《2023届湖北省麻城一中高一上数学期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届湖北省麻城一中高一上数学期末质量检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1每天，随着清晨第一缕阳光升起，北京天安门广场都会举行庄严肃穆的升旗仪式，每天升国旗的时间随着日出时间的改变而改变，下表给出了2020年1月至12月，每个月第一天北京天安门广场举行升旗礼的时间:1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月7:367:236:485:595:154:484:495:125:416:106:427:16若据此以月份(x)为横轴、时间(y)为纵轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，则适合模拟的函数模型是
3、（ ）A.B.且a1)C.D.且a1)2已知集合A=，B=，那么集合AB等于（）A.B.C.D.3如图，网格纸上小正方形的边长均为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则（）A.B.C.D.4角的终边落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5设，则（）A.B.C.D.6已知设a=log30.2，b=30.2，c=0.23，则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.acbC.bacD.b ca7已知条件，条件，则p是q的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到的函数图象关于轴对称，则的值可
4、以是（ ）A.B.C.D.9若、是全集真子集，则下列四个命题；中与命题等价的有A.1个B.2个C.3个D.4个10设函数若任意给定的，都存在唯一的非零实数满足，则正实数的取值范围为（）A.B.C.D.11已知幂函数在上单调递减，则（）A.B.5C.D.112已知，则直线通过() 象限A.第一、二、三B.第一、二、四C.第一、三、四D.第二、三、四二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13若点P（1，1）在圆x2+y2+x+y+k0（kR）外，则实数k的取值范围为_14已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f_.15已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值
5、为_，此时扇形的圆心角的弧度数为_16已知函数，则=_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若，解关于x的不等式.18已知函数是R上的奇函数.（1）求a的值，并判断的单调性；（2）若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围.19某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）（1）写出年利润（万元）与产量（万斤）的
6、函数解析式；（2）求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.20已知两条直线l1：ax2y10，l2：3x(a1)y10.(1)若l1l2，求实数a的值；(2)若l1l2，求实数a的值21如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点（1）证明：平面;（2）设，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离22已知函数（1）求的值域；（2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】画出散点图，根据图形即可判断.【详解】画出散点图如下，则根据散
7、点图可知，可用正弦型曲线拟合这些数据，故适合.故选：C.2、C【解析】根据集合的交运算即可求解.【详解】因为A=，B=，所以故选：C3、B【解析】作出几何体实物图，并将该几何体的体积用表示，结合题中条件可求出的值.【详解】由三视图可知，该几何体由一个正方体截去四分之一而得，其体积为，即，解得.故选：B.【点睛】本题考查利用三视图计算空间几何体的体积，解题的关键就是作出几何体的实物图，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.4、A【解析】由于，所以由终边相同的定义可得结论【详解】因为，所以角的终边与角的终边相同，所以角的终边落在第一象限角故选：A5、C【解析】根据指数函数和对数函数的单调性判断，
