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1、精品文档高三理科数学数列解答题专项训练Sn为1.已知公差不为零的等差 数列an,满足ai a3 a 12,且,25,47成等比数列,an的前n项和。(1)求数列an的通项公式；(2)求使得sn 5an成立的最大正整数n的值11111(3) m bn .，证明：bn 1an an 1a2n 122 .设数列an的前项和sn 2an a1,且a1 4是a2,a3的等差中项(1)求数列an的通项公式(2)求数列匚的前n项和Tn,求证：1 Tn 2an23 .在数列an中，a1 3,an 2an 1 (n 2),(n 2,n N*)(1)证明：数列an n是等比数列，并求an的通项公式(2)求数列a
2、n的前n项和Sn4 .已知数歹U an满足 a1 1,a2 3,an 2 3an 1 2an,(n N*)(1)证明：数列an 1 an是等比数列；2n 11(2)设bn , Tn是数列bn的前n项和，证明：Tn anan 125设an是公比大于1的等比数列，sn为数列an的前项和，已知s3 7且ai 3,3a2, a3小勾成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)令b ln a3n i, n 1,2,求数列bn的前n项和Tn6数列an满足 a11,an 1 3an 2n1113(1)求证：数列an 2是等比数列；(2)对一切正整数n,有一一 a a2an 27 .已知数列an满足 a1 1
3、,且 an 2an 1 2n,(n 2,n N*)(1)求数列an的通项公式；(2)设数列an的前项和sn,求sn(3)设bn堂，试求数列an的最大项 3n8 .在等差数列an中，a1 3,其前n项和为sn,等比数列bn的各项均为正数,b1 1,公比为q,且b2 s2 12,q %b2(1)求 an 与 bn(2)求1 -.工的取值范围s s2sn证明：11 -.-3 sls2sn 32欢新载精品文档9等差数列an的前n项和为sn,已知2 10, 22为整数,且sn s4 一 八，、 、一 1(1)求an的通项公式；(2)设bn ,求数列bn的刖n项和Tnanan 110 .已知数列an为等差
4、数列，且公差不 为0bn为等比数歹I, a h 1,a2 b2。4.(1)求an的通项公式(2)设an的前n项和为sn,求证:3闫 与.空4S1S2sn11 .已知数列an满足a11, an 1 3an 1、一 1 一(1)证明an 1是等比数列，并求an的通项公式2-1113证明：1-.-aa2an212 .已知各项均为正数的数列an满足an 1 2%；anan1 4an 1 an(1)证明:数列扃是等差数列4n 2 一、. 一一 .、一(2)数歹I竺的前n项和为sn,求证：sn 2 anan 113 .已知数列an的前n项和为sn, a1 1,an 0,anan 1 sn1，其中 为常数2
5、n 13 2nan,求数列的前n项和sn(1)证明：an 2 an; (2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理 由。14 .设数列an满足 a12,an 1 an(1)求数列an的通项公式;(2)令bn15.已知an是递增的等差数列，a22a4是万程x 5x0的根。4欢力F载(I)求an的通项公式;(II )求数列an的前n项和.2n16.已知等差数列an中，a2a66,sn为其前n项和,S5353(1)求数列an的通项公式人1(2)令bn ,b13,snb1b2.bn,右snm对一切n N *成立，求最小正整数an 1an数列an的前n项和为Sn ,且an是Sn和1的等差中项，等差数列bn满足bi ai , b4S3.(1)求数列an、bn的通项公式;精品文档5欢如载cnbnbn 1,数列Cn的前n项和为Tn ,证明:1Tn2
