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1、高二期末复习模拟试卷 丁国萍1已知集合,若,则实数a的值是 .2已知集合,若,则实数的取值范围是 3函数是幂函数,且在上为减函数,则实数的值为4设向量满足,则 。5在ABC中,点D在BC上(不含端点),且,则r+s= . 6设,则使函数的定义域为R,且是奇函数的所有的的值为 . 7已知函数定义域是,则的定义域是 .8如果向量,,且的夹角是钝角,则实数的取值范围是_.9若一次函数有一个零点2,则函数的零点是 .10 设函数则的值为 11已知角的终边经过点,且,则 12.函数的对称中心的坐标为_13已知,当时,则的取值范围为 14下列说法中:(1)时,则一定不是函数的周期.(2)时,则一定是函数的
2、周期.(3)若,则角的终边在第一象限或第二象限.(4)将分针拔慢15分钟,则分针转过的弧度数是.其中正确命题的序号是_15在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点. (1)求的大小;(2)设点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),求的取值范围.16已知是第三象限角,且 化简; 若,求的值.17、已知的图象经过点,当 时恒有,求实数的取值范围.18设向量a,b,其中. (1)求的最大值和最小值;(2)若,求实数k的取值范围. 19.我舰在敌岛A南50西相距12 nmile的B处,发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行,问:我舰需要以多大速度
3、,沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰?20(本题满分16分)若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,(1)求的值; (2)求证:是R上的增函数; (3) 若,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围1. 2 2 3 4. 5. 0 6. 1,3 7. 8. 9. 10 11 12. 13 14.15【解】(1)由题意得,因为四边形OABC是平行四边形,所以 于是 6分(2)设,其中. 9分于是,而,所以=.故的取值范围是. 14分16解:(1)f()=(2分) =(4分)=cos(7分) (2) cos()=sin=, sin=,(10分) 是第三象限角, cos=,f()=cos=(14
4、分)17解:由题意,得3分 5分当 时,8分由,得12分即解得1618【解】(1)ab. 2分. 于是 4分因为,所以. 6分故当即时,取得最小值;当即时,取得最大值. 8分(2)由得. 11分因为,所以.不等式 解得或,故实数k的取值范围是. 16分19.解:在ABC中:AB=12 AC=102=20 BAC=40+80=120 BC=28即追击速度为14mile/h又:ABC中,由正弦定理: 我舰航行方向为北东20(本题满分16分)(1)解:定义在R上的函数对任意的,都有成立令 3分(2)证明: 任取,且,则 4分 6分 是R上的增函数 8分(3) 解:,且 10分 由不等式得 由(2)知:是R上的增函数11分 令则,故只需 12分 当即时, 13分当即时, 14分当即时, 15分综上所述, 实数的取值范围 16分