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1、天骄数理化 进步人人夸必修1第二章幂函数(含零点)学案【主要内容】1.幂函数 幂函数定义:函数(为常数)叫做幂函数,比如, 对于幂函数,我们只讨论时的情形. 五类幂函数的图象与性质归纳:幂函数图象定义域 值域 奇偶性 单调性公共点2. 函数的零点 零点定义:函数的零点就是方程的实数根,也就是函数与轴交点的横坐标。 零点存在定理:如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间内的有零点。【基础训练】1. 在函数中,哪几个函数是幂函数?2. 已知幂函数的图像过点,求函数的解析式3. 证明幂函数在上是增函数.4. 求下列幂函数的定义域与值域。 (1) (2) (3)5. 比较下
2、列各组数中两个数的大小(1) 与 (2)与 (3)与 6.下列不等式中正确的是( ) 7. 求下列函数的零点(1) (2)8.函数的零点所在的大致区间是( ) 9.函数的零点所在的大致区间是( ) 【课后作业】1.下列函数中,不是幂函数的是( ) 2. 已知幂函数满足,则_3. 设函数,如果是幂函数,则_4. 若函数是幂函数,则_5. 设则的大小关系是( ) 6.若函数的零点是2和-4,求的值强化训练1、若在上是奇函数,且,则下列各式中一定成立的是()A B C D2、偶函数在区间单调递增,则满足的取值范围是()A. B. C. D.3、定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x20,)
3、(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2) 4、f(x)x2mx在(,1上是增函数,则m的取值范围是()A2 B(,2 C2,) D(,1 5、使(32xx2)有意义的x的取值范围是()AR Bx1且x3 C3x1 Dx16、已知alog32,那么log382log36用a表示为()Aa2 B5a2 C3a(1a)2 D3aa217、 的值等于()A2 B2 C2 D1 8、已知f(log2x)x,则f()()A.B.C.D.9、设,则 ()A(2,1) B(1,2) C(3,2) D(2,3)10、函数的定义域是_11、计算12、已知函数。(1)写出的定义域; (2)判断的奇偶性;1