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1、精选文档.第6章平行四边形优题与易错题答案与分析1.在?ABCD中，AB与CD的关系：AB=CD且ABCD2考点：三角形中位定理。：律型。分析：十均分点那么三角形中就有9条段，每条段分，它相加即可解答：解：依据意：（1），有1条均分，均分的=；（2），有2条均分，均分的=a；（3），有3条均分，均分的=a；（4），有9条均分，均分的=a=a故答案a3考点：三角形中位定理。分析：作CF中点G，接DG，因为D、G是BC、CF中点，所以DG是CBF的中位，在ADG中利用三角形中位定理可求AF=FG，同理在CBF中，也有CG=FG，那么有AF=CF解答：解：作CF的中点G，接DG，FG=GC又BD=D
2、CDGBFAE=EDAF=FG=故答案4考点：三角形中位定理。分析：依据三角形中位定理易得所求的三角形的各原三角形各的一半，那么所求的三角形的周就等于原三角形周的一半解答：解：点D、E、F分是AB、BC、AC的中点，DE，EF，DF分是原三角形三的一半，DEF与ABC的周之比=1：2故答案1：25一个任意三角形的三分是6cm，8cm，12cm，它的三条中位把它分成三个平行四形，它中周最小是14cm考点：三角形中位定理。分析：周最小的是中位与最短成的平行四形解答：解：如：AB=6cm，AC=8cm，BC=12cm，D，F，E分三角形各中点三条中位把它分成三个平行四形，它中周最小的是中位与最短成的
3、平行四形即?ADEFAD=EF=3cm，DE=AF=4cm，其周23+24=14（cm）故答案146.考点：三角形中位定理。Word料.分析：易得ABD，ACD为ABC面积的一半，同理可得BEC的面积等于ABC面积的一半，那么暗影部分的面积等于BEC的面积的一半解答：解：D为BC中点，依据同底等高的三角形面积相等，SABD=SACD=SABC=4=2，同理SBDE=SCDE=SBCE=2=1，SBCE=2，F为EC中点，SBEF=SBCE=2=1故答案为17考点：三角形中位线定理。专题：整体思想。分析：依据题意，易得MN=DE，从而证得MNOEDO，再进一步求ODE的高，进一步求出暗影部分的面
4、积解答：解：连接MN，作AFBC于FAB=AC，BF=CF=BC=8=4，在RtABF中，AF=，M、N分别是AB，AC的中点，MN是中位线，即均分三角形的高且MN=82=4，NM=DE，MNOEDO，O也是ME，ND的中点，暗影三角形的高是1.52=0.75，S暗影=40.752=1.58考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）。专题：操作型。分析：由翻折可得PDE=CDE，由中位线定理得DEAB，所以CDE=DAP，进一步可得APD=CDE解答：解：PED是CED翻折变换来的，PEDCED，CDE=EDP=48，DE是ABC的中位线，DEAB，APD=CDE=48，评论：此题观察三角形
5、中位线定理的地址关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的要点是要认识图形翻折变换后与原图形全等9考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）。分析：依据折叠图形的对称性，易得EDFEAF，运用中位线定理可知AEF的周长等于ABC周长的一半，从而DEF的周长可求解解答：解：EDF是EAF折叠今后形成的图形，EDFEAF，AEF=DEF，AD是BC边上的高，EFCB，又AEF=B，BDE=DEF，Word资料.B=BDE，BE=DE，同理，DF=CF，EF为ABC的中位线，DEF的周长为EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.510考点：三角形中位线
6、定理。专题：规律型。分析：依据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解解答：解：依据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=ABC的周长=1=，第三个三角形的周长为=ABC的周长=（）2，第10个三角形的周长=（）911考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质。分析：利用平移性质可得图形ABCDEFG外头的周长等于等边三角形ABC的周长加上AE，GF长，利用三角形中位线长定理可得其他未知线段的长解答：解：ABC、ADE及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，AB=AC=BC=4DE=CD=AC=4=2，EF=GF=AG=
7、DE=2=1图形ABCDEFG外头的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=1512考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质。分析：依据等边三角形的中位线所围成的三角形还是等边三角形可求得中位线的长为2，则等边三角形的边长为4解答：解：等边三角形的中位线所围成的三角形的周长为6，中位线的长为2，等边三角形的边长为413考点：三角形中位线定理。分析：三角形的高和梯形的高相等，那么面积之比等于的三角形的底边和梯形上下底边之和的比解答：解：在ABC中，DE为中位线，BC=2DE，设高为hSADE=DE?h=DE?h；S梯形BCED=（DE+BC）?h=DE?h，S
