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1、第十九章 光的偏振教学要求：* 理解自然光和线偏振光；* 理解起偏和检偏的方法；* 理解马吕斯定律及布儒斯特定律；* 了解双折射现象。教学内容（学时：4学时）；19-1自然光和偏振光19-2起偏和检偏 偏振片19-3反射和折射时光的偏振19-4 光的双折射教学重点：偏振光的概念，马吕斯定律和布儒斯特定律，双折射现象。作业 19-01）、19-02）、19-03）、19-04）、19-06）、19-08）、19-10）、19-11）、19-12）、19-14）、-（光横波光波列光振动不一定各向同性偏振现象区别于纵波）19-1 自然光和偏振光 * 偏振光（线偏振光或面偏振光）：光矢量E只沿一个固定
2、的方向振动的光。* 振动面：光矢量与光传播方向所组成的平面。* 自然光：在与光传播方向垂直平面内光矢量沿各方向的平均值相等的光，其每一波列的光矢量都可在任意给定两个互相垂直方向分解。 * 部分偏振光：介于偏振光与自然光之间的一种光。（例如把一束偏振光与一束自然光混合，得到部分偏振光）(a） (b)(c)(d)(e)图19-2 自然光、偏振光和部分偏振光的图示（常用短线或| 表示平行于纸面光振动，圆点表示垂直于纸面光振动）图 (a)：自然光两个互相垂直光振动的强度相等；图(b)、(c)：偏振光光矢量都只沿一个方向振动；图(d)、(e)：部分偏振光(d)中较多， (e)中较多。 -19-2 起偏和
3、检偏 偏振片* 起偏：由自然光获得偏振光。* 起偏方法：自然光可分解为两束振动方向互相垂直偏振光，将其分开或消除其中一个分振动，则获偏振光。如果只部分去掉其中一个分振动，则获部分偏振光。一 偏振片的起偏和检偏* “二向色性”晶体（如硫酸碘奎宁，电气石等）：具有光的各向异性，能对入射光某方向光振动分量强烈吸收，而对另一垂向分量吸收很少，沿吸收少方向的光振动分量能通过晶体可制成偏振片，标志“”表示偏振化方向。* 偏振片的起偏：自然光垂直入射偏振片偏振光光强为自然光光强一半，即： （19-1）（偏振光振动方向即偏振片的偏振化方向, 偏振片可用作检偏器使用）* 偏振片的检偏：图中A为起偏器，图中B为检
4、偏器，连续转动检偏器，由光强变化能判断偏振光，确定入射光振动方向。偏振片也可以用来检验部分偏振光，透射光最弱光强不为零。二 马吕斯定律（描述偏振光入射转动的检偏器时，透射光强呈现强弱变化的规律） 入射偏振光光矢量的振幅；过检偏器的偏振光的振幅；a 入射光的振动方向与检偏器的偏振化方向夹角，有： 光强之比为： 记作： (19-2) 马吕斯定律当 （即二者平行）； 透射光最强；当（即垂直）：I = 0出现消光现象。-例19.1 如图，在两块正交偏振片(偏振化方向相互垂直)，之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，求：转动时，透过的光强I与转角的关系。 解： 设入射自然光光强为，透过后
5、，将成为光强的偏振光，振动方向平行的偏振化方向。若用a表示、偏振化方向之间的夹角，由马吕斯定律，透过的偏振光的光强是： 由于、偏振化方向之间的夹角为，也即入射偏振光的振动方向与它偏振化方向夹角为，再由马吕斯定律，即得透过的偏振光的光强： 当 a = 45时： 最大的透射光强。- 2006/11/13/19-3 反射和折射时光的偏振* 实验表明：自然光入射到两种介质界面上产生的反射光和折射光都是部分偏振光，反射光中垂直于入射面的光振动较强，折射光中平行于入射面的光振动较强，反射光和折射光的强度以及偏振化的程度都与入射角大小有关。* 特别：当入射角i等于某特定值，反射光完全偏振，且振动方向垂直于入
6、射面（图b），这个特定入射角起偏振角，用表示（取决于两介质相对折射率）此时，反射光线和折射光线相互垂直（图b）。有： 根据折射定律：式中：和分别为入射光和折射光所在介质的折射率。由于 ，得到 ： (19-3) 布儒斯特定律 ( 布儒斯特角)当时: 反射光为完全偏振光，折射光是部分偏振光，且偏振化不高。* 例如：当自然光由的空气射向的玻璃时， ，平行于入射面的光振动全部折射，垂直于入射面的光振动有85%折射，反射光只占垂直入射面15%。 tani0=n 采用玻璃片堆增强反射光的强度和提高折射光的偏振化程度（自然光以布儒斯特角入射）* 布儒斯特定律用途：1) 测量非透明介质的折射率(将自然光由空气
