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1、解三角形应用学习目标：1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。学习重点：灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；学习难点：体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。学习过程：一、【课前预习】1. 直角三角形边角关系（1）三边关系：勾股
2、定理：（2）三角关系：A+B+C=180，A+B =C=90（3）边角关系tanA=，sinA=,cosA=，2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决二、【课前练习】1.两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为a，则重叠部分的面积为（ ） 2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（ ） A15米 B12米 C9米 D7米3.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，
3、当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45，若他的双眼离地面13米，则旗杆高度为_米。 4.太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_米三、【经典考题剖析】1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处
4、(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan430.9325,cot431.0724）3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计如下方案如图所示；（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角MCE；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离A Nm；（3）量出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）；写出你的设计方案4.已
5、知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上），他在A处测得宝塔底部的俯角为30，测得宝塔顶部的仰角为45，测得点A到地面的距离为 18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高（精确到001米）5.如图，一艘军舰以30海里时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离. 四、【课后训练】1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的宽度为=_
6、2.如图，河对岸有一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为，向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为，则塔高为_米.3.初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30，已知测角仪器高AD=14米，则旗杆BE的高为_米（精确到01米）4.如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB 等于（ ） A6米 B米 C2米 D2米5.如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8则sinABD的值是（ ） 6.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C 处，BC交AD于E，下列
7、结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC；B.EBD= EDB；C.ABECBD；D.sinABE=7.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？8在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B，如图，占地是以 B为中心方圆 100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校
