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1、梯形面积的计算的教学案例【教学目标】1使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。【教学重点】理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。【教学过程】一、复习并引入课题1计算下面图形的面积。（单位：厘米）2教师提问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？上底下底高3教师出示梯形，让学生仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）提问：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。导入：我们已经掌握了平行四边形、三
2、角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。1你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。(学生拿出预先做好的学具)2学生操作，互相讨论。3根据讨论结果，总结出梯形的面积公式。4汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：(1)两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。(2)这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(3)梯形面积：（上底下底）高2(4)计算过程中“35”表示上
3、、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?(5)想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。5引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=（）h26.提出问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?(学生分组讨论后,解答)7.总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、应用出示例题：我国
4、三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？1.首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）2.问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）3.选代表板演，集体纠错。4.问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？四、练习1.一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？学生试做。集体订正。提问：计算时应注意哪些问题?2判断。（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。( )五、总结归纳今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
