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1、湖北省广水市重点达标名校2023年中考数学模试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）ABCD2若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx53已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两个点，当x1
2、x20时，y1y2，那么一次函数ykxk的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，则tanBCD的值为（）ABCD5若23，则a的值可以是（）A7BCD126如果，那么（ ）AB CD7下列说法正确的是（）A3是相反数B3与3互为相反数C3与互为相反数D3与互为相反数8如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）AmBmCm=Dm=9小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程
3、的解是x5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A2B3C4D510将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11函数y=+的自变量x的取值范围是_12今年，某县境内跨湖高速进入施工高峰期，交警队为提醒出行车辆，在一些主要路口设立了交通路况警示牌（如图）已知立杆AD高度是4m，从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角（ACD和BCD）分别是60，45那么路况警示牌AB的高度为_13在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字
4、记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|ab|1则称甲乙”心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为_14若分式的值为正数，则x的取值范围_15如图，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_169的算术平方根是 17一次函数与的图象如图，则的解集是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）（操作发现）（1）如图1，ABC为等边三角形，先将三角板中的60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于3
5、0），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30，连接AF，EF求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由；（类比探究）（2）如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的90角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于45），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45，连接AF，EF请直接写出探究结果：EAF的度数；线段AE，ED，DB之间的数量关系19（5分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分
6、别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由20（8分）已知抛物线F：y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（，0）（1）求抛物线F的解析式；（1）如图1，直线l：y=x+m（m0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x1，y1）（点A在第二象限），求y1y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=，
7、设点A是点A关于原点O的对称点，如图1判断AAB的形状，并说明理由；平面内是否存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（10分）如图，ABC中，点D在AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长22（10分）已知抛物线yax2bx若此抛物线与直线yx只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，1）求此抛物线的解析式；以y轴上的点P（1，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；若a1，将此抛物线向上平移c个单位（c1），当xc时，y1；当1xc时，y1试比较ac与1
8、的大小，并说明理由23（12分）已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAE+CBE=1（1）如图，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BFi）求证：CAECBF；ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；（2）如图，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时，若BE1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如图，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且DAB=GEF=45时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）24（14分）在中，以为直径的圆交于，交于.过点的切线交的延长线于求证：是的切线20
9、23学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【答案解析】观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【题目详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选A【答案点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图2、C【答案解析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x3）b0中进行求解即可【题目详解】解：一次函数y=kxb经过点（2，0），2kb=0，b=2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x3）b0，移项得：kx3k
10、+b，即kx1k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x1故选C【答案点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式3、B【答案解析】测试卷分析：当x1x20时，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限，所以不经过第二象限，故答案选B考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系4、D【答案解析】先求得ABCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可【题目详解】解：ACB90，AB5，AC4，BC3，在RtABC与RtBCD中，A+B90，BCD+B90ABCDtanBCDtanA，故选D【答案点睛】本题考查解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关
11、，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值5、C【答案解析】根据已知条件得到4a-29，由此求得a的取值范围，易得符合条件的选项【题目详解】解：23，4a-29，6a1又a-20，即a2a的取值范围是6a1观察选项，只有选项C符合题意故选C【答案点睛】考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用夹逼法6、B【答案解析】测试卷分析：根据二次根式的性质，由此可知2-a0，解得a2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质可求解.7、B【答案解析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确【题目详解】A、3和-3
12、互为相反数，错误；B、3与-3互为相反数，正确；C、3与互为倒数，错误；D、3与-互为负倒数，错误；故选B【答案点睛】此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键8、C【答案解析】测试卷解析：一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=故选C9、D【答案解析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【题目详解】设这个数是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故选：D【答案点睛】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此
13、题的关键10、C【答案解析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来【题目详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直故选C【答案点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x1且x3【答案解析】根据二次根式的有意义和分式有意义的条件，列出不等式求解即可【题目详解】根据二次根式和分式有意义的条件可得： 解得：且 故答案为：且【答案点睛】考查自变量的取值范围，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.12、m【答案解析】由特殊角的正切值即可得出线段CD的长度，在RtBDC中，由BCD=45，得出CD=BD，求出BD长度，再利用线段间的关系即可得出结论【题目详解】在RtADC中,ACD=60，AD=4tan60=CD=在RtBCD中,BAD=45，CD=BD=CD=.AB=AD-BD=4-=路况警示牌AB的高度为m故答案为：m【答案点睛】解直角三角形的应用-仰角俯角问题13、【答案解析】利用P（A）=，进行计算概率.【题目详解】从0，1，2，3四个
