《相反数与绝对值.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相反数与绝对值.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、相反数与绝对值(一)学习目标一、 知识与能力借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。二、 过程与方法经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择处理数学信息,做出大胆猜测。三、 情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。重点与难点重点理解相反数的意义,理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。难点多重符号的化简。教学准备多媒体教学平台学习过程(一)读一读:课本33页问题:1、画一个数轴,并在画的数轴上找出表示5、5、3、3、1、1各数的点来,并要标上字母。(独立思考,发现新知)2、观察上题中的5、5、3
2、、3、1、1,发现这三对数有什么特点?(小组讨论,代表发言,学生点评)3、观察上题中的5、5、3、3、1、1,发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点?(小组讨论,代表发言,学生点评)(二)学一学:给出相反数定义1、像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为相反数。(相反数的代数意义)2、也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。(这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义,所以有的书上称它为相反数的几何意义)3、特别地,0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。(三)练一练:例1、分
3、别写出9与7的相反数。指出2.4与各是什么数的相反数。(四)做一做:例2、简化(3),(4),(6),(5)的符号。能自己总结出简化符号的规律吗?(小组讨论,积极探索,教师及时点评)括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号异号,则简化符号后的数是负数;例3、化简:(1)(5),(2)- - 例4、若:0,比较,的大小。(用“”连接)(小组讨论,积极探索,教师及时点评)思考1、数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是,它们互为。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系?(独立思考,发现新知,得出结论)3、下列判断正确的是( )A、 符号不同的
4、两个数是互为相反数 B、 相反数是不相等的两个数C、 互为相反数的两个数相加的和为零D、 一个数相反数一定是负数(五)比一比(看哪个小组做的又快又好):1、填空:1.3的相反数是;3的相反数是;的相反数是1.7;的相反数是。(4)是的相反数;(7)是的相反数。点C(4.5)与原点之间的距离是。点A(3)与点C(4.5)之间的距离是。m+1的相反数为 ,m-1的相反数为 。2、简化下列各数的符号:(8),(9),(6),(7),(5)3、下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数?(8)与(8);(8)与(8)。4、已知:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,探究a、b、c、d四个数
5、中,哪些互为相反数?哪些数相等5、=-1,求a 的相反数(六)谈一谈(谈出疑惑和收获)(七)评一评(评出表现最好的小组)23相反数与绝对值(二)学习目标一、知识与能力:借助数轴,初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值二、过程与方法:通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观:使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点:正确理解绝对值的含义难点:绝对值化简教学准备:投影仪、幻灯片学习过程(一)读一读:课本34页1、引入绝对值定义:一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离,数的绝对值记作.2、绝对值的代数意义: 一个正数的绝对值是它本身一个负
6、数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0两个负数绝对值大的反而小.3、如果是正数,则0;为负数,则0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为:如果0,则如果0,则;如果0,则0.由此可知,任何一个数的绝对值不可能是数,即0(二)学一学:例1、求8、8、0、6、5的绝对值.教师示范一题的解题格式,其余题目由学生独立完成.例2、计算:3423例3、写出绝对值小于3的所有整数例4、当0时,2,当1时,1,当1时,1.(三)练一练:1、比较大小10,01,11,122、= ,= 当时,;当时,.一定是正数吗?它是什么数?(四)做一做:绝对值大于4且不大于9的整数有哪些?若1,2,则如果,则对不对?如果,则对不
7、对?若10,求(五)比一比(看哪个小组做的又快又好)计算(六)谈一谈(谈出疑惑和收获)(七)评一评(评出表现最好的小组)23相反数与绝对值(三)学习目标一、知识与能力:会利用绝对值比较两负数的大小二、过程与方法:通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观:使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点:进一步理解绝对值的意义难点:正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小教学准备:投影仪、幻灯片学习过程(一)读一读:课本34页前面学过了数轴表示两个有理数的大小,右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小,比较3与5大家小学学过了,比较-3与-5,在
8、数轴上-3在-5的右边,所以-3比-5大,除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗?(二)学一学:1、如何比较-2与-3的大小,请你从中找出规律?将-2与-3在数轴上找到相应的点,可以猜想:-2比-3大2、-2与-3分别到原点的距离哪个大,哪个小?3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中,得到下列式子再如:1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2发现规律:1、 利用数轴比较有理数大小 由数轴的性质可知,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,即:正数大雨零,负数小于零,正数大于负数。2、比较两个负数的大小,一般先求出它们的绝对值,然后根据两个负数绝对
9、值大的反而小进行比较。(三)练一练:例1、比较下列各对数的大小(1)和(2)和(0.3)和 -2.5和-例2、比较下列各有理数的大小 (四)做一做:例3、大于-3的负整数有几个?是哪些数? 大于-5而小于5的整数有几个?是哪些数? 写出绝对值小于5的所有非正整数 绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些? 有没有最小的正数,最大的负数?(五)比一比(看哪个小组做的又快又好)1、 比较大小-3.7 -2.9-3.5 -4-5.4 -4.8 2、若 , 若ab0,a+b0,ab,则a ,b 绝对值大于2小于5的整数为 绝对值不大于3的非负整数有 若 若 (六)谈一谈(谈出疑惑和收获)(七)评一评(评出表现最好的小组)