《2.3.1条件概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.1条件概率（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1 条件概率教学目标（1）通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义； （2）掌握一些简单的条件概率的计算教学重点，难点：条件概率的定义及一些简单的条件概率的计算教学过程一问题情境1情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？（3）在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？2问题：上述几个问题有什么区别？它们之间有什么关系？二学生活动两次抛掷硬币，试验结果的基本事件组成集合，其中两次都是正面向上的事件记为，则，故将两次试验中有一次正面向上的事件记为，则，那么，在发生的条件下，
2、发生的概率为这说明，在事件发生的条件下，事件发生的概率产生了变化三建构数学1 若有两个事件和，在已知事件发生的条件下考虑事件发生的概率，则称此概率为已发生的条件下的条件概率，记作注：在“”之后的部分表示条件，区分与比如，若记事件“两次中有一次正面向上”为，事件“两次都是正面向上”为，则就表示“已知两次试验中有一次正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率”思考：若事件与互斥，则等于多少？在上面的问题中，我们发现注：事件表示事件和事件同时发生2 与的区别：是在事件发生的条件下，事件发生的概率，表示事件和事件 同时发生的概率，无附加条件3一般的，若，则在事件已发生的条件下发生的条件概率是，.反过来能
3、够用条件概率表示事件发生的概率，即有乘法公式 ： 若，则, 同样有若，则. 4 条件概率的性质：任何事件的条件概率都在和之间，即必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0四数学使用1例题：例1抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为，令事件，求， ， 解：，由古典概型可知，例2正方形被平均分成个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧个小正方形区域的事件记为，投中最上面个小正方形或正中间的个小正方形区域的事件记为，求，解：根据几何概型，得，所以 例3在一个盒子中有大小一样的个球，其中个红球，个白球求第个人摸出个红球，紧接着第个人摸出个白球的概率解：记“第个人摸出红
4、球”为事件，“第个人摸出白球” 为事件，则由乘法公式，得 答：所求概率约为例4 设件产品中有件一等品， 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 解：设表示取得一等品，表示取得合格品，则 （1）因为件产品中有 件一等品， （2）方法1：因为 件合格品中有 70 件一等品，又由于一等品也是合格品 .方法2： .2练习： （1）甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率； 甲市下雨时乙市也下雨的概率. 解 记 “甲市下雨”为事件，记“乙市下雨”为事件.按题意有，. 乙市下雨时甲市也下雨的概率为； 甲市下雨时乙市也下雨的概率为 （2）第页练习第题五回顾小结：1 条件概率公式：，若，则；若，则；2条件概率的性质：六课外作业： 第页习题第题
