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1、高二下学期文科数学期末复习3一、选择题1如果复数是纯虚数，则的值为（ ）A B C D2.=3”是“椭圆的离心率”的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3已知函数，则它的导函数是 （ ） A BC D4.已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（ ） A.（x0） B.（x0） C.（x0） D.（x0）5已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A B1C2 D46.过函数图象上的点作该函数图象的切线，则这条切线方程是 ( ) .7.函数在0，3上的最大值和最小值分别是（ ）A5，15B5，14C5，1
2、6D5，158.设F1、F2分别是椭圆的两焦点，点P是该椭圆上一个动点，则的取值围是( )A一2,1） B（2,1） C（一2,1 D2,19.设椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根分别为，则点 （ ）A. 必在圆 B. 必在圆上 C. 必在圆外 D 以上三种情况都有可能10.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设 椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 二、填空题：11已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是12.若直线y=k（x+1）（k0）与抛物
3、线y2=4x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线的准线上的射影分别是M，N，若|BN|=2|AM|，则k的值是13.函数g(x)ax32(1a)x23ax (a0) 在区间（-，）单调递减，则a的取值围是.14.已知曲线C的方程是，则曲线C上的点到直线距离的最小值为 15.若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”已知函数，为自然对数的底数)，有下列命题：在递减；和存在唯一的“隔离直线”；和存在“隔离直线”，且的最大值为；函数和存在唯一的隔离直线 其中真命题的是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16已知函数.（1）求函
4、数的单调区间；（2）求函数的极值。（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值围. 17.已知定点和定直线，过定点与定直线相切的动圆的圆心为点（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；（2）设点是上的一动点，求的中点的轨迹方程。18.如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高19.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点， 平面，为中点（）证明：/平面；（）证明：平面； 20.直线与椭圆交于，两点，已知，若且椭圆的离心率，又椭圆过点，O为原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（c为半焦距），求直线的斜率k的值；（3）试
5、问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.21、已知函数() 若，求曲线在点处的切线方程；()若函数在上为单调增函数，求的取值围；()设为正实数，且，求证： （注意：本页不交，答案写到答题纸上）数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12二、填空题（每小题4分，共16 分）13 14 15 16 三、解答题（共6小题，共56分）17解：（1）当时，原不等式可变为， 可得其解集为 4分（2）因对任意都成立对任何都成立解集为8分18解：（1） 3分（2）猜想： 4分证明：当时，成立 5分假设当时猜想正确，即
6、 由于 8分，即成立由可知，对成立 10分19解：（1）的参数方程（为参数） 1分曲线化为：，将直线参数方程的代入，得 恒成立， 3分方程必有相异两实根，且，当时， 5分（2）由为中点，可知，故直线的方程为 7分（3），得,或故直线的方程为或 9分（4）中点对应参数（ 参数 ），消去，得弦的中点的轨迹方程为；轨迹是以为圆心，为半径的圆 10分20解：（1）的可能取值都为1，2，3， 当或时，取最大值 3分（2）有放回地先后抽得两卡片的所有情况的种数， 4分（3）的所有取值为0，1，2，3， 当时，只有这1种情况，；当时，只有或或或，共4种情况，；当时，只有这2种情况，；当时，； 7分 随机变量的分布列为：0123 数学期望方差9分21解：（1）证明：过点作两圆公切线交于，由切线长定理得，为直角三角形 3分（2）证明：，又， 即 6分（3）由切割线定理， 9分22解：（1），又， ； 5分（2）（由得，当时，单调递减； 当时，单调递增；单调递减区间为，单调递增区间为 9分（3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，依题意，只需，解得或 10分
