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1、19.1.2平行四边形的判定（1）一、自学教材86页88页例四以前内容，明确目标1、理解掌握平行四边形的判定方法。2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形，3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。二研读教材，解读目标：1、 从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：2、 判定定理1： 。模式表示为： 。3、 判定定理2： 。模式表示为： 。4、 判定定理3： 。模式表示为： 5、 判定定理4： 。模式表示为： （以上定理要会证明）三、巩固训练，达成目标（独立完成9192
2、页习题4、5、10、11）.四、交流展示，巩固提高：1、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证：2、 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形3、延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：BAE=BCE。4、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,ADBCC. A=B, C=D D.ABCD, A=C5、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行
3、四边形个个数是（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个6、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种7.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再
4、加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)8、如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DFBE,DF=BE.求证：四边形ABCD是平行四边形。DCBAEF19.1.2平行四边形的判定（2）一、自学教材88页例490页，明确目标：1能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题。2掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。3掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。难点：会用添加辅助线，将三角形与
5、平行四边形之间的合理转化。二、研读教材，解读目标：1、 叫三角形的中位线，三角形有 条中位线。2、三角形的中位线定理语言表述为： 。应用模式为：3、怎样理解“两条平行线间的距离”？说明90页“思考题”。三、巩固训练，达成目标（独立完成90页练习1、2、3，91页92页习题5、8、9、14）。四、交流展示，巩固提高（分析讲解教材中例题、练习及习题）。19.1平行四边形综合训练：1.如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)_.2.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_.3.已知四边形ABCD中，ADBC，分别添加下
6、列条件，ABCD，ABDC，ADBC，AC，BC，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 . 4.如图4，已知ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有( )5.平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 6如图,在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来7.如图 在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的
7、中点，证明:四边形BFDE是平行四边形8如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由9.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点, 且AE=AD,连结EC,分别交AB,BD于点F,G,证明:AF=BF.19.1平行四边形复习训练一、耐心填一填！1、ABCD中，BA40，则D。2、ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则ABcm，ADcm。3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是。4、平行四边形的两条邻边的比为21，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为。5、如图所示，在
8、ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BAD120，BE2，FD3，则EAF，ABCD的周长为。6若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm，B=70,则AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_.8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm,各边长为 。9.如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且AOB的周长比BOC的周长大5cm,AB= 、BC= 。10.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有_对。二、精心选一选!11、下面各条件中，能判定四
9、边形是平行四边形的是（ ）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、一组对角相等D、一组对边相等12、已知下列四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ）A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、514、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个15、四边形ABCD的四个角ABCD满足下列哪一条件时，四边形ABCD是
10、平行四边形？（ ）A、1221 B、2111 C、1234 D、212116、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB4，BC7，OE3，则四边形EFDC的周长是（ ）A、14 B、11 C、10 D、1717、四边形ABCD中，ADBC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（ ） A、AC180B、BD180C、AB180 D、AD18018、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ）A、 ABCD，ADBC B、ABCD，ABCDC、ABCD，ADBC D、ABCD，ADBC19、若ABCD的周长为40cm，ABC的周长为27cm，则AC的长是（ ）A、13cm B、3cm
11、C、7cm D、11.5cm20、平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x与y的值的是（ ）A、 8与14B、10与14C、18与20D、10与36 21、中 ，则 和 的度数分别为（ ）A ， B ， C ， D ，三、说理与简答22、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DEBF。求证：四边形AFCE是平行四边形。23、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且EADBAF。 求证：CEF是等腰三角形；观察图形，CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。24、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF25、如图所示，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，过D作DFBC交AC于F。 求证： AD=FC26.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1) 求证：DF=BG; (2)求的度数.
