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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32、74,于是他很快判断这个三角形是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形2下列说法正确的是（ ）A命题：
2、“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B假命题没有逆命题C定理都有逆定理D不正确的判断不是命题3下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，44在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS6下列哪组数是二元一次方程组的解( )ABC
3、D7如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba8已知ABC的一个外角为70，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形9如图，若，则的度数为( )ABCD10下列计算中，正确的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x4二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，在中，为中点，则_.12如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，所对应的点且与轴平行的直线围城的从下向上，将面积依次记为，（为正整
4、数），则_，_13如图，MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2，B3在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA13，则a2=_，a2019=_.14已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有_对全等三角形15如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是_16若多项式是一个完全平方式，则_.17如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO=60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_个18如图，在平面
5、直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）若ABC 的三边 a、b、c 满足 |a 15 | +(b8)2 +=1试判断ABC的形状，并说明理由20（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）（2）在直线上找一点，使得的周长最小21（6分）求下列各式中的(1)；(2)22（8分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，
6、下面是小颖的探究过程，请你补充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）描点并画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得：该函数的最大值为_；观察函数的图象，写出该图象的两条性质_；_；已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是_23（8分）（1）计算：；（2）计算：；（3）分解因式：；（4）解分式方程：24（8分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题，（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小25（10分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，
7、以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.26（10分）在中，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接如图，点在边上（1）依题意；补全图；（2）作交于点，若，求的长；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三角形的内角和是180，求得第三个内角的度数，然后根据角的度数判断三角形的形状【详解】第三个角的度数=180-32-74=74，所以，该三角形是等腰三角形.故选B.
8、【点睛】此题考查了三角形的内角和公式以及三角形的分类2、A【分析】利用命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质逐项判断即可【详解】A、如图，是等腰三角形，CE、BD分别是AB、AC上的中线则又，则此项正确B、每一个命题都有逆命题，此项错误C、定理、逆定理都是真命题，因此，当定理的逆命题是假命题时，定理就没有逆定理，此项错误D、不正确的判断是命题，此项错误故选：A【点睛】本题考查了命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质，掌握理解各定义与性质是解题关键3、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B
9、5+6=11，不能组成三角形；C5+6=1110，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限【详解】解：点与点关于轴对称， 点在第三象限，故答案选C【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5、B【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，
10、要根据已知选择判断方法【详解】因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、C【解析】试题解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，则方程组的解为故选C7、B【分析】根据直线所过象限可得a0，b0，c0，再根据直线陡的情况可判断
11、出bc，进而得到答案【详解】根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bc则acb故选：B【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大8、C【分析】利用三角形外角与内角的关系计算即可【详解】ABC的一个外角为70，与它相邻的内角的度数为110，该三角形一定是钝角三角形，故选：C【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键9、C【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质可得到ABC=ACB,G=H
12、,A=G,进而可得A=H,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用A表示出来，进而可得的度数.【详解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案为：C.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角定理，根据图形找出图中的相等的角是解题的关键.10、B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可【详解】解：A、x3x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2xy2=3x2，错误；故选：B【点
13、睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先画出图形，再根据直角三角形的性质求解即可【详解】依题意，画出图形如图所示：，点D是斜边AB的中点（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，这是常考知识点，需重点掌握，做这类题时，依据题意正确图形往往是关键12、； 【分析】由图得：【详解】由图得：直线和过轴上的奇数，所对应的点A、B、C、D、E、F当y=1时，x=-1，故A(-1,1)当y=3时，x=-3，故B(-3,3)当y=5时，x=-5，故C(-5,5)当y=7时，x=-7，故D(-7,7)当y=9时，x=-9，故E(-9,9)当y=11时，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案为:4;4(2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘找出规律，是解答本题的关键13、6； 31. 【分析】根据等腰三角形的性
