《2020年高考第三模拟考试数学(理)试题(全国新课标1卷)-含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考第三模拟考试数学(理)试题(全国新课标1卷)-含答案.docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020 年高考第三模拟考试数学（理）试题（全国新课标 1 卷）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A = 1,2,4 B =x | x - 4x + m = 0A I B =1，则B =1设集合,2，若 1,-3 1, 0 1, 3 1,5DABCz z2设复数 , 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z = 3+ i1z z =，则121 2A10B-
2、9 - iC-9 + iD-10x=3已知向量a = (2,3),b = (x,4) ，若a (a - b) ，则1AB1C2D32a Sa 4设等差数列 的前n 项和为 ，若 + = 23 ， = 35 ，则 的公差为a3a6Snn5nA2B3C6D9a5已知m ，n 是空间中两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确b的是（ ）a, n b,a / b/，则m n B若a,a / b ，则m/ bm A若mb,a b/，则n aC. 若n a,m n b a I b，,a b，则= lm l n lD若，且6某学校计划在周一至周四的艺术节上展演雷雨，茶馆，天籁，马蹄声碎四部话剧
3、，每天一部，受多种因素影响，话剧雷雨不能在周一和周四上演，茶馆不能在周一和周三上演，天籁不能在周三和周四上演，马蹄声碎不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是A雷雨只能在周二上演B茶馆可能在周二或周四上演C周三可能上演雷雨或马蹄声碎 D四部话剧都有可能在周二上演1 27函数 f (x) = (-1) cos x（其中e为自然对数的底数）图象的大致形状是1+ exABCD0.6188被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“ 优选法”在生产和科研实5 -10.618践中得到了非常广泛的应用， 就是黄金分割比m =的近似值，黄金分割比还可以表2m 4 - m2示成2sin18，则=
4、2cos 27 -12A4BC2D5 +15 -1x + y +2 0x, yx y x y- - 2 0 ，若目标函数z = 2 -的最大值为 3，9已知 满足约束条件y + m 0则实数m的值为A-1D210如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为19p20pA8p 9p C DB33w p2p 5px(x) = 2sinwxcos ( - ) -sin wx(w 0)- , 上是增函数，且在11已知函数 f22在区间2 43 60, pw区间 上恰好取得一次最大值，则 的范围是31 31 3 , 2 41 5(0, , , )DA
5、BC52 52 2(x - a) + (ln x - b)的最小值为12若x,a,b 均为任意实数，且(a + 2) + (b -3) =1，则2222A3 2B18C3 2 -1D19- 6 2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.2 45A,B,Ca,b,c，若cos A = ,cosB = ,a =1DABC13的内角的对边分别为，513则b =_f (a) = 2f (-a) =14已知函数 f (x) = ln(x + x2 +1) +1,若,则_f (n) = n cos(n )a = f(n) + f (n +1)，则 a + a +.+ a =15已知函
6、数p ，且_2n1220DADM16已知四边形 ABCD 为矩形，AB=2AD=4，M 为 AB 的中点，将沿 DM 折起，得到四棱锥A - DMBC1AC1，设的中点为 N，在翻折过程中，得到如下三个命题：BN /平面A DMBN5；，且的长度为定值12 2N - DMC三棱锥的体积最大值为；3DM AC在翻折过程中，存在某个位置，使得其中正确命题的序号为_1三、解答题：共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第 1721 题为必考题，第 22、23 题为选考题.（一）必考题：共 60 分17.（12 分）ppf (x) = Asin ( x +j) x R A 0 0 j ，已
7、知函数，32yP所示， 、 分别为该图像的最高点和最低点，QP点 P 的坐标为(1,A)f (x)j（1）求的最小正周期及 的值；ORx2p3R（2）若点 的坐标为(1,0) PRQ =，A，求 的值Q18.（12 分）已知数列a a = 2,nS = (n +1)S + 2n(n +1).满足n1n+1nS a n（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；nnb = a + a + a + + ab，求 .（2）设2nn248n3 19（12 分）如图，菱形ABCD的边长为 ，BAD = ，AC 与 交于O点将菱形ABCD沿对角1260BD线 折起，得到三棱锥BAC- ACD，点M 是
8、棱BC 的中点，DM= 6 2 （2）求二面角M- AD-C 的余弦值20（12 分）如图，在四棱锥S - ABCDSA 中，侧棱 底面是直角梯形， BC ，ADABCD，底面ABCDSA = AB = BC = 2，AB AD ，且（1）求证：AM 平面SCD；（2）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值；AD=1，M 是棱SB 的中点SAB（3）设点 是线段CD上的动点，MN 与平面SAB所成的角为q ，N求21 （12 分）(x) = xe + a(x +1) (a R)已知函数 f2x(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.(二)选考题：共 10 分。请考
9、生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修 44：坐标系与参数方程2cosqx =在直角坐标系xOy 中，已知圆C ：(q 为参数)，点 在直线l ：x + y - 4 = 0 上，P y = 2sinq以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆C 和直线l 的极坐标方程；2（2）射线OP 交圆C 于 ，点 在射线 上，且满足QOPOP = OR OQQ，求 点轨迹的极坐R标方程4 23选修 45：不等式选讲已知函数 f x）= x - k + | x + 2（| k R）， g x）=| 2x + m（| mZ）.（1）若关于 x 的不
10、等式 g x）1的整数解有且仅有一个值解集；x R（-4，当k = 2（时，求不等式 f x） m 的（2）若 （ ）= 2- 2 + 3 ，若 ，$ （0，+ ），使得 （f x） （h x ）成立，求实数 k 的取值x2h x xx112范围.5 参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A B B C A C C A B D二、填空题：201313140 15. -20 16.三、解答题：2ppT = 6.17.（1）解：由题意得，2 分3p(1, A)= sin(+j)因为P 在y Ax 的图象上，3psin( +j) =1所以4 分3
11、pp又因为0 j 0,所以A = 3.12 分( )( )= n +1 S + 2n n +118 解：（1）由nSn+1nSS得-= 2 ，n3 分n+1n +1 nS 所以数列 n 是首项为2，公差为2 的等差数列， n 6 S( )所以 = 2 + 2 -1 = 2 ，即 S = 2n ，4 分nnn2nn( )n2 n n a= 2 - 2 -1 = 4 - 2 ，由于 = 2 也满足此式，当 n 2时，a=S-S21nnn-1 所以的通项公式 = 4 - 2 6 分aannn（2）由 = 4 - 2 得 a= 4 2 - 2 = 2 - 2， 所以8 分annn+2n2n( ) ( ) ( ) ( )+a = 23- 2 + 24- 2 + 2 - 2 + + 2n+2 - 25
