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1、3.3.2 简单的线性规划问题学习目标 清楚线性规划中的基本概念，并能解决简单的线性规划问题。一 课前预习1.线性规划中的基本概念(1)约束条件：由变量x,y组成的不等式组.(2)线性约束条件：约束条件都是关于x,y的一次不等式.(3)目标函数：要求_的函数，叫做目标函数.(4)线性目标函数：目标函数是关于变量的_.(5)线性规划问题：在约束条件下求_的最大值或最小值问题.(6)可行解：满足_的解(x,y).(7)可行域：由所有_组成的集合.(8)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.2.试试(1)将目标函数z=2x-y看成直线方程时，则该直线的纵截距等于_(2)若变量x,y满足约束条
2、件 则z=x-2y的最小值为_.(3)设变量x，y 满足约束条件则目标函数z=2x+3y+1的最大值为_二 新课导学学习探究(1)在线性约束条件下，最优解唯一吗？(2)若将目标函数z=3x+y看成直线方程时，z具有怎样的几何意义？典型例题类型一 线性目标函数的最值问题例1：若变量x，y满足约束条件，求2x+y的最大值。变式：若变量x，y满足约束条件 ，求s=2x+y-1的最值。规律总结类型二 非线性目标函数的最值问题例2: 已知x，y满足约束条件,求的最小值。变式：实数x，y满足 (1)若z=，求z的最大值和最小值，并求z的取值范围(2)若z=，求z的最大值与最小值，并求z的取值范围规律总结类
3、型三 已知目标函数的最值求参数问题例3：若实数x，y满足不等式组 且x+y的最大值为9，求实数m的值。变式：已知变量x，y满足条件若目标函数z=ax+y仅在点(3，0)处取得最大值，求a的取值范围。规律总结 学习小结线性规划中的基本概念(1)约束条件：由变量x,y组成的不等式组.(2)线性约束条件：约束条件都是关于x,y的一次不等式.(3)目标函数：要求最大值或最小值的函数，叫做目标函数.(4)线性目标函数：目标函数是关于变量的一次函数.(5)线性规划问题：在约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题.(6)可行解：满足线性约束条件的解(x,y).(7)可行域：由所有可行解组成的集合.(8)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.三 反馈训练1、设变量x,y满足约束条件 ，则目标函数z=x+2y的最小值为A.2 B. 3 C. 4 D. 52、已知x,y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a0,b0)在该约束条件下取到最小值时，的最小值为( )A.5 B.4 C. D.23、当实数x，y满足时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是_4、设实数x，y满足，求，的最大值5、如果点P在平面区域内，点Q在曲线上，试求|PQ|的最小值
