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1、MBA联考-数学常用公式-基础知识要点内容-及总结目录第一部分算术3一、比和比率3二、指数和对数的性质4第二部分初等代数6一、实数6二、代数式的乘法公式与因式分解7三、方程与不等式8四、数列14五、摆列、组合、二项式定理和古典概率.18第三部分几何24一、常有平几何图形25二、平面分析几何29第一部分算术一、比和比率1、比率ac拥有以下性质：bdadbcdc（1）（2）ab（3）abcd（4）bdabcdbdabcd（合分比定理）（5）abcd2、增加率问题设原值为a，变化率为p%，若上涨p%现值a（1p%）若降落升p%现值a（1p%）甲乙p%注意：甲比乙大p%乙甲是乙的p%甲乙p%3、增减性
2、a1ama.(m0)bbmb0a1ama.(m0)bbmb此题目能够用：全部分数，在分子分母都加上无量（无量大的符号没关）时，极限是1来辅助认识。助记：limam1m bm二、指数和对数的性质（一）指数1、am?anamn2、amanamn3、(am)namn4、(ab)mambmmm6、5、aambban1.（a0）an7、当a0时，a01（二）对数(logaN,a0,a1)1、对数恒等式NalogaN，更常用NelnN2、loga(MN)logaMlogaN3、loga(M)logaMlogaNN4、loga(Mn)nlogaM5、loganM1logaMn6、换底公式logbMlogaM
3、logba7、loga1，10logaa第二部分初等代数一、实数（一）绝对值的性质与运算法例1、a0(等号当且仅当a0时成立)2、abab(等号当且仅当ab0时成立)3、abab等号当且仅当ab0且ab时成立4、5、6ababaab.(b0)b、当k0时，akak或ak；akkak（二）绝对值的非负性即a0，任何实数的绝对值非负概括：全部非负的变量1、正的偶数次方（根式），如：11a2,a4,a2,a42、负的偶数次方（根式），如：11a2,a4,a2,a43、指数函数ax.(a0且a1)考点：若干个非负数之和为0，则每个非负数必定都为0.（三）绝对值的三角不等式ababab右侧等号当且仅当a
4、b0时成立左侧等号当且仅当ab0且ab时成立二、代数式的乘法公式与因式分解1、(ab)(ab)a2b2（平方差公式）2、(ab)2a22abb2（二项式的完好平方公式3、(ab)3a33a2b3ab2b3（巧记：正负正负）4、a3b3(ab)(a2abb2)（立方差公式）5、(abc)2a2b2c22ab2bc2ac三、方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为ax2bxc0.(a0)，则1、鉴别式0.二不等实根b24ac，则的取值有三种状况0.二相等实根0.无实根二次函数yax2bxc的图象的对称轴方程是xb，极点坐2a标是b4acb2。用待定系数法求二，2a4a次函数的分析式时，分析式
5、的想法有三种形式，即f(x)ax2bxc（一般式），f(x)a(xx1)(xx2（)零点式）和f(x)a(xm)2n（极点式）。2、鉴别式与根的关系之图像表达 =b24acf(x)=2x+c(a0)f(x) 0x1x2b =0x1,2b 0解集f(x)0 解集xx2x1x0且0（2）ax2+bx+c0对随意x都成立，则有：a0且04、要会依据不等式解集特色来判断不等式系数的特色（三）其余几个重要不等式1、均匀值不等式，都对正数而言：两个正数：n 个正数：abab2a1a2anna1a2ann注意：均匀值不等式，等号成立条件是，当且仅当各项相等。2、两个正数a、b的调解均匀数、几何均匀数、算术均
6、匀数、均方根之间的关系是（助记：从小到大挨次为：调解几何算方根）2aba2b21ab221ab注意：等号成立条件都是，当且仅当各项相等。3、双向不等式是：ababab左侧在ab0(0)时获得等号，右侧在ab0(0)时获得等号。四、数列（一）an与Sn的关系1、已知an，求Sn公式：Snnaii12、已知Sn求an公式：ana1S1SnSn1.(n2)（二）等差数列1、通项公式ana1(n1)d2、前n项和的3种表达方式Snn(a1an)n(n1)d2d)nna1dn(a12222第三种表达方式的重要运用：假如数列前n项和是常数项为0的n的2项式，则该数列是等差数列。3、特别的等差数列常数列自然数列奇数列偶数列etc.4、等差数列的通项an和前n项和Sn的重要公式及性质（1）通项an（等差数列），有amanakakt.当mnkt时成立（ 2）前n项和Sn的2个重要性质 .Sn，S2nSn，S3nS2n仍为等差数列.等差数列an和bn的前n项和分别用Sn和Tn表示，则：akS2k1bkT2k1（三）等比数列1、通项公式ana1qn1.(q0)2、前n项和的2种表达方式，(1)当(q1)时Sa(1qn)aaqn.(q1)111n1q1q1q后一种的重要运用，只假如以q的n次幂与一个非0数的表达式，且q的n次幂的系数与该非0常数互为相反数，则该数列为等比数列（2）当(q1)时Snna1
