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1、专题强化训练(一)常用逻辑用语(建议用时：45分钟)基础达标练1下列命题为假命题的是() 【导学号：73122076】Alog242B直线x0的倾斜角是C若|a|b|，则abD若直线a平面，直线a平面，则答案C2已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是()ApqBpqCpqDpqBx0，x11，ln(x1)ln 10.命题p为真命题，p为假命题ab，取a1，b2，而121，(2)24，此时a22x1C存在xR，使得x2x1D对任意x，都有tan xsin xBtan xR，xR，使得tan x2，此命题为真命题；对于选项B，当x1(0，)时，x22x1
2、20，此命题为假命题；对于选项C，易知方程x2x10有实数根，此命题为真命题；对于选项D，当x时，tan x0sin x，此命题为真命题故选B.4命题“xR，x2x0”的否定是()AxR，x2x0BxR，x2x0CxR，x2x0DxR，x2x0C全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并否定结论，故选C.5若“0x1”是“(xa)x(a2)0”的充分条件，则实数a的取值范围是()A1,0B(1,0)C(，01，)D(，1)(0，)A依题意0x1axa2，1a0.6已知函数f(x)x|x|pxq(xR)，给出下列命题：当f(x)为奇函数时，q0；函数f(x)的图象关于点(0，q)对称；当p0时，
3、方程f(x)0一定有解；方程f(x)0的解的个数可能超过两个其中所有真命题的序号是_【导学号：73122078】若函数f(x)x|x|pxq(xR)是奇函数，则f(0)0，q0，故为真命题；设(x1，y1)是函数f(x)图象上的点，它关于(0，q)的对称点为P(x，y)，则x1x，y12qy，2qyx|x|pxq，即yx|x|pxq，点P在函数f(x)的图象上，函数f(x)的图象关于点(0，q)对称，故为真命题；作出函数yx|x|的图象和直线yq(图略)，知它们恒有公共点，故为真命题；当q0，p1时，利用函数f(x)的图象，知为真命题7已知p：x22x30，若ax1a是p的一个必要条件，则使a
4、b恒成立的实数b的取值范围为_(，2)由于p：x22x301x3，ax1a1ax1a(a0)依题意，得x|1x3x|1ax1a(a0)所以解得a2，则使ab恒成立的实数b的取值范围是(，2)8已知向量a(m2，9)，b(1，1)，则“m3”是“ab”的_条件充分不必要当m3时，a(9，9)，b(1，1)，则a9b，所以ab；当ab时，m29，得m3，所以不能推出m3.故“m3”是“ab”的充分条件9分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 【导学号：73122079】(1)面积相等的两个三角形是全等三角形；(2)若x2y20，则实数x，y全为零解(1)逆命题：全等的两个三
5、角形面积相等，真命题否命题：面积不相等的两个三角形不是全等三角形，真命题逆否命题：两个不全等的三角形的面积不相等，假命题(2)逆命题：若实数x，y全为零，则x2y20，真命题否命题：若x2y20，则实数x，y不全为零，真命题逆否命题：若实数x，y不全为零，则x2y20，真命题10已知命题p：2x29xa0，命题q：且p是q的充分条件，求实数a的取值范围解由得即2x3.所以q：2x3.设Ax|2x29xa0，Bx|2x3，因为pq，所以qp.所以BA.所以在2x3内，满足不等式2x29xa0.所以在2x3内，满足不等式a9x2x2.因为当2x3时，9x2x222，即90”是“S4S62S5”的(
6、)【导学号：73122080】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C法一：数列an是公差为d的等差数列，S44a16d，S55a110d，S66a115d，S4S610a121d,2S510a120d.若d0，则21d20d,10a121d10a120d，即S4S62S5.若S4S62S5，则10a121d10a120d，即21d20d，d0.“d0”是“S4S62S5”的充要条件故选C.法二：S4S62S5S4S4a5a62(S4a5)a6a5a5da5d0，“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件故选C.3命题p：存在xR,2x23ax9y，则x|y|”的逆命
7、题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题A对于A，其逆命题：若x|y|，则xy，是真命题因为x|y|，必有xy.对于B，其否命题：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251.对于C，其否命题：若x1，则x2x20，是假命题因为当x2时，x2x20.对于D，若x20，则x0或x0，不一定有x1，因此原命题是假命题，故其逆否命题是假命题故选A.5已知命题p：函数yloga(x1)在(0，)内单调递减；命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围解当0a1时，函数yloga(x1)在(0，)内单调递减，故当p为真时，0a1.命题q为真等价于(2a3)240，即a或a.“p或q”为真，“p且q”为假，p，q中必定是一个为真一个为假若p真，q假，则，解得a1，即a.若p假，q真，则解得a0或a，即a(，0.综上可知，实数a的取值范围为(，0.第 页
