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1、7-1图所示，光点.昔輸作谐振动，苴运动方程为工=0,y=acos(kt+5)如将点J撩影到感光记录纸上，此纸以等速耳向左运动.求点J疽记录纸上的轨迹.解动系Oxv固连在纸上”点J啲相对运动方程x=vt,y=acos(kt+j3)消去嚅点JI/在记录纸上的轨迹方程V，=2fCOS(一x+/3)7-2如图所示，点If在平面Oxy中运动，运动方程问x=40(1cost),y=40sint式中f以s计，”和JL从tnm计-平面OxvX绕垂直于饮平面的轴0转动，转动方程为交角-求点冊相对轨迹和绝对轨迹Jt解由点的相对运动方程可改写为f、=CO5t王-1工540上二式两边平方后相加，得点測相对轨迹方程(
2、x-40)*+1.=1600由题得点Jl冊坐标变换关系式x=Vcosvsin殆y=xsin?+ycosp将诃二f和相对运动方程代入，消去得点.M的绝对轨迹方程(x+40)+y*=1600(x和yl2Ammvb)=frad,式中角卩为动系的轴”与定系的轴芒间的7-3水流在水轮机工作轮庭口处的绝对速度V.并2直径戚0=百0。角，如图所示，工作轮的半径x=2m-转速H=30r/min-为琏免水流与工作轮叶片相冲击*叶片应恰当地安装，区便水流对工作轮的相对遠度2叶片相切-求在工作轮外缘处水流对工作辂时相对速度的大小方向解水絶机工作絶农口处的1滴水为动点动系固连于工作轮，定系固结于机架迪面（一骰定系可不
3、别说明默认为固结于机架或地球,下同）；牵连运动対宦轴转动，相对运动与叶片曲面祸切，速度芬析如图设&两耳与*轴的夹角点JI冊牵连速彥va=Rd)=2mx-rads=6.283m-s-3Q方向与丫轴平行由图(b)临_叫_耳sin(60+)-1(90-8)sk30由式(M前一等式得vecos&=vasin(60c4-&)即vo-V.sin60tanF=v.cos60把ve=6.2S3m-s及=15hit代兀解得=4148由式门）后一等式得sin30cos=10.1m;s7-J图（哥所示瓦持离心调谨器以甫速度破绕铅直轴转刼n由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度函向外张开如=10阳己=1-2rad.-
4、s,球柄长1=500nim、悬挂球柄的支点到铅直轴曲距离为e=50mm.球柄与铅直轴间所戚的交角尸=30S求此时重球的绝7-5杆0貝长由推杆推动而在图面內绕点.0转动，如图(a)所示.假宦推杆的速度为*,其弯头高为q-求杆端貝的速度的大小(表示为推杆至点0的速度工的函数)解直甫推杆上与杆貝C?接触点占为动点，动系固连于月4牵连运动为宦轴转动，绝对运动为水平直线运动，相对运动为沿杆。月直线运动.点R速度分析如图(b)=设角速度为贝IJ=v,ve=tyOB=叫win,-OB=vsinq)sin(i?=OBV7X2+/最线得tlax-V.=创=；rC宀/方向如图.SH6030诂式螺距2匹川其中爪药7
5、-&车沐主龜刖转速垃=30打11曲：*工件的直径=40mms女图ai所乔1如车丿横向走速度为v=10mtiis-斑丁求车刀杲寸工件的相对速度;陛证明车刀对工件的相对运动轨迹为螺旋线，芥求出该螺旋竝的螺距.解车刀头为动点动系固连于工件，牵连运动为定轴转动，绝对运动为水平直绽，相对运动为曲竝-点的牵连速度叫垂直向下，绝对（2）证对图建立直角坐标系.（图中未画出：U其轴云与工件轴线重合d由右向左，轴心与轴云正交工件作定轴转动匾柱工件上与1尖更合点作直径为&的圆周运动:刀尖点嗣的相对运动速度为r=v-r（4jf-ZZuLJ相对轨迹杲将动系看成不动$站在动系一工件上看）S动点尖）的运动为沿工件表面与工件
6、反转方向的禺周运动与绝对直线运动的60v60x10mm.s=20mm合成，即表示的为一螺旋曲线方程速度卩=5相对速度片在叫与叫所决定的平面內，且设与叫成貯魚如图QJ苴运动x=cos(tiw)p=tanJ(上)=tan_1(6.2S3)=蒯灯V.刀尖点M的绝对运动为与工件轴线平行并与工件轴线相距曲2的直线运动所以耳=7?+7=曲+心砂mm/s=63百mm-s尤=cos戲L=cos307-7在图包和所示册2种机构中，已知65=d=200mm，=3rads_求图示位置时杆0员的角速度。解(Q套筒貝为动点.亦系固连于杆0.A；绝对运动为6绕的圆周运动，相对运动为沿。锐直线，牵连运动为绕。定轴转动.速度
7、分析如图但1卜由速度合成宦理因为色00皿再等搀三角形，故04=OXO-.=a,0-.A=2?cos3D壮=etc、va=ty0-.A=2ijycos30叫_叫cos0cos30由图(bl)得2c?辺cos30=（連）(b)套筒且为动点，动系固连于杆。祖；绝对运动为绕周运动，相对运动沟沿杆直线运动，牵连运动为绕6宦轴转动.速度分析如图同松=0卫-=?uo530,巴=0川阿1=?也17阿icosSO7-8图(叮所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r并以等角速度绕轴0转动-装在水平杆上的滑槽DE与水平线成60。第-求当曲柄与水平线的交甫分别为串=$、3(F，百萨时，杆的速度-解曲柄端点为动点，动系固连于
