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1、绝密启用前河曲中学学校2017-2018学年度10月同步测试数学（理）试卷考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：杜军题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息rn2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x2+y2=0，xR，yR，则有（ ）AMN=MBMN=NCMN=MDMN=2.设x，yR，则“x1或y1”是“xy1”的（）A充分不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也必要条件3.下列命题中：若命
2、题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq“为真命题；“”是“”的必要不充分条件；命题“xR，2x0”的否定是“x0R，”正确命题的个数是（）A0B1C2D34.方程的一个根位于区间（）A(1，)B(，2)C(0，)D(，1)5.已知，且，则等于（）ABCD6.函数y=e|lnx|x1|的图象大致是（ ）ABCD7.在数列an中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），则a2007=（）A4B1C1D58.已知函数f（x）的部分图象如图所示，向图中的矩形区域随机投出200粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数，通过100次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数为66，由此可估计
3、的值约为（）ABCD9.设x、y、z均为负数，且2x=3y=5z，则（）A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z10.设函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，设h（x）=|f（x1）|+g（x1），则下列结论中正确的是（）Ah（x）关于（1，0）对称Bh（x）关于（1，0）对称Ch（x）关于x=1对称Dh（x）关于x=1对称11.如图，在ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且=， =，连接AC，MN交于P点，若=，则的值为（）ABCD12.定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a0）的单调增区间为（1，1），若方程3a（f（x
4、）2+2bf（x）+c=0恰有4个不同的实根，则实数a的值为（）ABC1D1第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若平面向量，设与的夹角为，且cos=1，则的坐标为14.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是15.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为16.关于函数f（x）=sin2xcos2x有下列命题：y=f（x）的周期为；x=是y=f（x）的一条对称轴；（，0）是y=f（x）的一个对称中心；将y=f（x）的图象向左平移个单位，可得到y=sin2x的图
5、象，其中正确的命题序号是（把你认为正确命题的序号都写上）评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.设p：实数a满足不等式3a9，q：函数f（x）=x3+x2+9x无极值点（1）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围；（2）已知“pq”为真命题，并记为r，且t：a2（2m+）a+m（m+）0，若r是t的必要不充分条件，求正整数m的值18.已知函数f（x）=cos（2x）+2sin（x）sin（x+）（）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数f（x）在区间上的值域19
6、.已知函数f（x）=ae2x+（a2）exx（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）当时，判断f（x）的零点个数20.已知数列an满足an+2=qan（q为实数，且q1），nN*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列（1）求q的值和an的通项公式；（2）设bn=，nN*，求数列bn的前n项和21.ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1（）求角A的大小；（）若cosBcosC=，且ABC的面积为2，求a22.已知函数f（x）=（x+k）ex（kR）（1）求f（x）的极值；（2）求f（x）在x0，3上的最小值（3）设
