《2018-2019学年度九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1.2 二次函数的图象和性质同步练习 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1.2 二次函数的图象和性质同步练习 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2二次函数的图象和性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共15小题）1当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD2在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2+k（a0）的图象可能是（）ABCD3一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD4若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则函数y=ax2+bx的图象只可能是（）ABCD5在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）ABCD6二次函数y=（x+1）22的图象大致是（）ABCD7二次函数y=
2、ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（）ABCD8如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a0，b0，c0，那么这个二次函数的图象可能是（）ABCD9一次函数y=ax+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是（）ABCD10抛物线y=3（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）11下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的12抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）13抛物线
3、y=x22x+2的顶点坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）14关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A图象开口向上B图象的对称轴是直线x=1C图象有最低点D图象的顶点坐标为（1，2）15抛物线y=（x4）25的顶点坐标和开口方向分别是（）A（4，5），开口向上B（4，5），开口向下C（4，5），开口向上D（4，5），开口向下二填空题（共5小题）16抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图，则b的取值范围是 17如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2则a、b、c、d的大小关系为 18如图，O的半径为2，
4、C1是函数y=2x2的图象，C2是函数y=2x2的图象，则图中阴影部分的面积为 19抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 20已知二次函数y=x2，当x0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）三解答题（共4小题）21某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3210123y3m10103其中，m= （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函
5、数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根；方程x22|x|=2有 个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 22如表给出一个二次函数的一些取值情况：x01234y30103（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？23已知抛物线y=x2+2x+2（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在如图3的直角坐标系内画出y=x2+2x+2的图象24有这样一个问题：探究函数y=（x1）（x2）（x3）+x的性质（1）先从简单情况开始探究：当函数y=（x1）+x时，y随x增大而 （填“增大”或“
6、减小”）；当函数y=（x1）（x2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为 ；（2）当函数y=（x1）（x2）（x3）+x时，下表为其y与x的几组对应值x01234y31237如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： 参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1解：根据题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a0时，b0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限；此时，D选项符合，故选：D2
7、解：二次函数y=a（xh）2+k（a0）的顶点坐标为（h，k），它的开口方向向下，故选：B3解：在A中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项A错误；在B中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项B错误；在C中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项C错误；在D中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项D正确；故选：D4解：一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，a0，b0，函数y=ax2+bx的图象只可能是D，故选：D5解：A、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，
8、a0，b0，故本选项正确；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误故选：A6解：在y=（x+1）22中由a=10知抛物线的开口向上，故A错误；其对称轴为直线x=1，在y轴的左侧，故B错误；由y=（x+1）22=x2+2x1知抛物线与y轴的交点为（0，1），在y轴的负半轴，故D错误；故选：C7解：二次函数的图象开口向下，a0，对称轴x=0，b0，函数图象经过原点，c=0，一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是经过原点且从左往右下降的直线，故选：D
9、8解：a0，b0，c0，0，抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右边，交y轴于负半轴，故选：C9解：一次函数y=ax+c的图象经过一三四象限，a0，c0，故二次函数y=ax2+x+c的图象开口向上，对称轴在y轴左边，交y轴于负半轴，故选：C10解：抛物线y=3（x1）2+1是顶点式，顶点坐标是（1，1）故选A11解：A、a=10，抛物线开口向上，选项A不正确；B、=，抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2x=0，抛物线经过原点，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x=，当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确故选：C12解：抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标
10、为（2，5），故选：C13解：y=x22x+2=（x1）2+1，顶点坐标为（1，1）故选：A14解：10，函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2），对称轴是x=1，故选：D15解：抛物线的解析式为y=（x4）25，抛物线的顶点坐标为（4，5），开口向下故选：B二填空题（共5小题）16解：当x=1时，y=ab+c0，当x=1时，y=a+b+c=2，a+c=2b2bb0，b1，故答案为：b117解：因为直线x=1与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，abdc18解：如图所示：图中阴影部分的面积为半圆面积，O的半径为2，图中阴影部分的面
11、积为：22=2故答案为：219解：y=2（x+2）2+4，该抛物线的顶点坐标是（2，4），故答案为：（2，4）20解：二次函数y=x2，开口向上，对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而增大故答案为：增大三解答题（共4小题）21解：（1）把x=2代入y=x22|x|得y=0，即m=0，故答案为：0；（2）如图所示；（3）由函数图象知：函数y=x22|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（4）由函数图象知：函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x22|x|=0有3个实数根；如图，y=x22|x|的图象与直线y=2有两个交点，x22|x|=2有2个实数根；由函数图象知：关于x的方
12、程x22|x|=a有4个实数根，a的取值范围是1a0，故答案为：3，3，2，1a022解：（1）画图如图所示，（3）根据图象知，当x1或x3时，y023解：（1）y=x2+2x+2=（x1）2+3，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，3）；（2）列表如下：x10123y12321图象如图所示：24解：（1）y=（x1）+x=x，k=0，y随x增大而增大，故答案为：增大；解方程组得：，所以两函数的交点坐标为（1，1），（2，2），故答案为：（1，1），（2，2）；（2）该函数的性质：y随x的增大而增大；函数的图象经过第一、三、四象限；函数的图象与x轴y轴各有一个交点等，故答案为：y随x的增大而增大1
