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1、那些年我们一起背的公式高中数学公式大全一、对数：1对数恒等式：. 2基本性质：，.（底对1，1对0）3运算性质：当时：（乘除变加减，指数提前面）； ；. 4换底公式： .5重要公式： 6倒数关系：.二、导数1几种常见函数的导数； ； ； ； ； ； ； 2导数的运算法则（1）. （2）. （3）.三、三角函数1 特殊角0，30，45，60， 90，180，270等的三角函数值.0010-1010-10101不存在-10不存在02同角三角函数的基本关系式(1) 平方关系：. (2) 商数关系：.(3) 倒数关系：3. 三角函数的诱导公式（概括为“符号看象限，纵变横不变”）(1) 诱导公式一： (
2、2) 诱导公式二：（其中：） (3)诱导公式三： (4)诱导公式四： (5)诱导公式五： (6)诱导公式六： 4. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）(2)（3）（4）(5）.(6).5二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)，变形： .(2) .变形如下： 升幂公式： 降幂公式：(3).6辅助角公式四、向量1 设，则： ，.2 设，则： 3向量的数量积： . 4 在方向上的投影为：.5 . 6 ， . 7 .8平面向量数量积的坐标表示、模、夹角设，则： 9 设，则： .10两向量的夹角公式 五、直线1倾斜角与斜率：2直线方程的五种形式：点斜式：；斜截式：两点式：； 截距式： 一般式：（A,B不
3、同时为0）3两直线的位置关系：有：； 和相交；和重合； .4两点间距离公式：5点到直线距离公式： 6两平行线间的距离公式：与：平行，则六、圆1圆的方程：标准方程：.其中圆心为，半径为.一般方程：.其中圆心为，半径为.2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:; ; . 3弦长公式：，（圆锥曲线也适用）4两圆位置关系：外离：；外切：； 相交：；内切：； 内含：.5空间中两点间距离公式：七、圆锥曲线1椭圆焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程定义到两定点的距离之和等于常数2，即（）范围且且顶点、轴长长轴的长 短轴的长 对称性关于轴轴对称，关于原点中心对称焦点、焦距离心率 弦长公式，2双曲线
4、焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程定义到两定点的距离之差的绝对值等于常数，即（）范围或，或，顶点轴长实轴的长 虚轴的长对称性关于轴轴对称，关于原点中心对称焦点焦距离心率渐近线方程3抛物线图形标准方程定义与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上)顶点离心率对称轴轴轴范围焦点准线方程焦点弦长公式参数的几何意义参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔八、数列1.等差数列(1) 通项公式：ana1(n1)dam(nm)d. (2)等差中项如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项且A.(3)前n项和公式Snna1d.（4）等差数列的性质已知数列an是等差数
5、列，Sn是其前n项和.下标和与项的和的关系若mnpq，则amanapaq.特别地：若mn2p，则aman2ap.任意两项的关系在等差数列an中，m、nN*，则aman(mn)d或aman(mn)d或d.2.等比数列(1) 通项公式：ana1qn1.(2)等比中项如果三个数a、G、b成等比数列，则G叫做a和b的等比中项，那么，即G2ab.(3)前n项和公式Sn.（4）等比数列的性质an为等比数列，则qmn；若m、n、p、qN*且mnpq，则amanapaq.特别地，a1ana2an1a3an2；3.常见的裂项公式有：；=（）九、基本不等式1.基本不等式：.(一正二定三相等)(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号.2.常用的几个重要不等式(1)a2b22ab (a，bR)；(2)（a0，b0） (2)ab()2 (a，bR)；(4)2(a，b同号且不为零).十、直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(，)，则，.