7、g（x）=f（x）+f（x），若对k，及x0，2有g（x）恒成立，求实数的取值范围试卷答案1.A【解答】解：M=（x，y）|x+y=0表示的是直线x+y=0又N=（x，y）|x2+y2=0表示点（0，0）（0，0）在直线x+y=0上MN=M故选项为A2.B【解答】解：若“x1或y1”，则“xy1，其逆否命题为：若xy=1，则x=1且y=1由x=1且y=1xy=1，反之不成立，例如取x=2，y=xy=1是x=1且y=1的必要不充分条件“x1或y1”是“xy1”的必要不充分条件故选：B3.C【解答】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq“为真命题是不正确的；“”则“”，但是“”不一定“
8、”，所以“”是“”的必要不充分条件；正确命题“xR，2x0”的否定是“x0R，”，满足命题的否定，是正确故选：C4.B【解答】解：方程的根，就是f（x）=2xx2的零点，由f（）=2.8282.750，f（2）=440，可知f（）f（2）0故选：B5.D【解答】解： =cos（+）=sin（+）又，+，sin（+）=，cos（）=故选D6.D【解答】解：由y=e|lnx|x1|可知：函数过点（1，1），当0x1时，y=elnx1+x=+x1，y=+10y=elnx1+x为减函数；若当x1时，y=elnxx+1=1，故选D7.A【解答】解：a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），a
9、3=51=4，a4=45=1，a5=14=5，a6=5+1=4，a7=4+5=1，a8=1+4=5，数列an是以6为周期的周期数列，2007=3346+3，a2007=a3=4，故选A8.B【解答】解：矩形部分的面积为S矩形=23=6，由题意可知： =，S阴影=S阴影=故选B9.D【解答】解：x、y、z均为负数，且2x=3y=5z，令2x=3y=5z=t，则0t1，x=，y=，z=，2x3y=0，2x3y；同理可得：2x5z0，2x5z，3y2x5z故选：D10.C【解答】解：由f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）=f（x），g（x）=g（x），由h（x）=|f（x1）|+g（x1）
10、，得h（x+1）=|f（x）|+g（x），即有h（x+1）=|f（x）|+g（x）=|f（x）|+g（x）=h（x+1），即为h（1x）=h（1+x），则h（x）的图象关于直线x=1对称故选C11.D【解答】解：=， =，=（=，三点M，N，P共线，则=故选：D12.B【解答】解：函数f（x）=ax3+bx2+cx（a0）的单调增区间为（1，1），f（x）0的解集为（1，1），即f（x）=3ax2+2bx+c0的解集为（1，1），a0，且x=1和x=1是方程f（x）=3ax2+2bx+c=0的两个根，即1+1=，解得b=0，c=3af（x）=ax3+bx2+cx=ax33ax=ax（x23），
11、则方程3a（f（x）2+2bf（x）+c=0等价为3a（f（x）23a=0，即（f（x）2=1，即f（x）=1要使方程3a（f（x）2+2bf（x）+c=0恰有4个不同的实根，即f（x）=1各有2个不同的根，即函数f（x）的极值等于1，f（x）=ax3+bx2+cx=ax33ax=ax（x23），f（x）=3ax23a=3a（x21），a0，当f（x）0得1x1，此时函数单调递增，当f（x）0得x1或x1，此时函数单调递减，当x=1时，函数取得极大值f（1）=2a，当x=1时，函数取得极小值f（1）=2a，由f（1）=2a=1且f（1）=2a=1得，a=，故选：B13.（3，6）【解答】解：平
12、面向量，设与的夹角为，且cos=1，与的夹角=，设=（，2），0，2+（2）2=，=3，的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）14.3，2【解答】解：要使函数在R上为增函数，须有f（x）在（，1上递增，在（1，+）上递增，且，所以有，解得3a2，故a的取值范围为3，2故答案为：3，215.18【解答】解：据条件，分别以边DC，DA所在直线为x，y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则：A（0，2），E（4，1），设F（x，y），x0x4，0y2；设z=4xy+2，则y=4x+（2z）；2z是直线y=4x+（2z）在y轴上的截距，截距最小时，z最大；可看出直线y=4x+（2z）过点C（4，0）时z
13、最大；即0=16+2z，z=18故答案为：1816.【解答】解：f（x）=sin2xcos2x=所以周期为，故命题1正确对称轴为x=所以命题2错误命题3正确y=f（x）的图象向左平移个单位，可得到的图象，所以命题4错误故答案为17.【解答】解：由3a9，得a2，即p：a2（1分）函数f（x）无极值点，f（x）0恒成立，得=9（3a）2490，解得1a5，即q：1a5（3分）（1）“pq”为假命题，“pq”为真命题，p与q只有一个命题是真命题若p为真命题，q为假命题，则若q为真命题，p为假命题，则（6分）于是，实数a的取值范围为a|a1或2a5（7分）（2）“pq”为真命题，（8分）又，am或，（10分）即t：am或，从而t：r是
