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1、2023学年山东省青岛53中市级名校中考联考数学试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间2将1、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个
2、数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）AB6CD3甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A、B、C、D、51的相反数是（）A1B1CD16有下列
3、四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（）A1种B2种C3种D4种7估算的运算结果应在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间8cos30的相反数是（）ABCD9如图，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）ABCD10不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_12已知n1，M，N，P，则M、N、P的大小关系为 13等腰梯形是_对称图形.14如图，
4、RtABC中，ABC90，ABBC，直线l1、l2、l1分别通过A、B、C三点，且l1l2l1若l1与l2的距离为5，l2与l1的距离为7，则RtABC的面积为_15如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D处，点C的对应点C的坐标为_16已知AB=AC,tanA=2，BC=5，则ABC的面积为_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一
5、种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：产品名称核桃花椒甘蓝每辆汽车运载量（吨）1064每吨土特产利润（万元）0.70.80.5若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值18（8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF求证：四边形ACDF是平行四边形；当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由19（8分）如图，RtABC中，C=90，AB=14，A
6、C=7，D是BC上一点，BD=8，DEAB，垂足为E，求线段DE的长20（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率21（8分）若关于的方程无解，求的值.22（10分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，当时，求线段的长；若C为线段的三等分点，求m的值.23（12分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N求证：ABMEFA；若AB=12，BM=5，求D
7、E的长24校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】分析：直接利用23，进而得出答案详解：23，3+14，故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键2、B【答案解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一排
8、到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算【题目详解】第一排1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，由此可知：（1，5）表示第1排从左向右第5个数是，（13，1）表示第13排从左向右第1个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第1个就是，则（1，5）与（13，1）表示的两数之积是1故选B3、A【答案解析】【分析】
9、根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【题目详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【答案点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.4、C【答案解析】根据中位数和众数的概念进行求解【题目详解】解：将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.1，1.1，1
10、.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80众数为：1.75；中位数为：1.1故选C【答案点睛】本题考查1.中位数；2.众数，理解概念是解题关键5、B【答案解析】根据相反数的的定义解答即可.【题目详解】根据a的相反数为-a即可得，1的相反数是1.故选B.【答案点睛】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决问题的关键.6、B【答案解析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【题目详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；半圆是弧，但弧不一
11、定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确其中错误说法的是两个故选B【答案点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆7、D【答案解析】解：= ，23，在5到6之间故选D【答案点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行计算是解题关键8、C【答案解析】先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数【题目详解】cos30=，cos30的相反数是，故选C【答案点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的
12、三角函数值以及相反数的概念9、D【答案解析】根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.【题目详解】由DEBC，可得ADEABC，并可得：，故A，B，C正确；D错误；故选D【答案点睛】考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质10、C【答案解析】根据题意先解出的解集是，把此解集表示在数轴上要注意表示时要注意起始标记为空心圆圈，方向向右；表示时要注意方向向左，起始的标记为实心圆点，综上所述C的表示符合这些条件.故应选C.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、57.【答案解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【题目详解】由平行
13、线性质及外角定理，可得21+30=27+30=57.【答案点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.12、MPN【答案解析】n1，n-10,nn-1,M1,0N1,0PPN.点睛：本题考查了不等式的性质和利用作差法比较两个代数式的大小.作差法比较大小的方法是:如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab,bc,那么abc.13、轴【答案解析】根据轴对称图形的概念，等腰梯形是轴对称图形，且有1条对称轴，即底边的垂直平分线【题目详解】画图如下：结合图形，根据轴对称的定义及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是轴对称图形.故答案为：轴【答案点睛】本题考查了关于轴对称的定义，运用定义会进行判断一个图形是不是轴对称图形14、17【答案解析】过点B作EFl2，交l1于E，交l1于F，如 图，EFl2，l1l2l1，EFl1l1，ABE+EAB=90,AEB=BFC=90，又ABC=90，ABE+FBC=90，EAB=FBC，在ABE和BCF中，ABEBCF，BE=CF=5，AE=BF=7，在RtABE中，AB2=BE2+AE2，AB2=74，SABC=ABBC=AB2=17.故答案是17.点睛：本题考查了全等
