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1、12.3角的平分线的性质提交人：林娇 提交时间：2015-12-02学段:初中学科:数学 教材版本:人教版 年级/册:八年级上目录:12.3角的平分线的性质本次研修的重难点题目(知识点):角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。教学目标：【教学目标】一、知识与技能：1、掌握角平分线的性质定理及判定定理，并能用逻辑推理的方法证明；2、知道三角形内心就是三角形三条角平分线的交点；3、能用角平分线的有关定理去证明两个角相等或两条线段相等.二、过程与方法：通过阅读，动手证明，在理解、掌握两个定理和一个事实，积累证明
2、依据的同时，掌握用逻辑推理方法证明的格式，经历小组合作讨论，进一步发展学生合作交流的能力，发展逻辑思维能力和表达能力.三、情感、态度、价值观：1、通过本课的教学活动，感受数学中证明过程的严谨性，以及结论的确定性.2、在独立思考和独立完成一个定理和一个数学事实的证明的基础上，积极参与讨论交流，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.3、 体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣.后测题：例1.(1)从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？【已知：AOB求作：AOB的平分线】(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边
3、相等,从几何角度怎么画?【以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.】探究1.(1)从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？【已知：AOB求作：AOB的平分线】(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?【以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.】(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画【分别以点M，N为圆心，大于二分之一MN长为半径画弧，两弧在角的内部交于点C.(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?【是】(5)你能说明OC是AOB的平分线吗?【提示：利
4、用全等的性质】探究2.(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N, PM、PN的长度是AOB的平分线上一点到AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？【多媒体课件动态演示(可用“几何画板”制作)，当拖动AOB平分线OC上的点P时，观察PM、PN(PMOA，PNOB)度量值的变化规律.探究结果后可得到：PMOA，PNOB，且PMPN】(2)你能归纳角的平分线的性质吗?【角的平分线上的点到角的两边的距离相等】(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?例3.那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是否在这个角的平分线上呢？如图，已知PDOA,PEOB,且PD =PE，那么P点在AOB的平分线上吗？为什么？