8、的范围即可比较的大小.【详解】因为，即，即，即，所以，故选：C.6、D【解析】由指数和对数函数单调性结合中间量0和1来比较a，b，c的大小关系即可有结果.【详解】因为，所以故选：D7、B【解析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断【详解】由，得，即，由，得，即推不出，但能推出，p是q的必要不充分条件.故选：B8、C【解析】首先求平移后的解析式，再根据函数关于轴对称，当时，求的值.【详解】函数的图象沿轴向右平移个单位后的解析式是，若函数图象关于轴对称，当时，解得： ， 当时，.故选：C【点睛】本题考查函数图象变换，以及根据函数性质求参数的取值，意在考查基本知识，属于基础题型.9、B【解析】直接根
9、据集合的交集、并集、补集的定义判断集合间的关系，从而求出结论【详解】解：由得Venn图，；故和命题等价的有，故选：B【点睛】本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，考查集合的基本运算，考查了Venn图的应用，属于基础题10、A【解析】结合函数的图象及值域分析，当时，存在唯一的非零实数满足，然后利用一元二次不等式的性质即可得结论.【详解】解：因为，所以由函数的图象可知其值域为，又时，值域为；时，值域为，所以的值域为时有两个解，令，则，若存在唯一的非零实数满足，则当时，与一一对应，要使也一一对应，则，任意，即，因为，所以不等式等价于，即，因，所以，所以，又，所以正实数的取值范围为.故选：A.11、
10、C【解析】根据幂函数的定义，求得或，再结合幂函数的性质，即可求解.【详解】解：依题意，故或；而在上单调递减，在上单调递增，故，故选：C.12、A【解析】根据判断、的正负号，即可判断直线通过的象限 【详解】因为，所以，若则，直线通过第一、二、三象限若则，直线通过第一、二、三象限【点睛】本题考查直线，作为选择题二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】首先把圆的一般方程化为标准方程,点在圆外,则圆心到直线的距离,从而得解.【详解】圆标准方程为，圆心坐标（，），半径r，若点（1，1）在圆外，则满足k，且k0，即2k，即实数k的取值范围是（2，）.故答案为
11、: （2，）【点睛】本题考查根据直线与圆的位置关系求参数的取值范围,属于基础题.14、【解析】根据图象过点的坐标，求得幂函数解析式，再代值求得函数值即可.【详解】设幂函数为yx(为常数).函数f(x)的图象过点(4，2)，24，f(x)，f.故答案为：.【点睛】本题考查幂函数解析式的求解，以及幂函数函数值的求解，属综合简单题.15、 .4 .2【解析】根据扇形的面积公式，结合配方法和弧长公式进行求解即可.【详解】设扇形所在圆周的半径为r，弧长为l，有，此时，故答案为：；16、【解析】按照解析式直接计算即可.【详解】.故答案为：-3.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文
12、字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）或.（2）见解析.【解析】（1）当时，的值域为, 当时，的值域为,如满足题意则，解之即可；（2）当时，即恒成立，当时，即,分类讨论解不等式即可.试题解析：（1）当时，的值域为当时，的值域为，的值域为，解得或的取值范围是或.（2）当时，即恒成立，当时，即（）当即时，无解：（）当即时，； （）当即时当时，当时，综上（1）当时，解集为（2）当时，解集（3）当时，解集为（4）当时，解集为18、（1），为上的增函数；（2）.【解析】（1）由奇函数的定义即可求解的值，因为，所以由复合函数单调性的判断法则即可判断的单调性；（2）由题意，原问题等价于，令，则，利用二次
13、函数的性质可求得的最小值，从而即可得答案.【小问1详解】解：函数是R上的奇函数，即对任意恒成立，又在上单调递增且，且在单调递增，所以为上的增函数；【小问2详解】解：由已知在内有解，即在有解，令，则，因为在上单调递减，所以，所以，所以实数b的取值范围为.19、（1）；（2）当年产量为万斤时，该镇所获利润最大，最大利润为万元【解析】（1）根据利润收入成本可得函数解析式；（2）分别在和两种情况下，利用二次函数和对勾函数最值的求法可得结果.【小问1详解】由题意得：；【小问2详解】当时，则当时，；当时，（当且仅当，即时取等号），；，当，即年产量为万斤时，该镇所获利润最大，最大利润为万元.20、 (1)
14、a=2 (2)【解析】（1）利用直线与直线平行的条件直接求解；（2）利用直线与直线垂直的条件直接求解【详解】(1)由题可知，直线l1：ax2y10，l2：3x(a1)y10.若l1l2，则解得a=2或a=-3(舍去)综上，则a=2；（2）由题意，若l1l2，则,解得.【点睛】本题考查实数值的求法，考查直线与直线平行与垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题21、（1）证明见解析 （2） 到平面的距离为【解析】（1）连结BD、AC相交于O，连结OE，则PBOE，由此能证明PB平面ACE（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出A到平面PBD的距离试题解析：(1）设BD交AC于点O，连结E
