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1、第5章一般均衡物物交换均衡本节讨论的问题是：给定物物交换经济的一个初始分配（即禀赋），根据自愿交换的原则，经济最终会均衡在何处？用埃奇渥斯盒来说就是，在盒中任意给定一点，根据自愿交换的原则，经济最终会均衡在盒中哪一处？禀赋整个经济的禀赋，或者说，经济的一个初始分配整个经济的禀赋由所有个人的禀赋、构成；其中，是经济禀赋中第个人的禀赋第个人的禀赋由他在初始分配中拥有的全部产品的数量、构成；其中，是第个人的禀赋中的第种产品的数量可行配置经济的可行配置是从经济的初始分配（禀赋）开始，经过自愿交换而可能达到的任何分配状态。更加正式的说，一个分配状态是可行配置，如果在该状态中，第一种产品的总量都与初始分配
2、时的产品总量相等，即：在埃奇渥斯盒中，任何一点都是一个可行配置，反之亦然。整个经济的一个（可行）配置是经济配置中第个人的配置是第个人的配置中第种产品的数量帕累托最优配置从“效率”的角度来看，可以把所有的可行配置分为两种情况：一种是帕累托最优配置，一种是非帕累托最优配置。一个可行配置是帕累托最优配置，如果不存在任何其他的可行配置，使得，且至少对某个，不等式严格成立。这里，在埃奇渥斯盒中，帕累托最优配置位于无差异曲线的切点，非帕累托最优配置位于无差异曲线的交点。均衡配置（物物交换均衡） 物物交换均衡配置不同于后面要讨论的市场经济中的瓦尔拉斯均衡配置。在给定初始分配或禀赋的条件下，不是所有的帕累托最
3、优配置都能够通过自愿交换而得到实现，即不是任何的帕累托最优配置都是均衡配置。均衡配置是那些不受任何消费者联盟抵制的帕累托最优配置。或者说，均衡配置是那些不受任何消费者联盟抵制的可行配置因为不受任何消费者联盟抵制的可行配置一定是帕累托最优配置。 非帕累托最优配置受到联盟的抵制。这是最大的一个联盟它由所有消费者组成。为什么有的帕累托最优配置会受到某些消费者联盟抵制呢？例如，设是一个帕累托最优配置，因而，不存在任何改变可使得至少有一个人更好而不使其他人更坏。设为这样一个配置，它使消费者1、2、比在时更好，但使消费者比时更坏。如果我们去掉消费者，而只考虑消费者1、2、，则消费者联盟如果能够通过联盟内部
4、的自愿交换使得它们从原来配置下的状态变换到，则它们就会抵制，从而抵制。需要注意的是，尽管不是所有的帕累托最优配置都是均衡配置，但却只有帕累托最优配置才可能是均衡配置。如果配置不是帕累托最优的，则就有可能通过改变配置而提高效率。在埃奇渥斯盒中，均衡配置由经济禀赋和无差异曲线形成的“透镜”中的那些帕累托最优配置，即透镜中的契约曲线部分。核均衡配置的集合称为“核”。在埃奇渥斯盒中，核就是透镜内的契约曲线。抵制联盟如果对于某个可行配置，存在一个其他的可行配置，使得，且至少对某个，不等式严格成立，这里，则称为抵制的联盟。在两人经济中，契约曲线上位于透镜之外的点总要被某一个消费者抵制。在多人经济中，某些帕
5、累托最优配置不仅可能被某一个消费者抵制，而且还可能被两个或两个以上的消费者组成的联盟抵制。在这些抵制联盟中，单独一个消费者可能不会抵制某一配置，但联盟中所有的消费者联合起来却可能抵制该配置。这是因为，当这些消费者联合起来时，它们有可能通过联盟内部的自愿交换得到比在该配置下更好的结果。例如，设整个经济的配置为；潜在的抵制联盟由消费者1、消费者2、消费者组成。在配置中，联盟得到的结果是。如果联盟发现，通过联盟内部的自愿交换，它们可以得到，其中，且至少对某个消费者来说，不等式严格成立，则它们就会抵制，从而，抵制。竞争性的市场均衡假定考虑某个无生产的交换经济。在该经济中，供给由禀赋“给定”，需求则从效
6、用最大化模型中“推出”。供给消费者的禀赋和供给所有消费者的禀赋和供给商品的供给所有商品的供给需求消费者的效用连续、强递增、严格拟凹消费者的效用最大化消费者的需求的存在性、唯一性、连续性所有消费者的需求商品的需求所有商品的需求超额需求商品的超额需求所有商品的超额需求经济的超额需求向量连续、零次齐次、瓦尔拉斯定律证明瓦尔拉斯定律强递增预算约束“紧”均衡1定义这里所说的均衡是。它被称为“瓦尔拉斯均衡”，或者更明确一点，“瓦尔拉斯均衡价格”。为一般均衡（价格），如果 如果，则为局部均衡（价格）。2一般均衡的存在性如果在上连续、强递增、严格拟凹和，则至少存在一个，使得。（严格证明参见高鸿业）均衡与效率现
7、在来看与瓦尔拉斯均衡相应的配置的效率性质。我们从某个给定的瓦尔拉斯均衡开始。瓦尔拉斯均衡价格瓦尔拉斯均衡价格条件下消费者的需求（或称“均衡需求”，即与供给相等的需求）瓦尔拉斯均衡价格条件下所有消费者的需求瓦尔拉斯均衡配置（用表示） 因为是均衡价格，故是与供给相等的需求，从而，是瓦尔拉斯均衡配置。瓦尔拉斯均衡配置集由求解的过程可知，从而与禀赋有关第一福利定理每一个瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托最优配置，即第二福利定理每一个帕累托最优配置都可以通过竞争性的市场（以及某一个初始禀赋）来实现借助埃奇渥斯盒对竞争均衡的总结说明竞争均衡埃奇渥斯盒的说明（假定）；。它是埃奇渥斯盒中与初始分配即禀赋相对应的消费者
