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1、七年级数学上册 第一章 有理数1.1 正数和负数学习目标：1、掌握正数和负数的概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。学习重点：正数和负数概念学习难点：负数的引入学习过程：一、自主学习：1、请你举几个具有相反意义量的例子： 。 2、用正负数表示：运进5吨 运出3吨 ；上升7米 下降8米 ；向东50米 向西47米 3、大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 既不是正数也不是负数。4、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2， 0.6， +， 0， 3.1415， 200， 754200，二、合作探究例 (1)一个月
2、内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；（2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 三、随堂练习课本3页、4页练习四、当堂检测： 1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应
3、记作_,-4万元表示_。2、已知下列各数：-35，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。3、下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数4、零下15，表示为_，比O低4的温度是_ 5、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地 五、直击中考1、“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。2、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。3、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单
4、位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?4、下表是小张同学一周中储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）星期 日 一 二 三 四 五 六元 +16 +50 1.2 2.1 0.9 +10 2.6(1)本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱?(2)储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？六、总结反思：知识梳理：反思与困惑1.2.1 有理数学习目标:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；学习重点：正确理解有理数的概念学习难点：正确理解分类的标准和按
5、照一定标准分类学习过程一、自主学习1、 统称为整数， 统称为分数， 统称为有理数。 2、所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合3、把下列数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合 ,负数集合 ,整数集合 ,分数集合 二、合作探究1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合2.有理数分类 1）按照有理数的定义分类； 2）按照有理数的性质符号为标准分类： 三、随堂练习课本6页练习四、当堂检测1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，
6、分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界2、下列说法错误的是（ ）A .负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数3、下列说法正确的是 （ ）A0既不是正数，也不是负数，也不是整数B正整数与负整数统称为整数C-3.14既是分数，也是负数，也是有理数D0是最小的有理数4、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是五、直击中考：1、0是最 的非负整数，-1最 的负整数，1是最 的正整数。2、请写
7、出一个比小的整数_.3、观察下面一列数的排列规律，并填空：2，0，-2，-4，-6，则第200个数是_.4、若向西走5m，记作-5m，一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18m,又走了-10m，你能判断出此人现在何处吗？六、总结反思：知识梳理：反思与困惑：1.2.2 数轴学习目标1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.学习重点：会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理
8、数.学习过程 一、自主学习1、 观察温度计,读出温度.(3个温度分别是零上,零,零下)2、问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。 3、数轴的意义（1）规定了_、_、_的直线叫做数轴.（2）数轴是一条_，它可以向_无限延伸.二、合作探究1、通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线 必须满足什么条件?2、数轴上原点左侧是_数，正数在原点的_侧3、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里 三、随堂练习课本9页 练习四、当堂检测1、画出数轴并表示下列有理数
9、-1.5,2.2,2.5,-,0.2、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个.3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A. B.-4 C. D.4、（1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数和。（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是。5、在数轴上表示2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数6、在数轴上，0和-1之间表示数的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个五、直击中考(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解
10、决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 六、总结反思：知识梳理：反思1.23相反数 学习目标1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数学习重点：会求一个有理数的相反数学习难点: 理解相反数的意义学习过程一、自主学习1、观察下列数，并把它们在数轴上标出: 6和6， 2 和 ， 2和 2 .（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什
11、么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数么？2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。3、相反数的概念：（1）互为相反数的两个数分别在 ，且到原点的距离 。一般地，数a的相反数是 ，不一定是负数。（2）互为相反数的两个数之和是 即如果x与y互为相反数，那么 ;反之，若 , 则x与y互为相反数（3）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。二、合作探究1 、求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+22、判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-5是5的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+6是-6的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身3、相反数等于它本身的数是 ，相反数大于它本身的数是 三
