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1、长方体的体积教学设计广州市白云区集贤小学 柯育忠一、教学内容分析长方体的体积在实际生活中有广泛的应用，因此，教材从“如果能把它切成大小相同的小正方体就好了”这一学生熟悉的实际情境引入，帮助学生理解长方体体积就是看包含了多少个相同的体积单位。在解决实际问题的过程中让学生感受到用迁移的方法思考问题。在此基础上，引导学生可以任意取几个1立方厘米的小正方体，摆成长方体，并计算所需正方体的个数，即“所含体积单位的数量”，如果我们要计量教室的体积怎么办？还继续摆吗？不摆行不行？启发学生将问题解决的方向放在长方体本身和特征去想办法突破。二、学情分析学习了体积与体积单位，学生已能通过数体积单位的个数来求长方体
2、的体积了。学生可以任意取几个1立方厘米的小正方体，摆成长方体，并计算所需正方体的个数，此时学生是基于对体积意义的理解，即“所含体积单位的数量”，不是运用公式。学习过程中，要将其与长、宽、高建立联系，从而理解长方体体积的计算原理。还需要通过学习，感受“迁移”的数学思想方法。以实践性活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生“思考”，进而主动探索，最终理解概念。三、学习目标1.通过动手操作，拆分不同形状长方体，分析长、宽、高与体积的关系，能推导出长方体体积的计算公式。2.经历观察、思考、探究的交流过程，提高空间想象和推理能力，发展空间观念。3.会运用长方体的体积计算公式正确解决有长方体（正方
3、体）体积的实际问题。四、学习重难点通过摆不同形状的长方体，分析长、宽、高与体积的关系，建立公式意义的正确表象。五、学习准备长方体、正方体、1立方厘米插接块若干，直尺六、教学过程（一）回忆经验，促进迁移。1.计量长度的经验。计量长度 1米 4米这条线段长4米，你知道依据是什么吗？通过观察得知，如果要量一条线段有多长，就要看它包含多少个相同的长度单位。2.计量面积的经验。计量面积 2分米1平方分米 3分米（1）说一说这幅图的意思。（2）如果要量一个长方形的面积多大，看什么？（看长方形里有多少个相同的面积单位）3.引发思考今天我们要研究长方体和正方体的体积，你有什么想法？（出示下面的示意图）计量体积
4、 ？ 用计量长度和面积的经验，联想到计量物体体积的办法，为我们进一步思考和研究找到了方向。其实，这种思考问题的方式就是迁移。生活中，很多物体都有体积，如:集装箱、教室、微波炉（图片）【设计意图：通过回忆计量长度、计量面积的经验，引发思考计量体积的办法，形成知识迁移的思想，借助学生已有的经验，帮助学生顺理成章地选用1立方厘米的正方体作为体积单位度量物体的体积，有效地降低学习难度。】（二）动手实践，探索验证1.动手操作，初步感知。（1）刚刚我们说到体积单位，你知道常用的体积单位有哪些？（2）思考：如果要计量教室的体积，用什么单位更合适？（立方米） 微波炉呢？（立方分米） 火柴盒呢？（立方厘米）（3
5、）想不想亲自动手测量测量？合作探究：两人一组，拆分两个不同的长方体（4，3，2；4，3，3），完成导学单。合作学习任务：数一数：长、宽、高分别是多少厘米？ 长：_cm, 宽：_cm, 高：_cm。算一算:长方体里包含有_块小正方体。 所以，它的体积是_立方厘米。想一想：长、宽、高与体积之间有怎样的关系。 _（4）汇报交流：引导学生按照合作学习任务单的要求汇报两个（大、小）正方体的拆分情况。2.反思研讨，深入探究。（1）再次验证：其他长方体体积是否与长、宽、高都有这样的关系？ 电脑动态演示长方体（5，4，3；8，5，5；6，3，2）的体积。（2）如果我们要计量教室的体积怎么办？还继续摆吗？不摆行
6、不行？（3）揭示规律：长方体的体积=长宽高（4）问题与讨论：正方体的体积又该怎样计算？正方体的体积=棱长棱长棱长【设计意图：指导学生动手实践操作，运用多种方法摆出长方体的体积，建立起长、宽、高与体积的联系，理解长方体体积的计算原理，让学生主动从事观察、比较、实验、猜测、验证等探索性、发现性的思维活动，在自主探索过程中掌握知识、技能、数学思想和方法。】（三）联系生活，理解巩固1.测量实物盒子，量出你需要的数据（保留整数），计算出它的体积是多少。（正方体实物一组、有两个面是正方形的长方体一组）2.计算下面图形的体积。 2有一个长方体，它的长是8cm，宽是4cm，高是2cm,体积是多少立方厘米？ ？
7、4 8 体积与它一样的长方体，形状都一样吗？举例说明。3.阅读下文：能随身携带上飞机的行李箱称之为登机箱。国内航班：持头等舱客票的旅客，每人可随身携带两件行李，持公务舱和经济舱客票的旅客，每人可随身携带一件行李。每件行李尺寸要求三边之和不超过115厘米，同时，每件行李体积不超过44000立方厘米。旅客对逾重行李应付逾重行李费，国内航班逾重以每公斤按经济舱票价的1.5%计算，金额以元为单位。李明购买了一张经济舱客票，有一个20寸拉杆箱，长50厘米，宽34厘米，高20厘米。是否可以随身携带上飞机作为登机箱呢？ 【设计意图：设计多元、开方式的实际问题，让学生经历过程，为日常生活中科学、有效、数学地思考奠定基础。同时，加强数学阅读，让学生在具体的生活情境中，提取有效信息，发现问题，运用所学，解决问题。】附：板书设计 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=abh
