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1、3数列十年高考题(带详细解析)篇一:集合与简易逻辑十年高考题(带详细解析) 第一章 集合与简易逻辑 考点阐释 集合的初步知识与简易逻辑知识,是掌握和使用数学语言的基础. 集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言,并用集合语言表达数学问题,运用集合观点去研究和解决数学问题. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科,是人们认识和研究问题不可缺少的工具,是为了培养学生的推理技能,发展学生的思维能力. 重点掌握: (1)强化对集合与集合关系题目的训练,理解集合中代表元素的真正意义,注意利用几何直观性研究问题,注意运用文氏图解题方法的训练,加强两种集合表示方法转换和化简训练. (2)要正确理解
2、“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念.数学概念的定义具有对称性,即数学概念的定义可以看成充要条件,既是概念的判断依据,又是概念所具有的性质. 试题类编 一、选择题 1.(2003京春理,11)若不等式|ax+2|<6的解集为(1,2),则实数a等于( ) A.8 B.2 C.4D.8 ?x2?1?0 2.(2002京皖春,1)不等式组?的解集是( ) 2 ?x?3x?0 A.x|1x1 C.x|0x1 B.x|0x3 D.x|1x3 3.(2002北京,1)满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.(2002全国文6,理5)设集合M=x|x
3、= k1k1 ?,kZ,N=x|x=?,kZ,2442 则( ) A.M=N B.MN C.MN D.MN=? 5.(2002河南、广西、广东7)函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( ) A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0 6.(2001上海,3)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的( ) A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 7.(2000北京春,2)设全集I=a,b,c,d,e,集合M=a,b,c,N=b,d,e,那么 IM IN 是( ) A.? B.d C.a,c D
4、.b,e 8.(2000全国文,1)设集合AxxZ且10x1,BxxB且x 15,则AB中元素的个数是( ) A.11 B.10 C.16D.15 9.(2000上海春,15)“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件 10.(2000广东,1)已知集合A=1,2,3,4,那么A的真子集的个数是( ) A.15B.16C.3 D.4 11.(1999全国,1)如图11,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.(MP)S B.(MP)S C.(MP) IS
5、 D.(MP) IS 12.(1998上海,15)设全集为R,Axx25x60,Bx|x5a(a为常数),且11B,则( ) A.C. RABR B.ARBR RARBR D.ABR 13.(1997全国,1)设集合M=x0x2,集合Nxx22x30,集合M等于( ) A.x0x1 C.x0x1 B.x0x2 D.x0x2 ,N1,2,3,2,xR 14.(1997上海,1)设全集是实数集R,Mxx14,则 RMN 等于( ) A.4 B.3,4 C.2,3,4 D.1,2,3,4 15.(1996上海,1)已知集合M(x,)x2,N(x,)x4,那么集合MN为( ) A.x=3,y=1B.(
6、3,1) C.3,1 D.(3,1) 16.(1996全国文,1)设全集I1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,7,B3,5,则( ) A.IAB C.IA B.ID.I IAB IB IAIB 17.(1996全国理,1)已知全集IN*,集合Axx2n,nN*,Bxx4n,nN,则( ) A.IAB C.IA B.ID.I 2 IAB IB IAIB 18.(1996上海文,6)若y=f(x)是定义在R上的函数,则y=f(x)为奇函数的一个充要条件为( ) A.f(x)=0 B.对任意xR,f(x)=0都成立 C.存在某x0R,使得f(x0)+f(x0)=0 D.对任意的xR,f(x
7、)+f(x)=0都成立 19.(1995上海,2)如果Px(x1)(2x5)0,Qx0x10,那么( ) A.PQ? B.PQ C.PQD.PQR 20.(1995全国文,1)已知全集I0,1,2,3,4,集合M0,1,2,N0,3,4,则 IMN 等于( ) A.0 B.3,4 C.1,2D.? 21.(1995全国理,1)已知I为全集,集合M、NI,若MNN,则( ) A.C. IM? IN B.MD.M? IN IMIN IN 22.(1995上海,9)“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的( ) A.必要条件但不是充分条件B.充分条件但不是必要条件 C.充分必要条件
8、D.既不是充分条件又不是必要条件 23.(1994全国,1)设全集I0,1,2,3,4,集合A0,1,2,3,集合B2,3,4,则 IA IB 等于( ) A.0 B.0,1 C.0,1,4 D.0,1,2,3,4 24.(1994上海,15)设I是全集,集合P、Q满足PQ,则下面的结论中错误的是( ) A.PC.P IQ= ? ? B.D. IPQ=I IQ=IPIQ=IP 二、填空题 25.(2003上海春,5)已知集合A=x|x|2,xR,B=x|xa,且AB,则实数a的取值范围是_. 26.(2002上海春,3)若全集I=R,f(x)、g(x)均为x的二次函数,P=x|f(x)0, ?
