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1、圆的认识听课学习笔记体会感想圆的认识听课学习笔记体会感想这次的杭州“小学数学骨干教师研修班”之行，我有 幸领略了浙江名师的课堂教学风采，印象最深的莫过于著名 特级教师丁杭缨老师执教的一节与众不同的圆的认识， 这节课从崭新的视角演绎了空间几何概念的教学理念，巧妙 和谐，独到匠心。它以画圆为主线，从用圆规画圆认识概念， 到不用圆规画圆巩固理解，最后在寻找圆与其它平面图形的 联系中拓展提升。简约的数学需要智慧引领，丁老师大气而 厚实的课堂让我们受到了启迪。1、用圆规画圆一一理解圆的本质。画圆对学生进一步学习几何知识有着十分重要的意 义。以前把“画圆”放在认识圆的后面，而丁老师在课始就 提出：你会画圆
2、吗？通过自己画一一老师指导画，让学生画 出了不同的圆，理解圆的大小与位置，揭示了圆的三要素一 一圆心、半径和直径。在典型的练习题中，丁老师通过不同 层次的提问让学生明确了半径与直径的内涵，对圆的认识进 一步得到内化。在反馈的时候，并没有让学生简单的找一找, 用丁老师的话说，这里的找不是目的，目的是想让学生用刚 才构建的半径、直径的概念模型来解释、运用。所以在学生 汇报时，丁老师问，“你凭什么说它是半径？半径经过圆心 和圆上两点。“你凭什么说它是直径？”直径经过圆上、圆 心、圆上三点（三点在一直线上）。“你凭什么圆中直径最 长？”得出在圆内的所有线段中，直径最长。这样的设问， 也教会了学生思考的
3、方法，我们的数学学习并不是我们想怎 么说就怎么说的，应用科学的道理来解释。另外在这个练习 中，丁老师给三小题各自的“使命”，没有简简单单的找一 找就行，第一个圆侧重半径，第二个圆侧重直径，第三个圆 侧重圆中找最长的线段，使学生练得有滋有味，点燃了思维 的火花。这一环节有效激活了学生的认知基础和生活经验， 圆的特征得以充分利用，圆的作用及生活应用发挥其巨大的 威力。2、没有圆规画圆一一巩固圆的理解在画圆中长智慧，是本节课又一个亮点。“没有圆规， 怎么画圆？” “如生：借助实物画。师：有没有更具数学味的画法。生：量角器。师：这比刚才的更具数学味了。生：直尺画。生：正方形，对称的画。生：也用正方形，
4、棱角切掉，再切掉，慢慢就接近圆。这种精彩不是信手拈来的，是因为老师的耐心倾听、等待，打开了学生的画匣子，激发了灵性，才演绎了精彩。 学生借助经验提出用“两支笔代替”（模拟的圆规），用量角 器，用直尺画无数条长度相等的线段并连接成圆，用正方形 不断切割而成与教学目标“理解圆的特征与生活的联 系”相匹配，在这个环节中使数学与生活得到密切的联系和 广泛的应用，使学生在圆的特征学习中找到了对应的原点的 同时能自然地渗透了化曲为直的转化思想和无限分割的极 限思想。教育无痕，我们仍禁不住赞叹丁老师的教育智慧与 无穷魅力。3、圆与正方形的联系一一解决圆的问题“圆与其它平面图形有什么联系？ ”这是“圆出于方，
5、 方出于矩，方圆结合”的思想写照。丁老师设计了 “找不同 圆的半径与直径”，她将圆的认识置于平面图形的整体框架 结构中，让学生对圆的半径与正方形、三角形的边产生了合 情推理，同时利用了所学知识，进一步寻找解决问题的有效 方法，在这个过程中让学生体验到真正激发动机的因素是学 习本身，如果学生能够在解决“圆片、所画圆、硬币”的圆 心与半径的问题中不断辨析、完善各自头脑中的圆知识的结 构，那就意味着他们能够将学到的知识及背后的数学思想融 会贯通到生活中去，使知识丰富而且深刻。这节课留给我的启示是：学生对圆的本质的理解是一 个循序渐进、不断提升的过程。我明白了： 一个教师的成 长道路是没有捷径可走，“冰冻三尺，非一日之寒”。智慧课 堂的背后，还有许多值得我们去追寻、思考和学习的东西。
