《2021年高中数学新教材必修第一册3.2.2.1奇偶性的概念课时练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学新教材必修第一册3.2.2.1奇偶性的概念课时练习含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年新教材必修第一册3.2.2.1奇偶性的概念课时练习一、选择题设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x-3，则f(-2)的值等于( ) A.-1 B.1 C.2.75 D.-2.75已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时，f(x)=x-2，那么不等式f(x)0.5的解集是( ) A.x|0x2.5 B.x|1.5x0 C.x|1.5x2.5 D.x|x1.5或0x2.5如果奇函数f(x)在(0，)上是增函数，则f(x)在(，0)上( ) A.减函数 B.增函数 C.既可能是减函数也可能是增函数 D.不一定具有单调性若函数f(x)=(x1)(xa)为偶函数，则a
2、=( ) A.1 B.-1 C.0 D.不存在已知偶函数f(x)在区间0，)单调递增，则满足f(2x-1)f()的x取值范围是( )A.(,) B.,) C.(,) D.,) 若函数f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 已知f(x)=x7ax5bx-5，且f(-3)=5，则f(3)=( ) A.-15 B.15 C.10 D.-10下列四个函数中，既是偶函数又在(0，)上为增函数的是( ) A.y=x3 B.y=-x21 C.y=|x|1 D.y=2|x|已知f(x)是定义在R上
3、的奇函数，当x0时，f(x)=x22x，则f(x)在R上的表达式是（ ） A.y=x(x2) B.y=x(|x|1) C.y=|x|(x2) D.y=x(|x|-2)已知偶函数f(x)在区间0，)上是单调递增的，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题若y=(m1)x22mx3是偶函数，则m=_已知函数y=ax2bxc的图象过点A(0，-5)，B(5,0)，它的对称轴为直线x=2，则这个二次函数的解析式为_函数的奇偶性为_（填奇函数或偶函数）已知f(x)是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f(x)的解析式为_三、解答题若对一切实数x，y都有f(xy)=f(x)f(
4、y)(1)求f(0)，并证明：f(x)为奇函数；(2)若f(1)=3，求f(-3)若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值8，求F(-x)的最小值已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数，且在(0,1)上为增函数，若f(a-2)-f(4-a2)0，求实数a的取值范围已知函数f(x)=x2bxc，且f(1)=0.(1)若函数f(x)是偶函数，求f(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在区间1，3上的最大值和最小值；(3)要使函数f(x)在区间1，3上单调递增，求b的取值范围.参考答案ADBBAA A.CD答案为：A;解析：f(x)在
5、0，)上是单调递增，f(x)在(，0)上单调递减，2x1，解得x.答案为：0 解析：因为函数y=(m-1)x22mx3为偶函数,f(-x)=f(x),即(m-1)(-x)22m(-x)3=(m-1)x22mx3，整理，得m=0 答案=y=x2-4x-5 解析=设解析式为y=a(x-2)2k，把(0，-5)和(5,0)代入得a=1，k=-9，y=(x-2)29，即y=x24x5.答案：奇函数解析：由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，可得，联立，答案：.解析:(1)令x=y=0，f(0)=2f(0)，f(0)=0.令y=-x，f(0)=f(x)f(-x)，f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数(
6、2)f(1)=3，令x=y=1，得f(2)=2f(1)=6.f(3)=f(1)f(2)=9.由得f(x)为奇函数，f(-3)=-f(3)=-9.解析:F(x)有最大值8，则af(x)bg(x)28，即af(x)bg(x)6.又f(x)，g(x)都是奇函数，f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)于是F(-x)=af(-x)bg(-x)2=-af(x)bg(x)2-62=-4.即F(x)的最小值为-4. 解析由f(a-2)-f(4-a2)0得 f(a-2)f(4-a2)又f(x)在(-1,1)上为偶函数，且在(0,1)上递增，-1a-21,-14-a21,0|a-2|4-a2|,解得a，且a2.解:(1)因为函数f(x)是偶函数，所以b=0.又因为f(1)=0，所以1c=0，即c=1，所以f(x)x21.(2)结合图象(图略)得：当x0时，f(x)min1；当x3时，f(x)max8.(3)f(x)=x2bxc=，则yf(x)的图象关于x=-对称.要使函数y=f(x)在区间-1,3上单调递增，当且仅当-1，即b2.所以实数b的取值范围是2,).