9、f(x)?0Q=x|g(x)0,则不等式组?的解集可用P、Q表示为_. g(x)?0? 27.(2001天津理,15)在空间中 若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线; 若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线. 3以上两个命题中,逆命题为真命题的是_. 28.(2000上海春,12)设I是全集,非空集合P、Q满足PQI.若含P、 Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集?,则这个运算表达式可以是 (只要写出一个表达式). 29.(1999全国,18)、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断:mn n m 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为
10、正确的一个命题:_. 三、解答题 ?x2?6x?8?0 ? 30.(2003上海春,17)解不等式组?x?3. ?x?1?2? 31.(2000上海春,17)已知R为全集,A=x|log1(3x)2,B=x| 2 5 1,x?2 求 RAB. 32.(1999上海,17)设集合A=x|xa|<2,B=x|取值范围. 4 2x?1 <1,若A?B,求实数a的x?2 答案解析 1.答案:C 解析:|ax+2|<6,6<ax+2<6,8<ax<4 当a>0时,有? 84 ?x?,而已知原不等式的解集为(1,2),所以有: aa ?4 ?2?a .此方程
11、无解(舍去). ?8?1?a ?8 ?2?84?a 当a<0时,有?x?,所以有? aa?4?1 ?a 解得a=4,当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去),故a=4. 评述:本题主要考查绝对值不等式的解法,方程的根与不等式解集的关系,考查了分类讨论的数学思想方法及逻辑思维能力,此题也可以利用选项的值代入原不等式,去寻找满足题设条件的a的值. 2.答案:C ?1?x?1 解析:依题意可得?,可得0x1. 0?x?3? 3.答案:C 解析:M=2,3或M=1,2,3 评述:因为M?1,2,3,因此M必为集合1,2,3的子集,同时含元素2,3. 4.答案:B 解析:方法一:可利用特
12、殊值法,令k=2,1,0,1,2可得 31135113 M?,?,N?0,1 44444424 5篇二:圆锥曲线十年高考题(带详细解析) 答案解析 22xya 1将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程:?1,y2?x.因为ab 11ba2b2 0,因此, 11 ?0,所以有:椭圆的焦点在y轴,抛物线的开口向左,得D选项. ba 4.答案:B 2.答案:D(0, ?4 ),sin(0, 2 ),a2=tan,b2=cotc2=a2+b2=tan2 1c2tan?cot?1 +cot,e=2?,e=,e(2,+) ?2 atan?sin?sin? 2 3.答案:D由双曲线方程
13、判断出公共焦点在x轴上椭圆焦点(焦点( 3m2?5n2 ,0),双曲线 2m2?3n2,0)3m25n2=2m2+3n2m2=8n2又双曲线渐近线为y= 6?|n| 2x 2|m| 代入m2=8n2,|m|=22|n|,得y= 3x 4 4答案:C由F1、F2的坐标得2c31,c1,又椭圆过原点ac1,a1c2, 又e c1 ?,选C. a2 a2 5.答案:D由题意知a=2,b=1,c=3,准线方程为x=,椭圆中心到准线距离为 c 6.答案:C渐近线方程为y= aaax,由2()1,得a2b2,c2a,14.答bbb 11 ,焦点坐标F(0,) 24 案:By=x2的标准式为x2y,p 7.答案:A 不妨设F(3,0),F(0)由条件得P(3,123,因此|PF1|=7|PF2|,故选A. ),即|PF2|=,|PF1|=,222 (x?2)2(y?3)2 ?8.答案:A 将已知椭圆中的x换成y,y换成x便得椭圆C的方程为 491,所以选A. ?a2 ?4?x2y2?c2 9.答案:A 由已知有?1, ?a2,c1,b3,于是椭圆方程为? 43?c?1 ?a2 10.答案:C如图