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1、复习汽车启动问题高考物理专题汽车启动问题知识回顾：汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。恒功率启动：当汽车以恒定功率P起动时，由e知，v增大，F减小；由aFf知ePFvma减小，汽车做变加速直线运动。当a=0，即F=f时，汽车达到最大速度vmPe，f此后汽车做匀速直线运动。恒牵引力启动：当汽车匀加速起动时，加速度aFf恒定，但v逐渐增大，由P=FV可知mP增大，汽车做匀加速直线。当P=P时，匀加速运动结束，由eFv知V增大，ePF减小；由Ff知a减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。当=0，即aamF=f时，
2、汽车达到最大速度vmPe，此后汽车做匀速直线运动。f【例1】汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大Vm，则有FfkmgPeFvm所以vmPe12m/skmg（2）汽车以恒定加速度起动，加速度aFkmg，功率随速度增大而增大，mV在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。当
3、功率达到额定功率时，Pe=FV1，设保持匀加速运动的时间为速度为V1。根据牛顿第二定律和运动规律得Fkmgmat，匀加速能达到最大的v1atPPeFv1代入数据解得t16s对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。【例2】（）汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：5.0103kg，（ 1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（ 2）若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？命题意图：考查对汽车起动的两类
4、问题及过程的分析能力.B级要求.错解分析：（1）对v、F、a、p间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a=0，FfkmgP=12m/sPvmFvmkmg（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：所以，汽车达到最大
5、速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v，则v1atP额Fv:tFkmgma3】（）电动机通过一绳子吊起质量为8kg120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t2.解题方法与技巧：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物
6、体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a=Fmmg12081022m8m/s=5m/s末速度vt=Pm1200=10m/sFm120上升的时间t1=vt10s=2sa5上升高度为h=vt21022a2=5m5在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为vm=PmFm1200=15m/sFmg810外力对物体做的总功W=Pmt-mgh,动能变化量为22E=1212mv-mvk2m2t2=11由动能定理得m2-2-t2Ptmghmv2mv2代入数据后解得t2=5.75s，
7、所以t=t1+t2=7.75s所需时间至少为7.75s.难点训练：1一艘轮船发动机的额定功率为1.8105kW，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速度，此时它所受的阻力为1.2107N，轮船航行的最大速度是_m/s。2汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）A8000NB4000NC2500ND1600N3汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）AF逐渐减小，a也逐渐减小BF逐渐增大，a逐渐减小CF逐渐减小，a逐渐
8、增大DF逐渐增大，a也逐渐增大4. （）汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A. 汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B. 汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C. 汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D. 汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动5.（）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4m/s时，加速度为0.4m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是_m/s.（g取10m/s2）6. （）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P
9、，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p7. （）质量为5.00105kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h,则机车的功率为_W.3时刻速度v10m/s，随后以P648质量为510kg的汽车在t010W的0额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。9. 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为
10、2m/s2，运动中的阻力不变。求：汽车所受阻力的大小。3s末汽车的瞬时功率。汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。10. 汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），问：（1）汽车所能达到的最大速度vmax多大?（2）汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动，此过程能维持多长时间?（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?（4）在10s末汽车的即时功率为多大?11. 如下左图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻
11、被提升重物的速度v与对轻绳的拉力，并描绘F出v-F1图象。假设某次实验所得的图v/(ms-1)象如下右图所示，其中线段AB与v轴3CvB2平行，它反映了被提升重物在第一个时11的关系；线段BC的延长FA间段内v和FO1-1线过原点，它反映了被提升重物在第二F/N个时间段内v和F1的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间
12、段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别出它们的大小；（ 2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程。12.（）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有=,=,=,=0t+1t2）FmaWFsPFvsv2a13. （）额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s.已知汽车的质量为2103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（ 1）汽车受到的阻力Ff；（ 2）汽车在3s末的瞬时功率；14.（）质量为m=4103kg的汽车发动机的额定功率0=40103PW，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2103N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；（ 2）汽车可达的最大速度vm；（ 3）汽车速度为2v
