《人教版 高中数学【选修 21】第二章直线和圆锥曲线位置关系导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】第二章直线和圆锥曲线位置关系导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年人教版高中数学选修精品资料直线和圆锥曲线的位置关系【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1理解直线与圆锥曲线的位置关系；2掌握直线与圆锥曲线关系中的几何性质和处理方法；【重点】直线与圆锥曲线的位置关系【难点】掌握直线与圆锥曲线关系中的几何性质和处理方法一、知识梳理1直线与三种圆锥曲线的位置关系情况：2解答直线与圆锥曲线相交问题的一般步骤：设线、设点， 联立、消元， 韦达、代入、化简。第一步：讨论直线斜率的存在性，斜率存在时设直线的方程为y=kx+b（或斜率不为零时，设x=my+a）；第二步：设直线与圆锥曲线的两个交点为A(x1
2、,y1)B(x2,y2); 第三步：联立方程组，消去y 得关于x的一元二次方程；第四步：由判别式和韦达定理列出直线与曲线相交满足的条件，第五步：把所要解决的问题转化为x1+x2 、x1x2 ，然后代入、化简。3弦中点问题的特殊解法-点差法：即若已知弦AB的中点为M(xo,yo)，先设两个交点为A(x1,y1)，B(x2,y2);分别代入圆锥曲线的方程，得，两式相减、分解因式，再将代入其中，即可求出直线的斜率。4.弦长公式:( k为弦AB所在直线的斜率)5向量知识在解决圆锥曲线问题中应用二、典型例题1教材80页5题变式： （1）若有两个公共点呢？（2）若直线与双曲线的左支有两个公共点呢？ （3）
3、若有一个公共点呢？2 教材80页8题3.教材80页9题三、拓展探究1.已知双曲线 的离心率为 ，右准线方程为 。（）求双曲线C的方程；（）已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆 上，求m的值. 四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：五、课后巩固1.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ）A B C D42直线3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（ ）（A）48. （B）56 （C）64 （D）72.3.在同一坐标系中，方程的曲线大致( )4.直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（ ） 5. 教材81页1题6已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.解：（1）原点到直线AB：的距离 故所求双曲线方程为 （2）把中消去y，整理得 . 设的中点是，则 即故所求k=.说明：为了求出的值, 需要通过消元, 想法设法建构的方程.
