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1、第五课时复习范围：勾股定理以及勾股定理的应用知识点回顾：知识点一：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：C=90 0a2b2c2 。同步测试：1、直角三角形两条直角边的长分别为5、 12，则斜边上的高为.2、一个长方形的长为 12cm，对角线长为 13cm，则该长方形的周长为.知识点二：勾股定理逆定理如果三角形的三边长a、b、 c 满足 a2 b2 c2，那么这个三角形是直角三角形.即： a2b2c2 C=900。同步测试：1、在 ABC中 , A、 B、 C 的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的是 ()A.a b cB. a： b： c3： 4： 5
2、C.a b 2cD.A B C2、下列各组中的比为三角形三边之比,其中 ,不能构成直角三角形的是 ()A.345B.5 12 13C.24 5D.7 24 25例题讲解：例 1. 如图是某地一的长方形大理石广场示意图, 如果小琴要从 A角走到 C角, 至少走 ( )米A. 90B. 100C. 120 D. 14060 米AB80 米DC例 2. 如图 , 所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形, 其中最大的正方形的边长为 10cm, 正方形 A 的边长为 6cm、B的边长为 5cm、C的边长为 5cm, 则正方形 D的边长为( )A.14 cmB.4cmC.15 cm D. 3
3、cm例 3. 在 ABC 中， AB=13 ， AC=15 ， BC=14 ，。求 BC 边上的高 AD 。ABCD随堂检测1. 在 Rt ABC中， C=90若 a=5， b=12，则 c=_ 。2. 若三角形三边长分别是 6,8,10, 则它最长边上的高为 ()A.6D. 83. 分别以下列四组数为一个三角形的边长： 6、 8、 10； 5、 12、 13； 8、 5、17； 4、 5、 6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B. 3组C. 2组D.1组4. 已知 ABC的三边分别是 3cm, 4cm,5 cm , 则 ABC的面积是 ( ) cm2 ?A.6C.10D. 125. 已知
4、：等边三角形 ABC 的边长为 6cm，求一边上的高和三角形的面积。同步练习1.三角形的三边长为a,b,c 且(a+b)2=c2+2ab, 则这个三角形是 ( )A. 等边三角形 ;B.钝角三角形 ;C. 直角三角形 ;D.锐角三角形 .2.已知 Rt ABC 两边为 3， 4，则第三边长 _3. 如果梯子的底端离建筑物9 米 , 那么 15 米长的梯子可以到达建筑物的高度是_米.4. 如图 , 已知 ABC中 ,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么 AC边上的中线BD的长为 _cm.5. 如下图 , 今年的冰雪灾害中, 一棵大树在离地面3 米处折断 , 树的顶端落在离树杆底部4
5、 米处 , 那么这棵树折断之前的高度是 _ 米 .6. 已 知 : 如 图 (3), AD 是 ABC 的 高 , BAD=45 ,AC=13cm,CD=5 cm, 则 AD=_ S ABC=_.7. 如图 , 为测得到池塘两岸点A 和点B 间的距离, 一个观测者在C点设桩, 使ABC90,并测得AC长20 米、BC长16米,则A 、 B 两点间距离是_米 ?8.如图 , 一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1 米 , 若将绳子拉直 ,则绳端离旗杆底端的距离 (BC) 有 5 米 . 求旗杆的高度.9. 如图，在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？accbba
