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1、九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1. 已知,则的值为 ( )A. B. C.2 D. 2. 如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ）A两个正方形一定相似 B两个菱形一定相似 C两个等腰梯形一定相似 D两个直角梯形一定相似4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）A B C D 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A B C D6. 在平面直角坐标系中
2、，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.67. 如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9. 如果=，那么.10. 在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为_；对于地图上3cm
3、5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_平方千米.11. 如图，在ABC中，点D在AB上，请你再添加一个适当的条件，使ADCACB,那么要添加的条件是 _ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) .12. 在 RtABC， 若CD是RtABC斜边AB上的高，AD=3， CD=4， 则BC = _.13. 顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形. 如图ABC，BDC，DEC都是黄金三角形. 已知AB=1，则DE = _.14. 张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部
4、分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约_m15. 如图，是的中位线，是的中点，那么 = 16在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 三、解答题(共52分)17. (本小题满分10分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O；（2）求出ABC与ABC的位似比；（3）以点O
5、为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5 18. (本小题满分6分)如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的长 19. (本小题满分6分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上， 判断ABC和DEF是否相似，并说明理由 20. (本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2）.（1）若点A（，3），则A的坐标为 ；（2）若ABC的面积为m，则ABC的面积 . 21. (本小题满分12分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，AED=B （1）求证：ABEDEA； （2）若AB=4，求的值 22. (本小题满分12分)小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）
