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1、 学前中小学专业辅导教学内容考点与难点课题：圆柱、圆锥、长方体、正方体之间的转换 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍；9.圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1：1，半径和高的比是1：2；直径和高的比是1：13.当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大；经典例题分析：1. 把一张长方形铁皮剪开（如下图，单位：厘米），正好可以做一个圆柱。这个圆柱两个底面的面积之和是多少平方厘米？2. 将一个长为2.5米，底面直径为20厘米的圆柱形木块，沿底面直径纵切
2、为2块。其中一块的表面积是多少平方厘米？3.自来水管内直径是2cm，水管内水的流速为每秒8cm，照这样计算，1分钟流出的水是多少升？4.一个圆柱形蛋糕盒，底面直径40cm，高25cm，现在用绳子包扎起来（如图）接头部分长30cm，需要多长的绳子？5.把一张铁皮按下图剪料，正好能制一只铁皮油桶，求所制油桶的容积。 28.84cm6.一根长方体木料，长、宽、高分别是6分米，4分米，3分米，削一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？7.一根长方体木料，长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？8.将一个底面半径2分米，高3分米的圆锥形铁块浸没在一个盛满水的木桶里，将有多
3、少升的水会溢到桶外？9.下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。（单位：cm）练习：一、填空题1.（ ）统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。（ ）统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。2.右图中，空白部分占整个圆的（ ）%。 画斜线的部分相当于空白部分的（ ）%。 3.将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积（ ）平方厘米。4.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。5.把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长方体，这个长方体
4、长12.56厘米，高10厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。6.圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1：2，圆柱和圆锥的体积比是（ ）。二、判断对错1.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）2.一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大9倍。（ ）3.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）4.等底等高的圆柱和长方体的体积相等。（ ）5.用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。（ ）三、解决问题1.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米。（1）那么滚筒转一周可压路多少平方米？（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少米？2.一种无盖的圆柱形水桶，底面直径是2分米，高是5分米，（1）做这样一对水桶需要多少铁皮？（得数保留整平方分米）（2）如果1升水重1千克，这两桶水重多少千克？（得数保留整千克数）3.工地上有一堆圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高15分米，把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？4.一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米?5.一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积？ 5金子般的童年需要金子般的爱
