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1、温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分,共40分) 1、如果m是大于1的偶数,那么m一定小于它的. ( )A、相反数B、倒数C、绝对值 D、平方 2、当2时, 的值为9,则当2时,的值是( ) A、23 B、17C、23 D、173、2,3,5,6这四个数中最小的数是. ( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 64、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 . ( )A、21 B、24 C、33 D、375、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是 ( )A、0 B、 C、 D、abaca0a
2、图2abaca0a图2图16、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打 ( )。A、折 B、8.5折 C、折 D、7.5折7、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数,那么第2005名学生所报的数是 ( )A、1 B、2 C、3 D、48、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根,
3、则a的取值范围 ( )A. a1 B. a1 C. a1 D. a19、的最小值是 ( )A. 5 B.4 C.3 D. 210、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 ( )A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克二、填空题(每小题5分,共40分)11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是_。12、三个有理数、之积是负数,其和是正数,当x时,则。13、当整数m_ 时,代数式的值是整数。14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、
4、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是_ 。15、甲从A地到B地,去时步行,返回时坐车,共用x小时,若他往返都座车,则全程只需小时,若他往返都步行,则需_小时。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的, 那么_是记者。17、18、若正整数x,y满足2004x15y,则xy的最小值是_。三、解答题(每小题10分,共40分)19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方
5、形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28 199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 (1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为,请用的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用的代数式表示)(2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形
6、框出的16个数中的最小数和最大数。20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。21、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车,速度25千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米小时学生步行的速度为5千米小时请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题答案12
7、345678910DAACCCADBA11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ,1 ; 14、 E ; 15、 ;16 、张斌; 17、 ; 18、673.19、答案:1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24这16个的和=16n+192=16(n+12)2、设 16(n+12)=832 n=40 存在最小为40,最大40+24=6416(n+12)=2000 n=113 存在最小为113,最大为137,16(n+2)=2008 n=125.5, 不存在。20. 答案 设K0点所表示的数为x,则K1,K2,K3,K100所表示的数分别为,.由题意知:20所以x=- 30.21、答案 解:让一A 同学先步行,老师乘摩托车带B 同学行驶小时后,让B同学步行至博物馆,老师返回接A同学,并带他到博物馆,则有; 当时,能到,故,让A同学先行,老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时,也就是24千米后,让B步行至博物馆,老师返回接A 同学,这样,3小时后,三人同时到达博物馆。