7、中射向这种介质表面，测出起偏振角的大小，即可由计算出该物质的折射率)2) 减低激光器能量损耗(把外腔式激光器的激光管封口做成倾斜，激光以布儒斯特角入射，可使光振动平行入射面线偏振光不反射而完全通过，从而将激光能量损耗减低到最小程度)-19-4 光的双折射一 双折射现象* 双折射现象：光进入某些介质(例如：碳酸钙CaCO3天然晶体)时会产生两束折射光的现象。* 实验发现1：在改变入射角i时双折射产生的两束折射光：1）寻常光（o光）：遵守折射定律，折射线始终在入射面内，为一常数；2）非常光（e光）：随入射方向而变，折射光一般也不在入射面内。在改变入射光的方向时，o光和e光的方向也会发生改变。* 实
8、验发现2：1）晶体的光轴在方解石这类晶体中有一个确定方向，当光沿这个方向传播时，o光和e光不再分开，不发生双折射现象，这个方向称为晶体光轴。单轴晶体：有些晶体（例如方解石、石英等）仅一个光轴方向；双轴晶体：有些晶体（例如云母、硫磺等）有两个光轴方向。2）双折射产生的o光和e光都是偏振光，o光的振动垂直于它的主平面，e光的振动平行于其主平面。若光轴位于入射面内，o光和e光的主平面为同一平面，这时的o光和e光的振动相互垂直（如上图所示）。二 惠理斯原理对双折射现象的解释光双折射的原因，在于晶体性质的各向异性。光学各向异性的晶体能够产生双折射，沿不同方向传播的光所遵从规律有差异，例如: 光的传播速率
9、不同。* 惠更斯原理定性说明双折射现象(单轴晶体)o光遵从折射定律，沿各方向传播的速率相同，波阵面是球面。e光不遵从折射定律，沿各方向传播速率不同，子波波面是旋转椭球面。由于沿光轴方向传播时o光和e光并不分开，两束光沿传播速率相等， o光和e光的子波波面应在光轴上相切（见图）。而在垂直于光轴的方向上o光和e光的光速相差最大。ve vove vo正晶体光轴图19-10 正晶体的子波波面vo veve vo负晶体光轴图19-10 负晶体的子波波面voo光在晶体中的传播速率，e光垂直于光轴的速率，定义： o光折射率， e光的主折射率。当 ， 正晶体(例如：石英)；当 ， 负晶体（例如：方解石）。表1
10、9.1单轴晶体o光和e光的折射率(对589.3nm波长光)晶 体方解石1.48641.65840.1720电气石1.6381.6690.031白云石1.5001.68110.181菱铁矿1.6351.8750.240石 英1.55341.5443+ 0.0089冰1.3131.309+ 0.004（注意：即使定义了e光的主折射率，并不意味e光会遵从折射定律）* 惠更斯原理确定o光和e光在晶体内传播方向（光在晶体中是否产生双折射，决定于光对晶面入射方向和光轴方向）(1) 平行光斜入射，光轴与晶面斜交（图a） (2) 平行光垂直入射，光轴与晶面斜交（图b）(3) 平行光垂直入射，光轴与晶面平行（图
11、c）(4) 平行光垂直入射，光轴与晶面垂直（图d）i (1) 平行光斜入射，光轴与晶面斜交（图a） 根据惠更斯原理，入射平面光波的波阵面AC每一个点都是子波源，当C点的子波传到D点时，A点已向晶体内分别发出o光球面子波和e光的旋转椭球面子波，沿光轴方向相切于G点。晶面上A，D间各点也先后发出一系列球面和旋转椭球面子波，球面子波的包迹DE平面就是o光在晶体内的新波阵面，旋转椭球面子波的包迹DF平面就是e光在晶体内的新波阵面。其中：E点是DE平面与A点发出的球面子波的切点，F点是DF平面与A点发出的旋转椭球面子波的切点，AE和AF连线分别是代表o光和e光在晶体内传播方向的波线。可见：o光和e光传播
12、方向不同，产生双折射，且e光传播方向与波前并不垂直。（同理可知：）(2) 平行光垂直入射，光轴与晶面斜交（图b）在晶体中o、e光分开，产生双折射，e光传播方向与波前不垂直。(3) 平行光垂直入射，光轴与晶面平行（图c）在晶体中o、e光都沿入射方向传播，但传播速度不同，到达同一点的两束光有一定相位差，存在双折射。(4) 平行光垂直入射，光轴与晶面垂直（图d）在晶体中o、e光仍沿入射方向传播(即光轴方向)，传播速度相同，不产生双折射。-内容提要一、偏振光光是横波，有自然光、线偏振光、部分偏振光等不同的偏振态。二、偏振片自然光入射时，透射光-偏振光的光强为： 马吕斯定律：偏振光入射时，透射光光强遵从： 其中：为偏振光振动方向与偏振片偏振化方向间夹角。偏振片、玻璃片堆和光的双折射制成各种偏振器可用于起偏和检偏。三 反射和折射时的偏振现象 （自然光入射两种介质界面上时，反射光和折射光一般是部分偏振光）布儒斯特定律： 当光以起偏振角入射时，反射光为光振动垂直入射面的偏振光。此时折射光与反射光互相垂直： 四 双折射现象自然光入射双折射晶体时，由双折射产生的o光和e光都是偏振光，o光的振动方向垂直于主平面，e光的振动方向平行
