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1、三角形的面积东方红小学 胡望云 2014/12/8一、教学目标：知识与技能：运用转化的数学思想引导学生推导出三角形面积的计算公式，并能熟练进行计算。过程与方法：经历三角形的面积公式的推导过程，发展学生动手操作、分析、推理的能力。情感态度与价值观：培养学生勤于思考、积极探索的学习精神，在解决实际问题中体验数学与生活的联系。二、 教学重难点：教学重点：三角形面积计算方式推导和运用。教学难点：动手操作、推导三角形面积的计算公式。三教学准备：不同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,探究报告1，探究报告2。四、教学过程（一）激趣导入1、同学们，老师今天带来了两件物品（出示红领巾和一个三角板），你们知道
2、它们是什么形状吗？（随学生的回答板书：三角形）2、哪个三角形大呢？三角形的大小就是三角形的面积（手势抚摸），那么怎样计算三角形的面积呢？今天我们就来研究三角形的面积的计算方法。（补充课题： 的面积）（以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向）二、 实践体验（一） 公式推导之三角形的转化1、回顾平行四边形面积的转化 上一节课我们学习了平行四边形的面积计算，你记得平行四边形面积公式吗？（S=ab）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？随学生的回答板书：转化为什么不转化成三角形或梯形呢？（因为这些图形的面积我们不会求。）（复习与
3、新知识有关的旧知识，为新知识的学习做准备。）2、启发 生活中这些转化的例子特别多，比如，把小数乘法转化成整数乘法，把小数除以小数转化成一个数除以整数，总之，要把我们不会的知识转化成我们会的知识。那么，今天，我们能不能也利用转化的方法，把三角形转化成我们会算面积的图形呢？你打算把三角形转化成什么图形呢？把你的想法在小组内交流交流。3、每个小组拿出学具袋，利用学具袋中的资源，将三角形转化成我们所熟悉的图形，并完成探究报告1。探究报告11、 我们小组所用的三角形是（ ）个（ ）三角形。2、我们把三角形转化成了（ ）形。4、 指名全班交流预设：（1）指锐角三角形的小组上台展示成果。你用的是什么类型的三
4、角形？得出什么结论？把你转化的成果贴在黑板上。如学生不能说出“完全一样”，则老师拿出两个不同的锐角三角形，问：为什么我这两个锐角三角形不能拼成一个平行四边形？所以说，必须是“两个完全一样的锐角三角形才可以拼成一个平行四边形”。（2） 指钝角三角形的小组上台展示（3） 指直角三角形的小组上台展示。（4） 你能不能把这几个结论合并成为一句话？引导学生说出:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。5、 为什么把三角形转化成平行四边形，而不是转化成梯形呢？6、 (PPT边演示边讲述）同学们刚才把两个完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就是把三角形面积的计算与我们学过的平行四边形的面积计
5、算联系起来了。（二） 公式推导之面积公式的得出1、现在，每个小组根据自己转化的图形，找到三角形与平行四边形之间的联系，完成探究报告2探究报告21、 三角形与拼成的（ 形）之间（ ）是相等的。2、 三角形的面积是拼成的（ 形）面积的（ ）。3、 拼成的（ 形）的面积= 所以三角形的面积= 2、指名全班交流。（1）交流时理解：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。就是三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。（2） 理解“底高”求的是什么，为什么要“2”。（3） 要求三角形的面积必须知道什么？对应的单位分别是什么？3、用字母表示三角形的面积公式S=ah2（三）公式的应用1、 有了三角形的面
6、积公式，我们就可以方便地解决实际问题了。（PPT出示）例2红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米?求三角形的面积用什么公式？板书：S=ah2学生接着完成。2、下面平行四边形的面积是12cm2 ，求涂色的三角形的面积。3、一种三角尺的形状如上图，它的面积是多少？三、巩固拓展1、判断：（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）（2）两个三角形底相等，高相等，那么它们的面积也相等。（ ）（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（4）一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，则面积是54=20平方厘米。（ ）2、计算下面每个三角形的面积。板书设计 三角形的面积 转化 等底等高的平行四边形 三角形的面积 = 底高2 S = ah2