8、杆绝对运动为绕。圆周运动，相对运动两沿滑道直线运动，牵连运动为水平直线平移-速度分析如图从图(b)得所以“30。时(p=60时Z(i:y)=()_v.rd)巴_叫sin(30sin60站(30论)sin60divbc=7-9如图（&所乔，揺杆机构的滑杆卫以等速.u向上运动卅初瞬时揺杆0C水平-揺杆长0C=a距离0D=7-泉当/度的大小速度勞析如图（bj,设杆OC解套筒貝为动点.，动系固连于杆DQ.绝对运动为上下直线，相对运动沿&匸直线，牵连运动为绕碇轴转动匸潦度为破其转向逆时针.由题意及几何关系可得7-10平底顶杆凸轮机构如图（所示，顶杆且3可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴嶺动,轴O位于顶杆轴线
9、上.工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面.该凸轮半径为凡偏心距OC*凸轮绕轴棒动的角速度为改，0C2水平线夹角求当&=0。时，顶杆的速度。解（1）运动分析轮心匚为动点，动系固结于TB；牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底平行直线，绝对运动沖绕碣周运动_（2）速度分析，图（b）方向犬小_OC7-11绕轴0转动的圆盘及直杆0月上均有1导槽，两导槽间有1活动销子*V如图但）所示，i=0.1mn设在图示位首时，圆盘及直杆的甫速度分别为5=9炮肛和仍=3radsn求此瞬时销子J啲速度解（1）运动分析活动销子3为动点动系固连于轮6牵连运动为绕幅轴转动，相对运动为沿轮上导槽直线，绝对运动为平面曲纯叫=叫1+
10、耳1活动销子”次I动点动系固连于杆加；牵连运动为绕（7定轴转动，相对运动为沿CU直线，绝对运动为平面曲线叫由式（1）?（2）得池1+匕1=检+耳2方向丄J丄OA1犬小OM-?OM-輕?(3)Jcos30bb一阿cos30式向备方向投鬆得(iJ=0.4tns式（3）向审迎方向投彫，得v.=0.529m.-s7-12图他i为叶片泵的示意图。当转子转动时，叶片端点E将沿固定的定子曲线运动，同时叶片且B将在转子上的槽CD內滑动.已知转子转动的角速度为也，槽CD不通过轮心点;0,此时月5和OSf可的来角处卩，05和定子曲线的法线间成&魚OB=pa求叶片在转于槽内的滑吐I速度口解(1)运动分析叶片且上的点
11、两动点，动系固连于转子；绝对运动为定子曲线，相对运动齿沿槽CD直线，牵连运动齿绕0定轴转动-(2)速度分析如图Cb)设且厨冃对C/t动速度为巴，转子作顺时针转动，点的牵连速度片_壮sin6sin9O-(0-j3)sin0cos(-/?)typsin&匸Q7-13直线且册大小为丹的速度沿垂直于卫&的方向向上移动；直线（:册大小为七朗速度沿垂直于CD的方向向左上方移动，如圏伍I所示.如两直线面的交角为&,求两直线交点J他速度解先将动系固连于杆川$则动点的牵连速度为、,相对速度片i沿月5再将动系固结于杆CD则动点.M的牵连速度为厂，相对速度仏沿匸见图（b）,两种情況用速度合成定理矢量式分别为怜=卩+
12、心怜=心+九由式（1）,（2）得比十耳1+心上式分别向水平轴X和铅垂轴V投彫得0+vfl=V；sinB+vj2cos6丹+0=v2cos+vf；sin&解得代入式（1）得Icosv2vrl=r-sin8J计+二J#+甘_2丹匕uos85in87-14如图所示，已知小球卩在圆弧形管內以，相对速度运动，圆弧形管与圆盘。刚性连接，并以角速度曲绕轴0转动,BC=2AB=2OA=2在图示瞬时，&=殘求该瞬时小球卩的速度和加速度-解在图示瞬时，由已知可得0P_PC（1）运动分析以小球尸为动点.，动系固连于圆盘0（即圆弧形管），则牵连运动为绕0定轴转动，相对运动沿圆弧SF口运动，绝对运动为平面曲线（2）速度
13、分析见图（b）十亠.v,=0P-g)=（3）加速度分析见图27-巧图所示公路上行驶的两车速度都恒为左kmh-图示瞬时，在车E中的观察者看来，车且的速度、加速度应为多大?解（1）运动分析车/齿动点，动系固连于车；绝对运动为直线；相对运动为平面曲线；牵连运动为定轴转动（2）速度分析见图（b）方向丄0且？3犬小J2V?Vj=20tns壮R20nis100m=0.2radsv;=他x150m=30ms=4:.32i+10/tns,v;=48.37ms(3)加速度分析见图(u)ai=fle-a,+Qr方向JAO?丄耳大、0AO-ty；?2处片as=AO=150mx(0.2rads);=6ms*aQ=2vf=2x0.2radsx48.37nis=19.35m/s2式（2）向V投彫，得o”=cos6=-19.35cos11.93)m.;s=12.9ms式向x投彖得ar=izsin6?=4ni-s*希A叫=(4i-12.9/)m-s27-16图所示今环K沿杆加运並杆CU绕轴集动茫丛而使护环在血平血內具有如下运动方程:xloTrmm-p=1075Fmm杆加转动的弟速度及肃加速度。求=15时，小环1；相对于杆加的速度和加
