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1、用集合图表示问题 辛立庄镇第一小学 李岩教材分析：用集合图表示问题是冀教版五年级下册第八单元探索乐园第一课时的内容，是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识基础上学习的。问题（1）简单，图形也比较熟悉，主要让学生认识用包含关系的几何图表示数和数学问题。问题（2）不难，但是，并列关系的集合图学生第一次接触，重点让学生认识用图表示数量和问题。问题（3）集合图学生比较熟悉，但问题学生第一次接触，而且数量关系稍复杂些。学情分析：学生有一定的文字理解能力，并且已经学过用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数
2、、两个数的倍数和最小公倍数等。而且学生有了一定的看图能力。教学目标：1.通过教师的引导能用集合图表示简单实际问题。2.借助集合图分析问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。教学重点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。教学难点：理解探究活动2中蓝色部分表示剩余的人数。教学用具：课件、学习单等一、创设情境师：同学们，猜过脑筋急转弯题吗?老师今天给同学们带来了一个脑筋急转弯的题，你们愿意接受老师的挑战吗？出示课件。师：好，在数学上，有些问题我们可以用这样画图的方式表示出来。比如：表示2和3的倍数和公倍数的关系，表示12和16的因数和公因数的关系，表示学过的四边形之间的关系
3、，表示等式和方程的关系，表示长方体和正方体的关系等等，都是用的集合图表示。今天我们这节课就去探究用集合图表示问题。板书：用集合图表示问题。出示学习目标：1.能用集合图表示简单实际问题。 2.借助集合图分析问题中的数量关系，并能解决一些简单的数学问题。二、探索活动1师：我们还是从最熟悉的身边的事物开始。先来看来自五（1）班的几个问题。读题,想一想：男生人数和全班人数是什么关系？师：如何用图表示出男生和全班40名同学的关系？试着画图表示。让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。展示学生画的图，并说一说你是怎么想的？（预设：用一个大椭圆表示全班学生。男生是其中的一部分，所以在
4、大椭圆中画一个小椭圆表示男生。）师补充：就是说全班同学中包含男生。这样的图叫做集合图。板书：包含。三、探索活动2师：在集合图中，除了这种表示包含关系的集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究。课件出示例题。1.读题，找出关键信息。(1)谁能说一说“每人只参加了一个小组”是什么意思?(2)数学小组、合唱小组和全班学生三者之间的关系是怎样的？2想一想如何用图表示出数学小组、合唱小组和全班学生三者之间的关系？自己动手画一画。让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。展示学生画的图，并说一说你是怎么想的？（预设：在这个集合图中，长方形表示全班的40人，这两个小椭圆分别表示班
5、里参加数学小组和合唱小组的人数。参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。）板书：并列。那长方形中其他部分表示哪些同学?生：表示既没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。3.那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。师：谁来说一说你的想法和计算的结果?只要学生的想法正确，就要给予肯定。如果有人借助图分析，解答问题，给予表扬。四、探索活动3师：刚才我们研究了有并列关系的问题。下面再来看一个问题。课件出示例
6、题。1. 读题，找出关键信息。（1） 谁能说一说“其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”是什么意思?（2） 篮球比赛的人数和田径比赛的人数是什么关系？(预设：参加篮球比赛的人数和参加田径比赛的人数有重复，人们也说参加这两项比赛的人有交叉。)这种有相交关系的数量关系怎样用集合图表示呢?2. 先想一想这次我们还用先画一个长方形表示全班人数吗？如何用图清楚地表示他们之间的关系？自己动手画一画。让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。展示学生画的图，并说一说你是怎么想的？（预设：先画两个椭圆分别表示五(1)班参加田径比赛和篮球比赛的人数。中间重叠的部分表示同时参加两项
7、比赛的人数。）板书：相交。3.那你能求出五（1）班共有多少名学生参加比赛？学生独立列式解答。教师巡视了解学生的解答方法，为交流作准备。只要学生说的有道理就要给与肯定。五、 巩固练习师：通过刚才五（1）班的几个问题，我们看到了这种画图的方法能够很好地帮助我们解决实际问题，下面我们就应用这一方法再分析几个数学问题。1.课件出示教材第91页2题。 A(45人）B(67人）cC新华学校组织学生参观周末公益活动。有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，期中有22人这两天的活动都参加。(1) 图中A表示哪部分学生？B和C呢？(2)至少参加一天活动的有多少人？(3)只参加周日活动的有多少人？2.一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？3.五年级96名学生都订了刊物，有64人订了少年报，有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？六、课堂梳理通过这节课的学习，你有什么收获？
