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1、学习必备欢迎下载20092010学年度下学期高一数学期末测试新课标版本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。第卷（共60分）（一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同32已知角a的终边过点P(-4m，m)，(m0)，则2sina+cosa的值是（）B2A1或122或-C1或-555D1或253下列命题正确的是（）A若ab=ac，则b=cB若|a+b|=|a-b|，则ab=0C若
2、a/b，b/c，则a/cD若a与b是单位向量，则ab=14计算下列几个式子，tan25o+tan35o+3tan25otan35o,1-tan15o,2(sin35cos25+sin55cos65),1+tan15otanp621-tanp6，结果为3的是（）ABCD5函数ycos(p42x)的单调递增区间是（）53ppAk，kBk，k885388ppC2k，2kD2k，2k（以上kZ）88886ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2C2=0有一根为1ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形3)的图像左移p，再将图像上各点横坐标压
3、缩到原来的1，则学习必备欢迎下载7将函数f(x)=sin(2x-p32所得到的图象的解析式为（）By=sin(4x+)3)Ay=sinxCy=sin(4x-2p)3p3Dy=sin(x+p8.化简1+sin10+1-sin10，得到A2sin5B2cos5C2sin5D2cos59函数f(x)=sin2xcos2x是A周期为的偶函数B周期为的奇函数（）（）2D周期为C周期为p的偶函数p2的奇函数.10若|a|=2，|b|=2且（a-b）a，则a与b的夹角是（）Ap6Bp4Cp3D512p-11正方形ABCD的边长为1，记ABa，BCb，ACc，则下列结论错误的是（）-A(ab)c0B(abc)
4、a0C(|ac|b|)a0D|abc|21220XX年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为q，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125,则sin2q-cos2q的值等于（）A12477B-CD252525二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13已知曲线y=Asin(wxj)k（A0,w0,|j|）在同一周期内的最高点的坐标为(p8,4)，14设sinasinb=，cosa+cosb=,则cos(a+b)=最低点的坐标为(5p,2)，此曲线的函数表达式是8
5、113215已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么XAXB的最小值是_学习必备欢迎下载16关于下列命题：函数y=tanx在第一象限是增函数；函数y=cos2(p-x)是偶函4p)的一个对称中心是（，0）；函数4)数；函数y=4sin(2x-p36y=sin(x+p在闭区间-p,p上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。22三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知pa3p，0bp，cos(p+a)=-3，sin(3p+b)=5，求sin(a+b)的值.444454
6、1318（本小题满分12分）已知函数f(x)=sinx+3cosx。（I）求f(x)的周期和振幅；（II）用五点作图法作出f(x)在一个周期内的图象;（III）写出函数f(x)的递减区间.19（本小题满分12分）已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinq和cosq，q（0，.求：（I）m的值；（II）tanqsinqcosq+tanq-11-tanq的值；（III）方程的两根及此时q的值.学习必备欢迎下载20（本小题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(（I）若|AC|=|BC|，求角的值；p3p,).22（II）若ACB
7、C=-1，求2sin2a+sin2a1+tana的值.21（本小题满分12分）某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0t24）的函数，记为：y=f(t)已知某日海水深度的数据如下：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Asinwt+b的图象（I）试根据以上数据，求出函数y=f(t)=Asinwt+b的振幅、最小正周期和表达式；。（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离）
8、为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？已知向量a=(2cos(-q),2sin(-q),b=cos(90o-q),sin(90o-q)()rrrrrrr22（本小题满分14分）rrr（I）求证：ab；（II）若存在不等于0的实数k和t，使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb满足xy。试k+t2求此时的最小值。t学习必备欢迎下载参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.D12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）4)+113y=3sin(2x+p三、解答题：17（本小题满分12分）14-597215816解：p3pppa+ap-1分4424p3p4又cos(+a)=-sin(+a)=-3分4545p3p3p0b+bp-4分4443p53p12又sin(+b)=cos(+
