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1、2013年中考数学模拟试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题4分，共40分）1 2（8）的结果是（ ）A6B6C10D102若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33.某市2013年在校初中生的人数约为23万数230000用科学记数法表示为（）A23104B2.3105C0.23103D0.0231064某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A B C D5一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑
2、球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（）A B C D6如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD7ABC中，ABAC5，BC6，点D是BC上的一点，那么点到AB与AC的距离的和为（ ） A5 B6 C4 D 8把抛物线yxbxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为yx3x5，则 （ ）A b3，c7 Bb6，c3Cb9，c5D b9，c219一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）ABCD10对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下
3、条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A2.25B2.5C2.95D3二填空题（共5小题，共20分）11如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米12用圆心角为，半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为(第11题图)13写出抛物线与抛物线的两个共同点14 .如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 (第14题图)三.解答题(每小题8分)15.
4、 计算：16. 化简：17. 在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（1，1），求不等式kx+30的解集长宽高18. 某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.四、（每小题10分，共20分）19某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除，则返购物券10元；若是其它数字，则
5、不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？20. .在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=， （1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长五、（每小题12分）21. 图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图（）图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（）在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 （）请用扇形图表示出这十天里
6、温度的分布情况22. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?（）在（）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？六、（本题满分14分）23.
7、 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，3），点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（4，3），P、Q分别是x、y轴上的两个动点 ，点P从C出发，在线段CB上以1个单位/秒的速度向点B移动，点Q从A出发，在线段AO上以2个单位/秒的速度向点O 移动.设点P、Q同时出发，运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，PQ平分四边形OABC的面积？（2）当t为何值时，PQOB？（3）当t为何值时，PQAB？（4）当t为何值时，OPQ是等腰三角形？ 参考答案一、选择题1、C 2、D 3、B 4、D 5、B 6、D 7、D 8、A 9、A 10、C二、填空题11、20 12、2 13、与轴都有两个交点，
8、都过（1，0）等 14、三、解答题15、解：原式4分6分 16、解：原式 2分 5分1 8分17、解答：解：如图，将（1，1）代入y=kx+3得1=k+3，k=2，即y=2x+3，当y=0时，x=，即与x轴的交点坐标是（，0），由图象可知：不等式kx+30的解集是x18、解：设包装盒的宽为cm，高为cm1分由题意可得解得：5+4=995290（）答：这种药品包装盒的体积为：90cm10分19、解：100个数字中，20的倍数一共有5个，摸到的概率为100个数中是5的倍数但不是4的倍数的有15个，摸到的概率为100个数中是4的倍数但不是5的倍数的有20个，摸到的概率为所以摸一次球平均可得奖金为（元
9、）而不摸奖的时平均一次支出16元5000人次参加活动，一般商家可以少支出5000元对于商家来说，采用摸奖促销的方法更和算10分20、解答：（1）解：作直径CD，连接BD，CD是直径，DBC=90，A=D，BC=4，sinA=，sinD=，CD=5，答：三角形ABC外接圆的直径是5（2）解：连接ICBI，且延长BI交AC于F，过I作IEAB于E，AB=BC=4，I为ABC内心，BFAC，AF=CF，sinA=，BF=，在RtABF中，由勾股定理得：AF=CF=，AC=2AF=，I是ABC内心，IEAB，IFAC，IGBC，IE=IF=IG，设IE=IF=IG=R，ABI、ACI、BCI的面积之和
10、等于ABC的面积，ABR+BCR+ACR=ACBF，即4R+4R+R=，R=，在AIF中，AF=，IF=，由勾股定理得：AI=答：AI的长是21、解：（）7；7.5；2.85分（）图略（8有两天，10有两天）8分（3）图略（6所占的圆心角为108）12分22、解：（）设该工艺品标价为元件，则进价为（45）元由题意可得：885（45）1235（45）解这个方程得：20020045155答：这种工艺品的进价为155元，标价为200元4分（）设每天所获得的利润为元，每件降价元则（45）（1004）48045004（10）4900当10时，得到最大值为4900即当每件降价10元时，获利最多，为4900
11、元8分 （）4804500当4800时48004804500解得：15或5，标价为215元或205元当4704时47044804500解得17或3，标价为217元或203元由函数的图象可知，商品的售价不小于203元而不大于205元，或者售价不小于215元而不大于217元12分23、解：（1）由题意可知BCOA，BC4，OA8，OC3梯形OABC的面积（48）318当PQ平分四边形OABC的面积时（t82t）39解得t2即当t2时，PQ平分四边形OABC的面积3分（）当PQOB时，作PMOA于点M，易证PMQBCO解得：t即：当t时，PQOB6分（）当PQAB时，BPAQ4t2t解得t即当t时，PQAB9分（）当OPPQ时，作PFOA于F则OFAF3ttOPOQ时，3t(82t) 解得t（不合题意，舍去）当QOQP时3（83t）(82t)解得综上所述当t或或或时OPQ是等腰三角形 14分
