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1、第四章 一次函数2一次函数【预习检测】1、一次函数定义： 2、一次函数表达式： ；正比例函数表达式 3、下列函数中，是一次函数的是 ；是正比例函数的是 （1） (2) (3) (4) （5）y= （6）y= （7）y=（8）.y= 4、一次函数y=7x+3中，k=_,b=_.5、当m=_时，y=(m1)x+2是一次函数；当m=_时，y=(m2)x是正比例函数【有效学习】 一、学习目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念.学习难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力二情景导入例1 某弹
2、簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?（用含x的表达式表示y）例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗? （用含x的表达式表示y）(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:
3、是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.例4我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）%=（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为1760元
4、，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？练习应用1、若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，写出关系式 y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？3、等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，写出y与x之间的函数关系式 4、某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为 ，6年后林场的森林面积为 .5、已知一次函数y=5x+2 ，当x=4时y= ；当y=27时x= ；6
5、.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a7、甲乙两地相距100千米，火车从乙地以每小时80千米的速度开往丙地（1）写出火车离甲地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，判断是不是一次函数；（2）当火车行驶t=3小时后，火车距甲地距离s等于多少千米？（3）当火车距甲地距离s=300千米时，火车开出时间t等于多少小时？8、设某种储蓄的年利率为0.26%，现存入a(a0)元本金.（1）写出本息和y（元）与所存年数x（年）之间的函数关系式.（2）当a=20000时，计算5年后的本息和是多少元？