8、1的禀赋。；消费者1的“收入”；消费者1的预算约束；求预算约束内最高的无差异曲线。；消费者1的预算线与相应无差异曲线的切点；消费者1的需求。；消费者1和消费者2的总需求（其中，消费者2的需求可由上述求消费者1的需求的同样过程而求得）。消费者1和消费者2的总需求（其中，消费者2的需求可由上述求消费者1的需求的同样过程而求得）。；两种产品的超额需求函数。；消费者1的需求和消费者2的需求恰好构成埃奇渥斯盒中的一点（而不是两个不同的点），亦即它们的和恰好为一个“可行配置”，从而，等于初始禀赋和之和；满足上述要求的为一般均衡价格。埃奇渥斯盒中的竞争性市场均衡在埃奇渥斯盒中，给定一个初始禀赋，以及价格向量
9、，则有一条过点的预算线。该预算线既是消费者1的预算线，又是消费者2的预算线。这条共同的预算线是两个消费者的所有可行配置的集合（当预算线为紧约束时）。再根据预算线和无差异曲线，有一个最优配置，且该最优配置位于由初始禀赋决定的“核”（即透镜中的契约曲线部分）。生产均衡模型1生产者单个厂商单个厂商的生产可能性集合厂商拥有的商品的数量；表示投入，表示产出。厂商的一个生产计划。厂商的生产可能性集合（生产集）；的所有生产计划的集合。闭、有界强凸单个厂商的利润最大化单个厂商的要素需求和产品供给；利润最大化问题的解；统称“供给函数”；连续、零次齐次单个厂商的利润函数；连续；为一次齐次总体厂商总生产可能性集合；
10、闭、有界；强凸总利润最大化；其中，是总生产计划总供给函数（要素需求函数和产品供给函数）；利润最大化问题的解；连续总利润函数；连续2消费者3经济“带生产”的整个经济可用下面的集合表示：注意：纯粹的交换经济被表示为或者均衡1商品的超额需求2所有商品的超额需求，3整个经济的超额需求向量4瓦尔拉斯均衡定义是瓦尔拉斯均衡，如果。定理（存在性）在经济中，如果： 每个在上连续、强递增、严格拟凹 每个闭、有界、强凸且、 ，其中，则至少存在一个，使得例5.2福利1可行配置是的一个可行配置，如果：2帕累托最优配置可行配置是帕累托最优的，如果不存在另外一个可行配置，使得，其中，至少有一个严格不等式成立。3瓦尔拉斯均
11、衡配置瓦尔拉斯均衡（价格）是消费者在和条件下的效用最大化需求是生产者在条件下的利润最大化供给瓦尔拉斯均衡配置4第一福利定理每一个瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托最优配置。5第二福利定理如果在经济中， 每个在上连续、强递增、严格拟凹 每个闭、有界、强凸且、 ，其中， 是帕累托最优配置则存在着收入转移、，和某个价格向量，使得 是下述效用最大化问题的解： 是下述利润最大化问题的解：核与瓦尔拉斯均衡配置以纯粹的交换经济为例，讨论核与瓦尔拉斯均衡配置的关系。在关于两个消费者两种产品的纯粹交换经济的埃奇渥斯盒状图中容易看到，所有的瓦尔拉斯均衡配置都是核配置，但不能反过来说，所有的核配置都是瓦尔拉斯均衡配置。本节
12、要证明的则是：尽管对于任意给定的经济而言，并非所有的核配置都是瓦尔拉斯均衡配置，但随着经济的不断扩大，它的核配置集会不断缩小，最终将缩小到只包括瓦尔拉斯均衡配置。基本经济基本经济（用表示）包括确定数量（如）的消费者，且每一个消费者都具有不同于其他消费者的偏好或禀赋。复制经济如果在基本经济中，给每一个消费者都增加一个在偏好和禀赋方面与他完全相同的“孪生兄弟”，则可得到一个基于基本经济的2重复制经济（用表示）。同样可以定义所谓的“重复制经济”（用表示）。在重复制经济中，消费者的“种类”与基本经济一样多，但每一种类都包括了个在偏好和禀赋方面完全相同的消费者。按照上述说法，基本经济可以看成是拥有给定数
13、量的种类且每一种类只包括一个消费者的经济。复制经济的配置复制经济的任意一个配置可表示为：其中，是第类中第个消费者在配置下的消费束。复制经济的可行配置复制经济的配置是可行的，如果：复制经济的核配置由于在复制经济中，存在瓦尔拉斯均衡，故存在瓦尔拉斯均衡配置，从而，存在核配置，即复制经济的核非空。复制经济核配置的简化 根据核配置中的平等待遇，可令。设是重复制经济的一个核配置，则其中，是基本经济中的一个可行配置。复制经济核配置的简化意味着，重复制经济中的每一个核配置都是基本经济中某个可行配置的重复制。复制经济核配置在基本经济中的源配置设重复制经济中的一个核配置为：称是上述重复制经济核配置在相应的基本经济中的一个“源配置”。重复制经济的所有源配置可以表示如下：复制经济和基本经济的瓦尔拉斯均衡配置重复制经济中的核配置是中的瓦尔拉斯均衡配置，当且仅当它的源配置是相应基本经济中的瓦尔拉斯均衡配置。基本经济的瓦尔拉斯均衡配置如果，则是基本经济的一个瓦尔拉斯均衡配置。11
