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1、重庆市2011届高三第二次联合诊断性考试数学试题（理科）满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，=（ ）ABC（0，1）D
2、2已知=（ ）A3B0C3D3+i3要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位4已知向量为非零向量，则“a/b”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5已知函数的图象在处有相同的切线，则=（ ）A1B0C1D26已知集合，则实数m的取值范围是（ ）ABCD7已知各项均为正数的等比数列的最小值为（ ）A2B3C4D58在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且ABCD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）ABCD9已知数列，若该数列前63项和为4000，前125项和为
3、1000，则该数列前2011项和为（ ）A0B1000C3000D500010椭圆的内接等腰ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若ABC的面积不超过，则椭圆离心率的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11展开式中的常数项为 。（用数字作答）12某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取50名学生的成绩进行统计，其频率分布直方图如题12图所示，则成绩小于17秒的学生人数为 。13已知函数= 。14有6张卡片分别标示为1、2、3、4、5、6，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片的数字之和均不为7，则不同的排法有
4、 种（用数字作答）15已知函数，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且ABC的面积为1，求a.17（本小题满分13分） 一种电脑屏幕保护画面，只有符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”与出现“”的概率均为，若第k次出现“”，则；出现“”，则 （I）求的概率； （II）求的概率.18（本小题满分13分）如题18图，已知四棱锥PABCD的底面
5、是边长为4的正方形，PD底面ABCD，设PD=，M、N分别是PB、AB的中点。 （I）求异面直线MN与PD所成角的大小； （II）求二面角PDNM的大小.19（本小题满分12分）已知函数的定义域为 （I）证明函数在其定义域上单调递增； （II）设20（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，上顶点为M，且MF1F2是等边三角形. （I）求椭圆C的方程； （II）过点Q（4，0）的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，设点A关于x轴的对称点为A1，求证：直线A1B与x轴交于一个定点，并求出此定点坐标.21（本小题满分12分） 已知各项均不为零的数列 （I）求数列的通项公式； （II）求证：对任意第 1 页 共 5 页
