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1、嵊州市2015年初中数学八年级思维风暴试题卷一、选择题（每小题4分，共24分）1等腰三角形中，若，则为（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或2设，则4s的整数部分是（ ）A. B. C. D. 3如图，有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为40m，30m，现要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以40m为一条直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形绿地的周长有（ ）种可能A. B. C. D. 4一列数，具有下面的规律，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5对于有理数定义一种运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知则的值为（ ）A. B. C. D. 6
2、如图，在ABC中，ABC60，AB4，BC6，点P是ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分）7计算 8有理数均不为0，且，设， 则代数式的值为 9若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围为 10在图1中，对任意相邻的左右两格中的数字同时加1或减2，这算一次操作经过若干次操作后，图1变成图2，则图2中A格内的数是 1220152016201521 （图1） 111A111（图2）11黑板上写有共2015个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数，则经过2014次操作后，黑板上剩下的数是 12
3、.如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A,B两点，点C和点B关于x轴对称，E在BA延长线上，连结CE，过点A的直线与y轴交于点D，于CE交于点F，若CFD=60，则CE=_. 三、解答题（46分）13（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数（2）在图2、图3、图4中分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.（任意两个三角形不全等） 14（10分）如图，以等腰直角ABC的直角边AC作等边ACD，CEAD于E，BD与CE交于点F（1）求DFE的度数（2）求证：AB2
4、DF 15（10分）某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯），如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部（1）若设女孩每分钟走动的级数是a级，自动扶梯每分钟走动的级数是b级，自动扶梯露在外面的部分为s级请你用只含s的代数式表示女孩与自动扶梯走动的速度之比（写出直接答案即可）求s的值（2）现扶梯近旁有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两个孩子各自从自动扶梯底部同时出发到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼（不考虑扶梯与楼梯间的距离），求男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶（提示：可设男孩第一次追上女孩时上梯走了m趟，下梯走了n趟） 16（14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与轴、轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C(4，4)作平行于轴的直线交直线AB于点D，CD=10（1）求直线的解析式；（2）求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将直线沿轴负方向平移，当平移恰当的距离时，直线与，轴分别相交于点A、B，在直线CD上存在点P，使得ABP是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标