8、ADE：S梯形BCED=， 14考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线。分析：先依据三角形中位线定理求出AC的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答解答：解：D、F是BC、AB的中点，AC=2FD=28=16cm，Word资料.E是AC的中点，AHBC于点H，EH=AC=8cm15考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质。分析：由D、E是AC、AB中点，可知DE是ABC的中位线，那么DEAB，即1=3，又AD=DE，又可得2=3，那么可知是正确的，有D是AC中点，AD=DE，可证CD=DE，再利用DEAB，可得出B=C在RtAEC中，2不必定等于C，所以不正确解答：解：由题
9、意可证明ADE、DEC、ABC都是等腰三角形，AEC是直角三角形，则结论正确的选项是应选D16.解：由题意可得，DC=5cm，平行四边形ABCD，BAE=DEA，又AE为DAB的角均分线，DAE=DEA，ADE是等腰三角形，AD=DE，当DE=2cm时，该平行四边形的周长是10+4=14cm；当DE=3cm时，该平行四边形的周长是10+6=16cm17考点：平行四边形的性质。分析：如图：依据题意可以作出两种不一样的图形，所以答案有两种状况因为在?ABCD中，AD=2，AE均分DAB交CD于点E，BF均分ABC交CD于点F，所以DE=AD=CF=BC=2；则求得?ABCD的周长解答：解：四边形A
10、BCD是平行四边形，ABCD，BC=AD=2，AB=CD，EAB=AED，ABF=BFC，AE均分DAB，BF均分ABC，DAE=BAE，CBF=ABF，AED=DAE，BFC=CBF，AD=DE，BC=FC，DE=CF=AD=2，由图得：CD=DE+CFEF=2+21=3，?ABCD的周长为10；由图得：CD=DE+CF+EF=2+2+1=5，?ABCD的周长为14?ABCD的周长为10或14故答案为10或1418考点：平行四边形的性质。分析：利用平行四边形的性质，依据三角形的面积和平行四边形的面积逐一进行判断，即可求解解答：解：A、因为高相等，三个底是平行四边形的底，依据三角形和平行四边形
11、的面积可知，暗影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，正确；B、因为两暗影部分的底与平行四边形的底相等，高之和正好等于平行四边形的高，所以暗影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，正确；C、依据平行四边形的对称性，可知小暗影部分的面积等于小空白部分的面积，所以暗影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，正确；D、没法判断暗影部分面积能否等于平行四边形面积一半，错误应选D评论：此题观察了平行四边形的性质，并利用性质结合三角形的面积公式进行判断，找出选项Word资料.19考点：平行四边形的性质。专题：动点型。分析：依据平行四边形的性质，得ABDBCD，BEPBHP，PGDPFD，所以得其面积分别相等
12、，从而得面积相等的平行四边形有3对解答：解：面积一直相等的平行四边形有：平行四边形AEPG和平行四边形PHCF；平行四边形ABHG和平行四边形BEFC；平行四边形AEFD和平行四边形GHCD共3对应选C20考点：平行四边形的性质。分析：可先求平行四边形的总面积，因为AE=EF=FC，所以三个小三角形的面积相等，从而可求解解答：解：如图，过点D作DGAB于点G，AD=6，DAB=30，DG=3，平行四边形ABCD的面积为S=AB?DG=83=24，ABC的面积为S=24=12BEF的面积S=12=421考点：平行四边形的性质。专题：规律型。分析：从图中这三个图形中找出规律，可以先找出这三个图形中
13、平行四边形的个数，分析三个数字之间的关系从而求出第n个图中平行四边形的个数解答：解：从图中我们发现（1）中有6个平行四边形，（2）中有18个平行四边形，（3）中有36个平行四边形，第n此中有3n（n+1）个平行四边形应选B22考点：平行四边形的性质。专题：应用题。分析：因为在平行四边形中，已给出条件MNABDC，EFDACB，所以，MN、EF把一个平行四边形切割成四个小平行四边形，所以红、紫四边形的高相等，由此可证明S1S4=S2S3解答：解：设红、紫四边形的高相等为h1，黄、白四边形的高相等，高为h2，S1=DE?h1，S2=AF?h2，S3=EC?h1，S4=FB?h2，因为DE=AF，E
14、C=FB，所以A不对；S1+S4=DE?h1+FB?h2=AF?h1+FB?h2，S2+S3=AF?h2+EC?h1=AF?h2+FB?h1，所以B不对；S1S4=DE?h1?FB?h2=AF?h1?FB?h2，S2S3=AF?h2?EC?h1=AF?h2?FB?h1，所以S1S4=S2S3，应选C23Word资料.考点：平行四边形的性质。分析：四边形拥有不稳固性、外角和等于360、角和等于360，不拥有的是对角线相互均分；对角线相互均分的四边形是平行四边形解答：解：A、一般四边形都拥有不稳固性，不不过是平行四边形拥有，错误；B、对角线相互均分，是平行四边形的一种判断方法，一般四边形不拥有，正确；C、任意四边形的外角和等于360，不不过是平行四边形拥有，错误；D、任意四边形的角和等于360，不不过是平行四边形拥有，错误应选B24考点：平行四边形的性质。分析：依据平行四边形的性质可
