确判断某个立体图形的展开图是哪些平面图形教学目标1直观认识一些简单立体图形的展开图2进一步认识立体图形与平面图形的关系3明确多面体可由平面图形围成教材处理在教学中不仅要让学生了解多面体可以由平面图形围成，而且多面体还可以按不同方式展开成不同的平面图形，更重要的是让学生通过经历和体验图形的变化发展学生的空间观念，使他们认识到立体图形与平面图形的关系
2、，为下面平面图形的学习作准备有梯度的安排“做一做”“想一想”“试一试”，让学生经历先猜想、再动手操作、再思考的这一学习过程，在教学过程中可培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神和创新意识教学方法经历折叠、模型制作、多媒体展示等活动，发展动手能力、观察能力，发展空间观念，积累数学活动经验一、创设情境，提出问题设计说明从实际生活中的问题着手，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课问题：你知道圆柱、圆锥的侧面展开图的形状吗？教学说明教师演示圆柱、圆锥的侧面展开图，因此得出立体图形的侧面是可以展开为平面图形的但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一
3、个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张二、探索新知，解决问题设计说明给出一些提示性的线索把教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发，让学生自己通过积极主动的探索活动来学习知识问题1.做一做：学生将12个相同的等边三角形用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状，你能想象出哪一个可以折成多面体？动手做做看问题2.课件演示四面体的一种展开过程学生把折成的四面体再还原，通过这一过程体验图形的变化过程(师提出问题)通过动手实践，你能认识平面图形与立体图形的关系吗？设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可把它展开成一个平面图形吗？引导学生概括出：多面体是由平面图形围成的立体图形，立体图形可以展
4、开成平面图形因此上面图1实际上是由三棱锥展开而形成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图问题3.请同学们沿着做好的立方体的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形吗？质疑：同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？学生把自己做好的立方体沿着一些棱剪开，展成一个平面图形，展开的平面图形形状是什么样的？学生动手操作，并归纳：展开图四个正方形连成一排展开图最多三个连成一排展开图两个正方形连成一排问题4.每个学生发一张印有下图4个图形的白纸先请学生想一想：这四个图形是不是多面体的展开图？如果是，那么这些多面体的名称又分别是什么？试一试：把这四个图剪下来折一折，看看到底是什么立体图形
5、？教学说明让学生经历先猜想、再动手操作、再思考的这一学习过程，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神和创新意识，让学生大胆想象，并通过小组讨论得出结论，培养学生的合作交流的精神，发展学生的空间观念三、巩固训练，熟练技能设计说明通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步认识一些简单立体图形的展开图，进一步认识立体图形与平面图形的关系，多面体可由平面图形围成，形成自己的知识技能练一练：1如图是两个立体图形的展开图，说出它们的名称2如图，经过折叠不能围成正方形的是()3如图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填入三个数，请在其余三个正方形内填入所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两
6、个数绝对值相等，则填入正方形A，B，C内的数依次为_四、拓展延伸下图是一个“骰子”的表面展开图，你能填出(1)和(2)中的点数吗？五、总结反思，情意发展1本节课你学了什么？2本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习一些简单立体图形的展开图，体会立体图形和平面图形的相互转化(2)主要用到的思想方法是转化思想和数形结合思想(3)注意的问题：要注意在动手操作中体会立体图形各个面展开的形状，建立自己的空间观念“立体图形的展开图”是继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在教材中起着承上启下的作用本节课从学生身边熟悉的物体入手，引入新课以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础通过“做一做”“想一想”“试一试”，让学生经历先猜想，再动手操作，再思考的这一学习过程，不断激起“小高潮”，让学生既体验到探索的艰辛，也领略到成功的愉悦，学生学得轻松愉快，老师教得得心应手
